Rapporto segnale/rumore Per valutare l’effetto del rumore non è importante conoscere tanto l’effettiva potenza di rumore quanto il rapporto tra la potenza del segnale utile (S) e la potenza di rumore (N). Il rumore che di solito si aggiunge in ingresso al ricevitore è di tipo AWGN( Additive White Gaussian Noise)la cui potenza è E’ un tipo di rumore sempre presente e difficile da eliminare visto che la sua densità spettrale di potenza occupa tutto l’asse delle frequenze.

Il parametro con il quale si valuta l’effetto del rumore su un segnale ( di solito in ingresso al ricevitore) è il rapporto segnale/rumore indicato con S/N, espresso in dB: Ni Su+Nu TX canale RX + Si Si+Ni Pin

Il rapporto segnale/rumore in uscita dipende da: Banda del ricevitore: è conveniente adottare una banda piccola per il ricevitore per avere meno potenza di rumore S/N in ingresso valutato nella banda del ricevitore Rumore interno al ricevitore Nq: tale rumore si somma al rumore in ingresso e degrada ancora di più il segnale utile. Per cui:

Per valutare l’effetto del rumore interno causato da tutti i componenti, si utilizzano due parametri: Fattore di rumore (F) Temperatura di rumore(T) Questi parametri hanno lo scopo di valutare globalmente l’effetto del rumore generato all’interno di un quadripolo. Entrambi consentono di modellare un quadripolo rumoroso in uno non rumoroso. Infatti il rumore all’uscita del mio quadripolo lo riporto all’ingresso dello stresso. Ciò per far si che si abbia lo stesso rapporto S/N tra l’ingresso e l’uscita. In ingresso si avrà un Nieq somma del rumore in ingresso al ricevitore e del rumore generato all’interno del quadripolo.

Fattore di rumore Dato un quadripolo caratterizzato da un guadagno G, una banda B, un rumore interno Nq, , si definisce fattore di rumore F il rapporto: Dove Si , potenza in ingresso Su=G*Si ,potenza del segnale in uscita Ni, potenza del rumore in ingresso Nu=G*Ni+Nq, potenza del rumore in uscita

Posso modellare il quadripolo rumoroso come uno non rumoroso con in ingresso un rumore Nieq=F*Ni. In tal modo posso valutare la potenza di rumore in ingresso piuttosto che in uscita: Utilizzando F possiamo determinare S/N in qualunque punto del quadripolo considerato. Inoltre noto F, nell’ipotesi di rumore AWGN, posso calcolare Nieq:

Per i collegamenti terrestri la temperatura alla quale si valuta F è la temperatura ambiente ( T=290K) e la relazione di prima si trasforma in : Il legame tra F e Nq è:

F è un parametro che valuta il peggioramento dell’S/N che si ha in uscita rispetto a quello che si ha in ingresso. Tale peggioramento è causato dal rumore interno al quadripolo che si va a sommare a quello che giunge in ingresso, aumentando cosi la potenza del rumore in uscita Si noti che: F è una quantità ≥1; nel caso ideale (Nq=0) è pari a 1; Viene di solito valutato in dB, in questo caso si chiama fattore di rumore

Fattore di rumore di una cascata di quadripoli Nel caso della cascata di due quadripoli aventi la stessa banda, con guadagni G1 e G2, rumore interno avente potenza Nq1 ed Nq2, il fattore di rumore Feq è pari a : Nel caso di più quadripoli in cascata la formula diventa:

Se G1 è un numero molto grande si ha: Feq=F1 Questo vuol dire che bisogna scegliere un primo stadio amplificatore con basso rumore interno ( F1 basso). Uno stadio amplificatore cosi fatto viene detto LNA ( Low Noise Amplifier). Il primo stadio riceve un segnale molto debole e di conseguenza è critico il rumore interno ad esso. Gli stadi successivi comunque ricevono un segnale amplificato del guadagno del primo stadio.

Temperatura di rumore La temperatura di rumore consente di valutare la potenza complessiva di rumore generata da una qualsiasi sorgente di rumore, che può essere presente in un sistema di TLC. Essa è definita come: Nota TN in un punto, posso determinare la potenza di rumore bianco N come:

NOTA: La temperatura di rumore non va confusa con la temperatura fisica a cui è sottoposto il sistema di tlc!!! Ci consente di valutare la potenza di rumore bianco!!! La temperatura di rumore può essere valutata in diversi punti della cascata di quadripoli. Vediamo il successivo schema:

R Il generatore fornisce in uscita un rumore ( causata dalla resistenza) avente una certa potenza Nq. La potenza disponibile di rumore in uscita viene quantificata per mezzo della temperatura di rumore del generatore Tg. Nota Tg la potenza di rumore che il generatore fornisce nella banda B è pari a : Ng=kTgB ESEMPIO: Nei sistemi di tlc via radio un’antenna ricevente può essere modellata con un generatore che fornisce sia un segnale che u rumore bianco. Quest’ultimo viene specificato tramite la temperatura dell’antenna (Ta). Quindi Ta=Tg Quadripolo rumoroso G, B, Nq Si Su=GSi Nu=GNg+Nq Ng

I valori più comuni per la temperatura di rumore sono: 15≤Ta≤50K per un’antenna direttiva che punta verso un satellite Ta=254K per l’antenna di un satellite che punta verso la terra Ta=290K per un’antenna utilizzata nei ponti radio Per quanto riguarda il quadripolo, a causa delle resistenze, transistors, etc., presenti al suo interno, sarà rumoroso. In realtà utilizziamo un modello di quadripolo non rumoroso, riportando all’ingresso il rumore interno al quadripolo, sfruttando la temperatura di rumore.

A questo scopo definiamo la temperatura di rumore: Tq è la temperatura di rumore alla quale dovrebbe essere sottoposta una sorgente di rumore termico ( come una resistenza) situata all’ingresso del quadripolo, considerato non rumoroso, per fornire in uscita la stessa potenza di rumore Nq che nella realtà viene ad essere generata da un quadripolo rumoroso. Indicando con g il guadagno del quadripolo, il rumore interno viene valutato come: Nq=G*kTqB

Nel punto di connessione tra quadripolo e generatore ci sarà la somma della temperatura di rumore del generatore e di quella del quadripolo. La temperatura di rumore risultante viene denominata temperatura di rumore del sistema in ingresso, o più semplicemente, temperatura di sistema in ingresso: Tsi=Tg+Tq La potenza di rumore equivalente in ingresso è calcolabile come: Nieq=kTsiB La temperatura in uscita al sistema è: Tsu=GTsi Se ci sono più quadripoli in cascata:

Confronto tra T ed F Al livello di applicazioni si ha: La temperatura di rumore si usa nel dimensionamento dei sistemi di tlc via satellite. Il fattore di rumore viene utilizzato nei collegamenti terrestri, sia in ponte radio che su cavo, assumendo come T la temperatura ambiente. In entrambi i casi: Il legame tra F e T è: La quale si ricava imponendo che Nieq=kTsiB e Nieq=FkTB siano uguali, essendo due modi differenti di riportare in ingresso il rumore interno al quadripolo