UTILIZZO DELLA TENSIONE DI PICCO Gruppo di lavoro AIAS – Tecniche di Giunzione Progressi della Ricerca Italiana sui Sistemi di Giunzione Reggio Emilia, 16-17 aprile 2009 UTILIZZO DELLA TENSIONE DI PICCO PER LA VERIFICA A FATICA DEI GIUNTI SALDATI D’ANGOLO CON IL METODO DEGLI ELEMENTI FINITI G. Meneghetti Dipartimento di Ingegneria Meccanica, Università di Padova, via Venezia, 1 – 35131 Padova Dipartimento di Ingegneria Meccanica – Università di Padova G. Meneghetti

Sommario Introduzione e motivazione Fondamenti teorici del metodo della tensione di picco Definizione di bande unificate in termini di tensione di picco utilizzando risultati sperimentali ottenuti su giunti “semplici” Tecniche di calcolo della tensione di picco per giunti “complessi” e utilizzo delle bande unificate per la stima di vita a fatica. Conclusioni Dipartimento di Ingegneria Meccanica – Università di Padova G. Meneghetti

L’approccio N-SIF (Notch-Stress Intensity Factor) x y t 135° T r q sg Ipotesi alla base del metodo: 1) l’innesco avviene al piede del cordone; 2) Il raggio di raccordo a piede cordone è pari a zero. Quindi: la distribuzione singolare delle tensioni in prossimità del piede cordone è espressa dalle equazioni di Williams: ( ) q p f 2 K σ × = 326 . I θθ r V dove ( ) q p r rr f 2 K σ × = 326 . I V KVI = Notch-Stress Intensity Factor Il range dell’N-SIF DKVI è assunto come parametro che governa la resistenza a fatica, cioè: se DKVI è lo stesso per due giunti sollecitati a fatica  la vita a fatica è la stessa è POSSIBILE DEFINIRE UNA CURVA DI PROGETTO IN TERMINI DI DKVI PER I GIUNTI IN ACCIAIO SALDATI D’ANGOLO CON TECNOLOGIE TRADIZIONALI QUALUNQUE SIA LA GEOMETRIA DI GIUNTO E LE DIMENSIONI ASSOLUTE Geometrical assumptions stress field description K1 as fatigue strength parameter. It was demonstrated in the past that the experimental results of fillet welded steel joints collapse into a unique scatter band whatever the fillet joint geometry and absolute dimension. Lazzarin P., Tovo R., Fatigue Fracture Engng Mater Struct, 1998. Atzori B., Meneghetti G., Int J Fatigue, 2001. Dipartimento di Ingegneria Meccanica – Università di Padova G. Meneghetti

Uno svantaggio nell’utilizzo dell’approccio N-SIF ( ) q p r rr f 2 K σ × = 326 . I V mesh molto raffinate analisi impegnative soprattutto per casi 3D Dipartimento di Ingegneria Meccanica – Università di Padova G. Meneghetti

Sommario Introduzione e motivazione Fondamenti teorici del metodo della tensione di picco Definizione di bande unificate di progettazione a fatica in termini di tensione di picco utilizzando risultati sperimentali ottenuti su giunti “semplici” Tecniche di calcolo della tensione di picco per giunti “complessi” e utilizzo delle bande unificate per la previsione di vita a fatica. Conclusioni Dipartimento di Ingegneria Meccanica – Università di Padova G. Meneghetti

G. Meneghetti, Rivista Italiana della Saldatura, 2002 Il metodo della tensione di picco come applicazione ingegneristica dell’approccio N-SIF 135° sg 1 mm speak Se la mesh adottata nell’intorno del punto di singolarità è sempre la stessa, allora KIV può essere sostituito da speak nelle analisi a fatica KIV è l’N-SIF di modo I esatto speak è la tensione di picco FEM lineare elastica calcolata nel punto di singolarità G. Meneghetti, Rivista Italiana della Saldatura, 2002 Dipartimento di Ingegneria Meccanica – Università di Padova G. Meneghetti

Esempi: utilizzo di speak nell’analisi di singolarità tensionali a= crack size d= element size Il calcolo speak richiede mesh di diversi ordini di grandezza più grossolane rispetto a quelle per calcolare le distribuzioni di tensione locale; speak è un valore nodale di tensione e non richiede l’analisi dell’intera distribuzione di tensione. Meneghetti, G., Valdagno, L., Atti del XXXI Convegno Nazionale AIAS, Parma, 2002. Dipartimento di Ingegneria Meccanica – Università di Padova G. Meneghetti

