LABORATORIO 2

Questa attività è rivolta a prendere pratica con i diodi Laser, con la modulazione a frequenze di microonde, con la rivelazione sincrona a microonde, con gli allineamenti ottici e con la strumentazione elettronica

QUESTA È LA STRUTTURA DEL SISTEMA

IL GENERATORE DA 2.3 A 13 GHz I MISURA CORRENTE DI INIEZIONE  ALIMENTATORE LASER 

La manopola di destra regola la potenza IL GENERATORE A RF La manopola di destra regola la potenza di uscita, che viene indicata sul display in dBm. CONVERSIONE DA dBm A mW Il dBm è una misura di potenza riferita alla potenza di 1 mW dBm = 10 x LOG10(mW) mW = 10(dBm/10)

VALORI IN dBm, VOLT e WATT  

Continua Tabella precedente

Procedere nel seguente ordine: ACCENSIONE DEL LASER VI SONO 4 COSE: 3 INTERRUTTORI E UNA MANOPOLA. Procedere nel seguente ordine: 1. Interruttore dell’alimentatore: sul retro. Accendere 2. Manopola I della corrente al minimo 3. Accendere il tester 4. Accendere l’interruttore di corrente al Laser sul fronte 5. Mettere in ON l’interruttore sul retro del montaggio del Laser 6. Aumentare lentamente la corrente guardando il tester 7. Osservare la comparsa dello spot rosso su un foglietto di carta

Procedere nel seguente ordine: SPEGNIMENTO DEL LASER Procedere nel seguente ordine: 1. Portare lentamente a zero la corrente di iniezione ruotando la manopola I e osservando l’indicazione sul tester 2. Portare in OFF l’interruttore sul retro del montaggio Laser 3. Spegnere l’interruttore sul fronte dell’alimentatore 4. Spegnere l’alimentatore con l’interruttore sul retro. 5. Spegnere il tester ATTENZIONE: non azionare mai nessuno degli interruttori se non nell’ordine indicato qui.

IL REGOLATORE DELLA FASE (PHASE SHIFTER) LASER  REGOLAZIONE FINE DELLA FASE IN OUT CONNETT. “N” 

Il regolatore della fase è un “Trombone Phase Shifter”. Si tratta di una linea coassiale di lunghezza variabile per mezzo di una coulisse (ma questa è coassiale) simile a quella dei tromboni. Le variazioni di lunghezza L corrispondono a variazioni di percorso del segnale a RF nel vuoto e a uguali variazioni del percorso della luce.

SPOT DEL LASER A 785 nm SU UN FOGLIO DI CARTA

FOTODIODO-BIAS TEE-AMPLIFICATORE-MIXER polarizzazione fotodiodo PD SMA OUT MIXER BIAS TEE AMPLIF. REFERENCE 

MODULAZIONE DI AMPIEZZA DI UNA PORTANTE OTTICA p(t) = P cos pt questa è la “portante” ottica, con p  4·2·1014 Hz m(t) = A + M cos mt questo è il segnale che modula il Laser, nel nostro caso un segnale a 3 GHz, di cui si è trascurata la fase. Il processo di modulazione del Laser per mezzo della variazione della corrente di iniezione equivale ad eseguire il prodotto fra p(t) ed m(t): y(t) = (A + M cos mt ) · P cos pt = = AP cos pt + MP cos mt · cos pt =  (*) = AP cos pt + (MP/2)[cos (p + m)t + cos (p - m)t]  (**) La portante ottica modulata è costituita da una componente ottica non modulata e da due componenti ottiche (bande laterali ottiche) che hanno una frequenza che dista da quella della portante ottica della frequenza modulante. Nel nostro caso di + e – 3 GHz. Il rapporto (A+M)/P si chiama “indice di modulazione” , si esprime in genere in % e, per una fedele trasmissione, deve essere mantenuto inferiore al 100%.

