COPPIE PARASSITE: ASINCRONE E SINCRONE Ogni armonica del campo rotante creato dalle correnti di statore dà origine a un’armonica del campo rotante creato dalle correnti di rotore, che si sposta lungo il traferro in sincronismo con quella di statore, qualunque sia la velocità del rotore. Questo perché il campo rotante creato dalle correnti di statore e il campo rotante creato dalle correnti di rotore sono sempre sincroni, qualunque sia la velocità del motore. Il campo risultante reagisce con le correnti e si crea una coppia. Si ha sviluppo di coppia per qualunque velocità di rotore, ad eccezione della velocità di sincronismo. Una coppia che si sviluppa a qualunque velocità di rotore, ad eccezione della velocità di sincronismo, è detta COPPIA ASINCRONA. Una coppia che si sviluppa solo alla velocità di sincronismo è detta COPPIA SINCRONA.

COPPIE PARASSITE: ASINCRONE E SINCRONE Nei motori asincroni, a causa delle armoniche, sono presenti sia COPPIE ASINCRONE che SINCRONE. Si ha una COPPIA SINCRONA quando un’armonica creata dal rotore nella reazione ad una armonica di statore entra in sincronismo con una armonica di statore di ordine diverso. Cmin n C s = 0 Le coppie create dalle armoniche introducono distorsioni nella caratteristica meccanica della fondamentale: esse sono pertanto da considerare COPPIE PARASSITE e da attenuare al massimo possibile.

COPPIE PARASSITE ASINCRONE Gli ordini  delle armoniche prodotte da un avvolgimento trifase si trovano con la seguente regola: se il resto della divisione /3 è nullo, è nulla l’armonica risultante; se il resto della divisione /3 è 1, l’armonica risultante si sposta nel traferro nello stesso senso della fondamentale (+); se il resto della divisione /3 è 2, l’armonica risultante si sposta nel traferro in senso contrario alla fondamentale (-). Attribuendo segno negativo alle armoniche che si spostano nel traferro in senso contrario alla fondamentale, le armoniche create da un avvolgimento trifase sono: - 5 + 7 - 11 + 13 - 17 + 19, … La velocità di spostamento è sempre pari a n0/, dove n0 è la velocità di sincronismo e  è l’ordine dell’armonica.

COPPIE PARASSITE ASINCRONE Quando non è nulla, l’ampiezza dell’armonica è sempre inversamente proporzionale al suo ordine . Pertanto, le armoniche che provocano distorsioni maggiormente rilevanti nella caratteristica meccanica sono le prime, cioè la 5° e la 7°: la velocità di sincronismo di 5° armonica è -1/5n0: la 5° armonica può provocare una diminuzione di coppia alle basse velocità; la velocità di sincronismo di 7° armonica è +1/7n0: la 7° armonica corregge in parte l’influenza della 5°, ma introduce comunque una depressione nella caratteristica risultante. Se la coppia risultante è inferiore alla coppia resistente, il motore non riesce a raggiungere la sua velocità nominale (coppia di impuntamento, che può dare problemi all’avviamento).

COPPIE PARASSITE ASINCRONE Le COPPIE PARASSITE ASINCRONE si combattono cercando di rendere più sinusoidale possibile la forma della curva di f.m.m.: con un numero elevato di cave per polo per fase (migliore distribuzione dell’avvolgimento); con l’accorciamento di passo (solo negli avvolgimenti a due strati): per eliminare l’armonica di ordine , è necessario dare all’avvolgimento un passo pari alla frazione ( - 1)/ del passo intero. Per eliminare la 5° armonica, occorre un passo pari a 4/5 (= 0,8) del passo intero, corrispondente a un angolo elettrico di raccorciamento r = 180/5 = 36°. Per eliminare la 7° armonica, il passo dovrebbe essere pari a 6/7 ( 0,86) del passo intero, corrispondente a un angolo elettrico di raccorciamento r = 180/7  26°. Con accorciamenti di passo diversi le armoniche non vengono eliminate ma comunque attenuate.

COPPIE PARASSITE ASINCRONE L’angolo di raccorciamento effettivamente realizzabile dipende dal numero di cave per fase, e quindi dal numero di cave per polo e per fase q. Si deve inoltre tener conto che, per passi raccorciati pari a k/, con k intero dispari minore di , l’armonica ha la stessa ampiezza che nell’avvolgimento a passo intero. Nel caso in esame, q = 3, perciò 3q = 9, si potrebbe per esempio scegliere un passo raccorciato pari a 6/9. Di conseguenza, è possibile calcolare il fattore di avvolgimento o utilizzando le formule oppure tramite apposite tabelle. Nel nostro caso risulta: fa1  0,83.

COPPIE PARASSITE SINCRONE Le COPPIE PARASSITE SINCRONE si combattono invece con. una oculata scelta del numero di cave di cave di rotore l’inclinazione delle cave di rotore. L’inclinazione delle cave di rotore ha l’effetto di una distribuzione dell’avvolgimento di rotore. L’inclinazione delle cave di rotore pari a un passo di cava di statore è la più adoperata.

