ESPERIENZA DI LABORATORIO PER SIMULARE IL MOTO DI UNA CARICA ELETTRICA RISPETTO AD UNA CARICA FISSA. Applicazione della Legge di Coulomb in presenza di una forza variabile. Liceo Scientifico Statale “O. Grassi” Savona Prof.sa Maria Clara PERSICO

LEGGE DI COULOMB Charles Augustin de Coulomb (1736-1806)

VERIFICA SPERIMENTALE Bilancia di torsione Con tale strumento Coulomb riuscì nel 1785 a misurare la forza elettrica di interazione tra due sferette caricate elettricamente.

PROBLEMA MOTO DI UNA CARICA ELETTRICA RISPETTO AD UNA CARICA FISSA Una carica q libera, di massa m, si trova a distanza r da una carica Q fissa. Se le cariche hanno lo stesso segno, q si allontana perché sottoposta alla forza repulsiva coulombiana. + r Q F q

Obiettivi Ci si propone di studiare il moto di q per vedere come variano nel tempo sia le grandezze cinematiche e dinamiche sia l’energia del sistema di cariche. r(t) = ??? v(t) = ??? F(t) = ??? a(t) = ??? K(t) = ??? U(t) = ??? K(t) + U(t) = ???

RISULTATI DELL’ELABORAZIONE CON UN FOGLIO DI CALCOLO (1). La distanza tra le due cariche elettriche cresce nel tempo secondo la relazione: La velocità della carica q, inizialmente nulla, comincia a crescere fino ad attestarsi su un valore quasi costante, quando forza ed accelerazione diventano pressoché nulle.

RISULTATI DELL’ELABORAZIONE CON UN FOGLIO DI CALCOLO (2). La forza decresce nel tempo e nello spazio e oltre una certa distanza i suoi valori diventano talmente piccoli da poterli ritenere trascurabili. Si può quindi pensare che la carica si muova con velocità costante. L’accelerazione si comporta come la forza essendo ad essa proporzionale secondo la relazione:

RISULTATI DELL’ELABORAZIONE CON UN FOGLIO DI CALCOLO (3). Energia potenziale decresce nel tempo fino ad annullarsi. Energia cinetica cresce nel tempo. Energia totale si approssima ad una retta parallela all’asse dei tempi.

SVILUPPI DEL PROBLEMA I grafici tracciati nel foglio di calcolo confermano le previsioni teoriche? Modifica nel foglio di calcolo il valore dell’incremento e osserva le variazioni che si producono su tutti i grafici usando un passo più piccolo o più grande. Analizza il ruolo dei parametri: modifica nel foglio di calcolo uno alla volta la costante dielettrica, il valore della massa, il valore delle cariche, le condizioni iniziali del moto e osserva gli effetti prodotti sui grafici. Dopo quanto tempo l’energia cinetica e quella potenziale assumono lo stesso valore? A quale distanza si trovano le due cariche quando questo avviene?

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