Vantaggi nel calcolo di speak rispetto al calcolo diretto di KIV 1 mm speak Il calcolo speak richiede mesh di diversi ordini di grandezza più grossolane rispetto a quelle per calcolare le distribuzioni di tensione locale; speak è un valore nodale di tensione e non richiede l’analisi dell’intera distribuzione di tensione. Dipartimento di Ingegneria Meccanica – Università di Padova G. Meneghetti

Analisi della letteratura sull’argomento Nisitani, H., Teranishi, T. KI value of a circumferential crack emanating from an ellipsoidal cavity obtained by the crack tip stress method in FEM, Proceedings of the 2nd International Conference on Fracture and Damage Mechanics FDM, Milan (Italy), September 2001, pp. 141-146. Nisitani, H., Teranishi, T. KI value of a circumferential crack emanating from an ellipsoidal cavity obtained by the crack tip stress method in FEM. Engineering Fracture Mechanics 71, 2004, 579-585. Meneghetti, G. Valutazione semplificata del campo di tensione locale in giunti saldati d’angolo. Rivista Italiana della Saldatura 4, 2002, 499-505. Meneghetti G., Valdagno L. Utilizzo della tensione di picco valutata con analisi agli elementi finiti all’apice di intagli acuti, Atti del XXXI Convegno Nazionale AIAS, Parma, Settembre 2002. Giustificazione teorica del metodo e applicazioni a casi diversi da quelli considerati da Nisitani: G. Meneghetti, P. Lazzarin. Significance of the Elastic Peak Stress evaluated by FE analyses at the point of singularity of sharp V-notched components. Fatigue & Fracture of Engineering Materials & Structures, 30, 2007, pp. 95-106. G. Meneghetti. The peak stress method applied to fatigue assessments of steel and aluminium fillet-welded joints subjected to mode-I loading. Fatigue & Fracture of Engineering Materials & Structures, 31, 2008, pp. 346–369. Dipartimento di Ingegneria Meccanica – Università di Padova G. Meneghetti

Fondamenti teorici: definizione di KFE* 1 1.2 1.4 1.6 .8 2 10 100 a/d * FE K ± 3% 2.2 Fig. 1, a =variabile, d=1 mm Fig. 2, =10 mm, d=variabile Fig. 3, 2 =135°, =90°, =5 mm, d=variabile =15 mm, d=variabile Fig. 4, a/b/t=13/10/8, d=variabile Fig. 4, a/b/t=100/50/16, d=variabile Valore medio teorico di 1.38 Limiti di validità del metodo 3 Cfr densità della mesh 1 2 3 4 Dipartimento di Ingegneria Meccanica – Università di Padova G. Meneghetti

Ambito di validità del metodo della tensione di picco - Elementi lineari quadrilateri (PLANE 42, in ANSYS); - Conformazione delle mesh come in figura; - Intagli a V con angolo di apertura compreso fra 0° e 135°; - a/d  3. Dipartimento di Ingegneria Meccanica – Università di Padova G. Meneghetti

Sommario Introduzione e motivazione Fondamenti teorici del metodo della tensione di picco Definizione di bande unificate di progettazione a fatica in termini di tensione di picco utilizzando risultati sperimentali ottenuti su giunti “semplici” Tecniche di calcolo della tensione di picco per giunti “complessi” e utilizzo delle bande unificate per la previsione di vita a fatica. Conclusioni Dipartimento di Ingegneria Meccanica – Università di Padova G. Meneghetti

Definizione di una banda unica per giunti saldati in alluminio a cordoni d’angolo Dsg Dspeak Risultati da letteratura: leghe di alluminio con tensione di snervamento compresa fra 250 e 304 MPa; spessori variabili fra 3 e 24mm; condizioni ‘as-welded’. Analisi agli elementi finiti con elementi PLANE 42 (Ansys) con lato di dimensione 1 mm. Dipartimento di Ingegneria Meccanica – Università di Padova G. Meneghetti