PORTANTE MODULATA NEL DOMINIO DELLE FREQUENZE AP MP/2 MP/2 (**)   p - m p p + m

PORTANTE MODULATA IN AMPIEZZA NEL DOMINIO DEL TEMPO (*) 

In conclusione: quando si modula la corrente di iniezione di un Laser, l’emissione ottica è modulata in ampiezza alla stessa frequenza e con la stessa fase del segnale modulante. Tuttavia, come vedremo meglio in seguito, la variazione della corrente di iniezione produce nei Laser a semicondut- tore anche una modulazione della frequenza ottica emessa. Quindi l’emissione ottica di un diodo Laser modulato subisce sia una modulazione di ampiezza che una modulazione di frequenza.

In conclusione: quando si modula la corrente di iniezione di un Laser a frequenza fm, l’emissione ottica è costituita da tre componenti ottiche: una emissione che ha la stessa frequenza fp dell’emissione del Laser non modulato e due bande laterali ottiche di frequenza fp – fm e fp + fm . Come abbiamo visto nella esercitazione Laboratorio 1 l’ampiezza della portante ottica e delle prime bande laterali può dipendere fortemente dagli indici di modulazione.

COSA SUCCEDE AL FOTODIODO 1 ? Il fotodiodo è un tipo ultrarapido della Hamamatsu mod. G4176-03 (vedi allegato) con un tempo di risposta tr =30 ps. Come è noto, la frequenza massima a cui può essere utilizzato, frequenza di taglio a – 3 dB, è data da: ft = 0,35/ tr e risulta quindi: ft = 0,35/30·10-12 Hz = 11 GHz

COSA SUCCEDE AL FOTODIODO 2 ? Il fotodiodo fornisce un segnale proporzionale all’intensità del segnale ottico che riceve. È un “rivelatore quadratico”: infatti l’intensità di un segnale ottico è proporzionale al quadrato della sua ampiezza. Dall’espressione precedente (**), trascurando per semplicità di scrittura la fase del segnale modulante, si ha: Y(t)2 = A2P2cos2pt + (M2P2/4)cos2(p + m)t + (M2P2/4)cos2(p - m)t + + AP2cos pt · cos (p + m)t + AP2cos pt · cos (p - m)t + + (A2P2/2) cos (p + m)t · cos (p - m)t I primi tre termini contengono cos2(…) e danno luogo a componenti a frequenza doppia. Gli ultimi tre termini opportunamente trasformati con le formule del prodotto di coseni forniscono:

Y2(t) = (AP2/2)(cos 2pt + cos mt) + (AP2/2)(cos 2pt + cos mt) + Questo segnale, insieme al precedente, non può contenere componenti a frequenza ottica poiché il fotodiodo si comporta come un filtro pasa-basso per le frequenze ottiche di THz, quindi restano solamente le componenti a frequenza m e 2m: Y2(t) = AP2cos mt + (A2P2/4) cos 2mt Il primo termine è proporzionale al segnale che ha modulato il Laser e trasporta anche l’informazione sulla sua fase. Il secondo termine è un segnale di distorsione, ma la sua ampiezza è comunque molto minore del precedente.

In conclusione: all’uscita di un fotodiodo rapido che riceve un fascio Laser (portante ottica) modulato da un segnale ad alta frequenza si ha un segnale elettrico proporzionale all’ampiezza della portante ottica con la frequenza e la fase del segnale modulante. Un altro modo di interpretare questo risultato: all’uscita di un fotodiodo rapido che riceve una portante ottica modulata da un segnale ad alta frequenza si ha un segnale elettrico la cui frequenza è quella generata dai battimenti ottici fra la portante e ciascuna delle bande laterali.

MOLTO IMPORTANTE Nel set-up dell’esperimento proposto all’uscita del fotodiodo abbiamo un segnale a 3 GHz la cui fase porta informazioni sul tempo  impiegato dalla luce ad andare dal Laser al fotodiodo. Infatti la differenza di fase fra il segnale che ha modulato il Laser e quella del segnale ricevuto alla frequenza angolare m è:  = (2/T)  = 2  f  Misurando la differenza di fase possiamo determinare i tempi di volo  della luce su distanze brevissime. Infatti basta ricordare che alla frequenza di 3 GHz si ha una rotazione di fase di 360° per ogni variazione di percorso di 10 cm della luce.

