Atomi ultrafreddi in reticoli ottici Università degli Studi di Firenze Corso di Laurea in Fisica Corso di Fisica degli Atomi Ultrafreddi Atomi ultrafreddi in reticoli ottici Leonardo Fallani fallani@lens.unifi.it Firenze, maggio 2010

Programma Intrappolamento laser Reticoli ottici Trasporto di atomi in potenziali periodici Esperimenti su atomi freddi e gas degeneri Effetti del disordine Effetti delle interazioni Ottica quantistica / Informazione quantistica

Trasferimento di impulso Interazione di dipolo Rifrazione ↓ Trasferimento di impulso Forza Indice di rifrazione ↓ Polarizzabilità Forza senza assorbimento

Optical tweezers Intrappolamento laser di oggetti macroscopici Principio di funzionamento:

Single-molecule trapping Caratteristica forza-lunghezza di un filamento di DNA …e con singoli atomi? D. Wang et al., Biophysical Journal 72, 1335 (1997)

Effetti meccanici nell’interazione radiazione/materia Processo fisico fondamentale: trasferimento di impulso da fotone ad atomo atomo: fotone: Interazione quasi-risonante: Interazione non-risonante: assorbimento (+ emissione spontanea) forza dissipativa (ad es. ) interazione dispersiva forza conservativa raffreddamento laser (MOT, melasse ottiche, ...) intrappolamento (trappole ottiche, reticoli ottici, ...)

Potenziale di dipolo Potenziale di dipolo: Approccio semiclassico: Approccio quantistico: Interazione “classica” fra campo elettrico oscillante e dipolo elettrico indotto ac-Stark shift dei livelli atomici in un campo di radiazione con intensità non uniforme

Potenziale di dipolo (1) modello semiclassico: interazione campo elettrico / dipolo indotto D campo elettrico oscillante dipolo elettrico indotto w0 w0 w polarizzabilità atomica (complessa) potenziale di dipolo rate di scattering di fotoni

Potenziale di dipolo (1) polarizzabilità atomica (complessa) assorbimento ( in controfase ad ) dispersione ( in fase ad ) interazione non-risonante potenziale attrattivo potenziale repulsivo

Potenziale di dipolo (2) modello quantistico: AC Stark shift (light shift) dei livelli atomici interazione non risonante “dressed states” ac Stark shift eff. Stark dinamico light shift

Optical traps trappole rosse trappole blu potenziale di dipolo detuning trappole rosse trappole blu

Observation of the dipole force Focusing/depletion of an atomic beam J. E. Bjorkholm et al., Phys. Rev. Lett. 41, 1361 (1978).

Optical traps examples of red-detuned optical traps single-beam trap crossed-beam trap

Ottica gaussiana Cavità laser: risuonatore Fabry-Perot Fasci Gaussiani TEMxy

Ottica gaussiana Modo fondamentale gaussiano TEM00 1/e2 beam radius beam waist radius Rayleigh length beam divergence

Ottica gaussiana Some numbers:

Confinamento di atomi potenziale di trappola: approssimazione armonica: parametri rilevanti: profondità di trappola frequenza di trappola

Trappola a singolo fascio focalizzato (focused-beam trap) simmetria cilindrica frequenza assiale frequenza radiale aspect ratio (87Rb)

Trappola a fasci incrociati (crossed-beam trap) (87Rb)

Single-beam trap 1 mm

Crossed-beam trap 1 mm

Crossed-beam trap 1 mm

Blue-detuned optical traps Hollow-beam trap Gravity + Evanescent wave trap Laguerre-Gauss beams total internal reflection

Optical lattices An optical lattice is the periodic potential resulting from the interference of two laser beams (with the same frequency) producing a standing wave pattern lattice spacing In the case of counterpropagating beams the spacing is l/2 and the lattice potential is

Optical lattices A periodic potential for cold atoms may be easily obtained from the interference of two counterpropagating off-resonant laser beams: The atoms interact with a “crystal” of light: The periodic potential has no impurities and vibrations The lattice parameters can be precisely controlled

Designing potentials with light tuning potential strength time-dependent potentials tuning lattice spacing designing complex/disordered structures

Changing power... tuning potential strength time-dependent potentials tuning lattice spacing designing complex/disordered structures

Changing color... tuning potential strength time-dependent potentials tuning lattice spacing designing complex/disordered structures

Changing angle... tuning potential strength time-dependent potentials tuning lattice spacing designing complex/disordered structures

Changing relative detuning... tuning potential strength time-dependent potentials tuning lattice spacing designing complex/disordered structures

Adding lattices... tuning potential strength time-dependent potentials tuning lattice spacing designing complex/disordered structures

Ultracold atoms in optical lattices Quantum simulation of solid-state (transport, metal-insulator transition, ...) Precision measurements (optical lattice clocks) Quantum information

Imaging single atoms Scanning electron microscopy High-resolution optical imaging

Introduction electrons in a crystal neutral atoms in optical lattices

Ultracold quantum gases (BEC, Fermi gases) Introduction Ultracold quantum gases (BEC, Fermi gases) Atomic physics Condensed matter Quantum transport Superfluidity Superconductivity Low-dimensions Magnetic systems Disorder... atomic gases: control on external parameters, new detection possibilities... quantum simulators for ideal cond-mat models (Bloch, Hubbard, Anderson, ...)

Ultracold quantum gases Room temperature gas n = 1019 cm-3 T = 300 K Laser cooling N = 109 n = 1010 cm-3 T = 100 mK Magnetic / optical trapping Evaporative cooling QUANTUM DEGENERACY N = 105 n = 1014 cm-3 T = 100 nK

atoms in optical lattices Electrons vs atoms electrons in solids atoms in optical lattices n = 1023 electrons/cm3 density n = 1014 atoms/cm3 d = 3 Å lattice constant d = 4000 Å m = 9.110-31 kg mass m  10-25 kg q = -1.610-19 C charge q = 0 TF  105 K temperature TF, TC  100 nK