Sommario Introduzione e motivazione Fondamenti teorici del metodo della tensione di picco Definizione di bande unificate di progettazione a fatica in termini di tensione di picco utilizzando risultati sperimentali ottenuti su giunti “semplici” Tecniche di calcolo della tensione di picco per giunti “complessi” e utilizzo delle bande unificate per la previsione di vita a fatica. Conclusioni Dipartimento di Ingegneria Meccanica – Università di Padova G. Meneghetti

Validazione: geometrie considerate per giunti in Al Cruciform n.l.c. T-joint Lap joint L-a joint RHS Beam L-a Dipartimento di Ingegneria Meccanica – Università di Padova G. Meneghetti

Validazione: materiali e spessori Dipartimento di Ingegneria Meccanica – Università di Padova G. Meneghetti

Stima di speak per giunti “2D” Modello numerico 2D Geometria vera Plane element mesh (1 mm) Soluzione Dspeak Dipartimento di Ingegneria Meccanica – Università di Padova G. Meneghetti

Stima di speak per giunti “3D”: analisi in due step Y X Z Modello principale (elementi shell) Superfici medie per la generazione del modello principale Y X Z Sottomodello (elementi plane) Gli spostamenti sono trasferiti dal modello principale al sottomodello con la tecnica di sottomodellazione shell-to-plane (disponibile in Ansys®). Piano del sottomodello É necessario conoscere la posizione di innesco speak =design stress G. Meneghetti. Fatigue & Fracture of Engineering Materials & Structures, 31, 2008, pp. 346–369. Dipartimento di Ingegneria Meccanica – Università di Padova G. Meneghetti

Stima di speak per giunti attacchi longitudinali Dipartimento di Ingegneria Meccanica – Università di Padova G. Meneghetti

Confronto previsione – sperimentale per alluminio Giunti in lega leggera R 0 d = 1mm Dspeak Scatter Index Ts =1.81 Dipartimento di Ingegneria Meccanica – Università di Padova G. Meneghetti

Validazione: analisi a fatica di un giunto tubolare SPECIMENS: Material: Fe510 Thickness: 10 mm MIG welding As-welded condition 4 specimen tested P Dipartimento di Ingegneria Meccanica – Università di Padova G. Meneghetti

Experimental fatigue tests Bending load Load ratio: 0.1 MFL 250 kN test machine Test frequency: 510Hz Test interruption after complete stiffness loss Crack initiation from weld toe in the brace Dipartimento di Ingegneria Meccanica – Università di Padova G. Meneghetti

Experimental fatigue tests Bending load Load ratio: 0.1 MFL 250 kN test machine Test frequency: 510Hz Test interruption after complete stiffness loss Crack initiation from weld toe in the brace Dipartimento di Ingegneria Meccanica – Università di Padova G. Meneghetti

Engineering definition of “crack initiation” life Crack initiation was defined by analysing the “minimum displacement” vs N. cycles curves S(t) t Fixed grip Moving grip Smin(t) N. cycles 10.6 10.7 10.8 10.9 11 11.1 11.2 1.E+02 1.E+03 1.E+04 1.E+05 Smin (mm) Experimental Smin vs N. cycles curve N. Cycles to “crack initiation” = beginning of stiffness loss Dipartimento di Ingegneria Meccanica – Università di Padova G. Meneghetti

Comparison between predictions and experiments DP [kN] 1000 1.E+06 1.E+07 N. cycles DP Open symbols: “crack initiation” (= crack through the thickness) Filled markes: final fracture (= complete stiffness loss) 100 Survival probability 97.7% S.P. 50% S.P. 2.3% 10 1.E+04 1.E+05 Dipartimento di Ingegneria Meccanica – Università di Padova G. Meneghetti

CONCLUSIONI L’approccio N-SIF (approccio locale) basato su KIV unifica in un’unica banda di dispersione valida per classi di materiali il comportamento a fatica di giunti saldati d’angolo con tecnologie tradizionali. L’utilizzo della tensione di picco lineare elastica calcolata con gli elementi finiti speak semplifica l’applicazione dell’approccio locale in particolare in un contesto industriale. Le bande unificate proposte non devono essere usate qualora le analisi FEM siano eseguite con software diversi da quello qui usato. In questo caso la mesh utilizzata (tipo di elemento, dimensione, conformazione della mesh) deve essere ri-calibrata per trovare il nuovo valore del rapporto KIV/speak. Dipartimento di Ingegneria Meccanica – Università di Padova G. Meneghetti