Tolomeo a colori: calcolo dellEccentricita dellorbita del Sole
Ingredienti Un calendario con le fasi lunari e le stagioni (Frate Indovino va benissimo) Un foglio di carta ed uno traslucido Matita, compasso e due squadre Gli studenti interessati
Calcolo della durata delle stagioni Esempio: anno 2002 Primavera 21 marzo Estate 21 giugno Autunno 23 Settembre Inverno 22 dicembre P=92; E=94; A=90; I=89
La torta quattro stagioni
Dal diagramma a torta allEccentricita del sole Il diagramma a torta rappresenta la diversa durata delle stagioni Ma il Sole al principio di ogni stagione si trova ad un punto notevole della propria orbita nel cielo Nel punto Gamma allequinozio di primavera, a 90 gradi da Gamma nel solstizio destate e a 180 gradi nellOmega a quello di Autunno, a 270 nel solstizio invernale Dobbiamo trovare una posizione, per tentativi, da cui gli inizi delle stagioni figurino a 90 gradi luno dallaltro.
LEccentricita e=EO/r
Calcolo grafico Il valore di EO lo si ottiene scegliendo il punto E in modo che i 4 assi ortogonali disegnati sul foglio traslucido, sovrapposti al diagrammaa torta intersechino il cerchio in corrispondenza degli estremi delle stagioni Il valore ottenuto con questo metodo e in ottimo accordo con quello ottenuto da Tolomeo geometricamente nel IV libro dellAlmagesto. e=0.02 Il valore delleccentricita dellorbita terrestre e e=0.0167, considerata la sua forma ellittica, che Tolomeo non conosceva.
Modello Tolemaico di eccentrico Il Sole orbita intorno al punto O di moto circolare uniforme I settori di diversi colori e diverse ampiezze angolari rappresentano le stagioni La terra si trova nel punto E, eccentrico rispetto ad O, da cui vede le posizioni del Sole al principio delle stagioni ogni 90 gradi Viste da E le stagioni durano tempi diversi