TIPO DI ROTORE Il tipo di rotore è determinato dalla potenza nominale della macchina: Pn = 150 kW rotore a gabbia semplice Pn = 50500 kW rotore avvolto Pn = 505000 kW rotore a doppia gabbia Per la scelta del numero delle cave di rotore, si utilizzano i numeri ottimali riportati nelle tabelle. Valgono in generale le seguenti regole: non si sceglie un n° cave rotore uguale al n° cave statore; non si sceglie un n° cave rotore che differisce dal n° cave statore di un numero pari al n° di poli; spesso si utilizzano le relazioni: per rotore a gabbia semplice per rotore avvolto o a doppia gabbia

F.E.M. PER SBARRA DI ROTORE Nel nostro caso, essendo il motore di potenza Pn = 4 kW, sceglieremo un rotore a gabbia semplice. Per la scelta del numero delle cave di rotore, facendo riferimento alla tabella dei valori ottimali, potremo scegliere Q2 = 25 oppure Q2 = 26, poiché abbiamo scelto Q1 = 18 e p = 2. Per calcolare la f.e.m. per sbarra di rotore, consideriamo che, per lo statore la f.e.m. per fase è data da: con N1 = numero di conduttori di statore in serie per fase Analogamente, per il rotore la f.e.m. per fase è data da: con N2 = numero di conduttori di rotore in serie per fase

F.E.M. PER SBARRA DI ROTORE Bisogna a questo punto chiarire cosa si intende per “numero di fasi del rotore” nel caso di rotore a gabbia. Convenzionalmente si assume: Di conseguenza, il numero di conduttori di rotore per fase è: (una fase è costituita da N2 conduttori) Definita Eb la f.e.m. per sbarra di rotore, la f.e.m. per fase di rotore è: con fa2 = fattore di avvolgimento di rotore = 1 (per i rotori a gabbia)

F.E.M. PER SBARRA DI ROTORE Nel nostro caso, la f.e.m. per sbarra di rotore risulta: Di conseguenza, la f.e.m. per fase di rotore risulta: La corrente di rotore per sbarra è data da: con Pem = potenza trasmessa al rotore (potenza elettromagnetica).

POTENZA E PERDITE Per valutare la corrente rotorica di una sbarra, occorre per prima cosa calcolare la potenza trasmessa dallo statore al rotore Pem. In generale, le perdite che si hanno nelle macchine elettriche si distinguono in: perdite principali: perdite addizionali Le perdite addizionali dovute al movimento del rotore vengono generalmente stimate pari a: perdite nel rame (nei conduttori) perdite nel ferro (nei circuiti magnetici) perdite meccaniche per attrito e ventilazione (solo nelle macchine rotanti)

POTENZA E PERDITE La potenza trasmessa al rotore è: potenza elettrica assorbita perdite rame statore perdite ferro statore Le perdite meccaniche sono fortemente influenzate dalla velocità del rotore e pertanto dal numero di poli. Possono quindi essere stimate in funzione del numero di poli: p = 2: Pmecc. = 2,2% Pn p = 4: Pmecc. = 1,4% Pn p = 6: Pmecc. = 1,2% Pn p = 8: Pmecc. = 0,9% Pn potenza trasmessa al rotore = potenza elettromagnetica perdite rame rotore potenza meccanica prodotta perdite meccaniche perdite addizionali (rotore) potenza resa (nominale) Pn

POTENZA E PERDITE Le perdite nel rame di rotore possono quindi essere espresse come: Nel nostro caso:

CORRENTE DI ROTORE PER SBARRA A questo punto possiamo calcolare la corrente di rotore per sbarra: La corrente di rotore per anello vale invece: Per piccole potenze, come in questo caso, si utilizzano rotori con gabbia in alluminio ottenuta per pressofusione. Per potenze più elevate, dell’ordine delle decine di kW, si usano gabbie ancora in alluminio ma ottenute per saldatura. Per le potenze maggiori si hanno gabbie con barre in rame inserite nelle cave, con anelli di corto circuito saldati. Per macchine a due o quattro poli con gabbia in rame può essere necessario contrastare la forza centrifuga che agisce sugli anelli con opportune cappe di blindaggio

SEZIONE DELLA SBARRA Anche per il rotore, per valutare la sezione indicativa delle sbarre, si fissa un valore della densità di corrente: fissiamo: Ricaviamo quindi la sezione indicativa delle sbarre: Per gli anelli di corto circuito si utilizza una densità di corrente:

ROTORE AVVOLTO Nel caso di rotore avvolto, i calcoli sono differenti. Per lo statore la f.e.m. per fase è sempre data da: con N1 = numero di conduttori di statore in serie per fase Analogamente, per il rotore la f.e.m. per fase è data da: con N2 = numero di conduttori di rotore in serie per fase Il rotore avvolto è generalmente collegato a stella. La tensione di una fase di rotore deve essere minore o al più uguale a 230 V. Di conseguenza viene scelto il numero di conduttori in serie per fase di rotore N2.