Rappresentazioni dei numeri non interi A. Ferrari
I numeri "decimali"
... in binario
Un esempio
Conversione da decimale a binario della parte frazionaria Metodo delle moltiplicazioni successive Si considerano le parti intere delle moltiplicazioni per 2 della parte frazionaria dallalto verso il basso 0, , , , , ,125 00,25 00,
Esempio Esempio: 22, Parte intera 22 = Parte frazionaria 0, = , = 10110,
Standard IEEE Lo standard IEEE (Institute of Electrical and Electronic Engineers) per il calcolo in virgola mobile (IEEE 754) è lo standard più diffuso nel campo del calcolo automatico. Definisce il formato per la rappresentazione dei numeri in virgola mobile Esistono in questo standard due formati principali per i numeri in virgola mobile: precisione singola (32 bit) precisione doppia (64 bit)
Struttura Un numero in virgola mobile è rappresentato su parole di 32 o 64 bit divisi in tre parti: un bit di segno s un campo di esponente e un campo di mantissa m
Precisione singola e doppia
Rappresentazione (esempio a 32 bit) Il campo s specifica il segno del numero: 0 per i numeri positivi 1 per i numeri negativi Il campo e contiene l'esponente del numero in forma intera. E' costituito da 8 bit. I valori 0 e 255 vengono riservati per funzioni speciali gli altri permettono di rappresentare 254 valori per i numeri in forma normale, compresi tra -126 e 127 (che vengono rappresentati con valori da 1 a 254) Il campo m è una stringa di bit che rappresenta la sequenza di cifre dopo la virgola. Tutte le mantisse sono normalizzate in modo che il numero prima della virgola sia 1