AMPLIFICAZIONE DEL SEGNALE RIVELATO 1 Il segnale all’uscita del fotodiodo è molto piccolo, e richiede di essere amplificato. A questo scopo occorre un amplificatore a basso rumore. Il tipo usato (vedi allegato) ha una banda passante da 0,5 a 6 GHz, un guadagno in potenza di 22 dB (circa 160 volte) e una figura di rumore di 1,8 dB. Quest’ultimo dato ha il seguente significato: La potenza di uscita dall’amplificatore dovuta al rumore è 1,8 dB sopra a quella che si avrebbe se all’ingresso vi fosse il solo rumore generato per effetto Johnson ai capi della sua resistenza di ingresso R = 50 Ohm, alla temperatura di 20°C. La potenza di rumore per effetto Johson è data da: Pn = 4 k B R T (k = 1,38 10-23 J/K)

AMPLIFICAZIONE DEL SEGNALE RIVELATO 2 (Continua) La potenza di rumore all’ingresso per effetto Johson è data da: (R = 50 Ohm Pn = 4 k B R T (k = 1,38 10-23 J/K) (T = 300 K) (B è la banda passante del sistema di misura) Facendo il calcolo risulta, per ogni B = 1 Hz: Pn  8,2·10-19 W/Hz che fornisce all’uscita dell’amplificatore (G 160, figura di rumore 1,8 dB  P1/P2=1,5) una potenza di rumore: Pn = 8,2·10-19 ·160·1,5 = 2·10-16 W/Hz

E, ai capi della resistenza di uscita di 50 Ohm una tensione di rumore : Vn = (P·Rout)1/2= 1·10-7 V/(Hz)1/2 = 100 nV/(Hz)1/2 Se all’oscita della catena osserviamo il segnale per esempio con un oscilloscopio che ha una larghezza di banda di 20 MHz, il rumore osservato sarà di: Voscill = 10-7·20·106 nV = 2 V

L’ultimo stadio della catena di trattamento del segnale è un mixer. Come abbiamo visto nella lezione precedente 2. I diodi laser (vedi) a proposito del Lock-in, un mixer ricupera la differenza di fase fra il segnale di ingresso e il segnale di riferimento. In questo caso questa è proprio:  = (2/T)  = 2  f  che porta informazioni sul tempo di volo  della luce.

Proposta 1: determinare l’indice di rifrazione n di un materiale trasparente in piccolo spessore (< 6-7 cm) secondo la definizione: n = c/vmateriale. A voi l’invenzione di una procedura operativa.

Proposta 2: il generatore a RF ha la possibilità di produrre segnali modulati sia in ampiezza che in frequenza. Cosa succede all’uscita del mixer se moduliamo in ampiezza con un’altra frequenza il segnale che modula il Laser?

Proposta 3: studiare la variazione del valore del segnale in corrente continua (d.c.) all’uscita del mixer in funzione dell’ampiezza del segnale a frequenza di microonde che modula il Laser, ricordando quanto visto sull’ampiezza della portante e delle bande laterali in funzione degli indici di modulazione. Proposta 4: determinare la velocità della luce in propagazione libera su una base di misura < 10 cm. A voi l’invenzione di una procedura operativa realizzabile.

Nei file allegati sono riportate le caratteristiche del generatore, del diodo Laser, del fotodiodo rapido, dei componenti a microonde: l’amplificatore, il mixer, oltre ad una illustrazione dei vari tipi di connettori usati. Siete pregarti di fare attenzione a queste informazioni tecniche perché sono soprattutto queste che costituiscono il bagaglio utile che si può trarre da questa attività in vista di eventuali futuri sviluppi personali.

FINE