SISTEMI LINEARI Definizione Metodo di Cramer Metodo di eliminazione
Esempi
Un sistema lineare è un insieme di n equazioni lineari in m incognite Definizione: Un sistema lineare è un insieme di n equazioni lineari in m incognite
In generale:
Risolvere un sistema significa: Determinare una n-pla di valori che verifichi ogni equazione
Si può anche scrivere:
E cioè:
Se i termini noti sono tutti nulli, il sistema si dice: omogeneo
Un sistema si dice: Possibile se ammette soluzione (le sue equazioni sono compatibili) Impossibile se non ammette soluzione (le sue equazioni sono incompatibili)
Esempi di sistemi impossibili:
Un sistema possibile si dice: Determinato se ammette una sola soluzione; Indeterminato se ammette infinite soluzioni.
Regola di Cramer Dato un sistema di n equazioni in n incognite, se il sistema ammette una sola soluzione:
Che si ottiene: