Angela Berto I.M.S. “Sandro Pertini” Genova angela.berto@istruzione.it Progetto Lauree scientifiche Modelli ottenibili attraverso la funzione logaritmo Angela Berto I.M.S. “Sandro Pertini” Genova angela.berto@istruzione.it

L’educazione matematica contribuisce all’educazione dell’individuo in modo da consentirgli di partecipare alla vita sociale con consapevolezza e capacità critica.

Quali devono essere le competenze di un individuo? Saper esprimere adeguatamente informazioni. Saper intuire e immaginare. Saper risolvere e porsi problemi. Saper progettare e costruire modelli di situazioni reali. Saper operare scelte in condizioni di incertezza.

Che cosa consente la conoscenza dei linguaggi scientifici? L’acquisizione di una corretta capacità di giudizio. Saper interpretare il reale.

Che cosa non deve costituire l’insegnamento della matematica? Un bagaglio astratto di nozioni.

Perché è nato questo progetto? Per far comprendere agli studenti che molti fenomeni reali possono essere rappresentati mediante modelli matematici, con particolare riferimento a quelli di tipo esponenziale e logaritmico.

Quali sono stati gli attori del progetto? Gli alunni di due classi quarte (IV C e IV I) dell’indirizzo socio-psico-pedagogico.

Quali i docenti che hanno portato avanti il progetto? Classe IV C: prof.ssa Angela Berto Classe IV I: prof.ssa Emma De Matteis

Come hanno lavorato gli studenti? Gli studenti sono stati suddivisi in gruppi, ognuno dei quali ha approfondito uno o più argomenti.

Quali sono stati gli argomenti trattati? Il pH La magnitudo di un terremoto La magnitudo stellare Il numero e Il decadimento radiattivo La crescita delle cellule La crescita della popolazione La crescita bancaria La spirale logaritmica La legge di Weber e Fechner La legge di Titius-Bode La scala musicale temperata Il decibel

Dove hanno lavorato gli studenti? In classe. In laboratorio di informatica. A casa. .

In classe per discutere; socializzare idee e materiali; rielaborare i concetti; approfondire i contenuti; progettare la mappa dei concetti; divulgare le nuove conoscenze acquisite. .

In laboratorio di informatica per stesura testi; realizzazione di grafici; ricerca di immagini; realizzazione di gif animate; navigazione e ricerche in Internet; progettazione e realizzazione dell’ipertesto. .

A casa per preparazione e ricerca dei materiali cartacei occorrenti; lavoro di gruppo attraverso l’aula virtuale. .

Che cosa ha consentito l’aula virtuale? Aiuto nella soluzione di problemi. Conoscenza delle esperienze altrui. Aggiornamento. Riflessione sulle proprie esperienze e miglioramento. Allargamento dei confini del proprio ambito di intervento. Riflessione su nuove modalità di incremento della conoscenza. .

Quali i punti positivi dell’esperienza? Considerevole coinvolgimento degli studenti con dimostrazione di interesse e impegno. Possibilità di esprimere al meglio le inclinazioni attitudinali degli studenti. Acquisizione di un’immagine di sé più positiva. Motivazione all’apprendimento. Alto grado di collaborazione degli studenti. Promozione di processi di apprendimento collaborativo.

Quali i punti negativi dell’esperienza? Limitatezza nelle ore a disposizione. Assimilazione non ottimale di alcuni concetti.

In che cosa consiste il risultato finale? La classe IV C ha realizzato un ipertesto didattico sui modelli ottenibili attraverso le funzioni esponenziali e logaritmiche che, magari è imperfetto, sicuramente è migliorabile, ma costituisce un risultato ben visibile a tutti. La classe IV I ha realizzato delle dispense per studenti con presentazione delle stesse in PowerPoint.

I scheda: la funzione esponenziale. Classe IV C Gli studenti della classe IV C hanno trovato difficoltà nella determinazione del dominio della funzione (quesito 1a) e nel confrontare il grafico di due funzioni esponenziali, con particolare riferimento ai casi in cui la base è minore di uno (quesiti 2, 3, 4, 6)

I scheda: la funzione esponenziale Classe IV C 13 4 1 5 8 9 7 16 19 20 18 2 3 6 10 11 12 14 15 17 21 22 23 1a 1b 1c 1d 1e 1f 1g 1h 1i Funzione esponenziale: risposte errate

I scheda: la funzione esponenziale. Classe IV I La prova è stata abbastanza positiva; gli studenti hanno dimostrato di aver ben compreso gli argomenti, anche se per alcuni permangono difficoltà nel calcolo algebrico.

I scheda: la funzione esponenziale Classe IV I

II scheda: la definizione di logaritmo Classe IV C Gli errori degli studenti di IV C riguardano principalmente il cambiamento di base (23 risposte errate su 23! nel quesito 7), il campo di esistenza (quesito 4b) e lo studio del segno di un logaritmo (quesiti 4c, 4d, 4e).

II scheda: la definizione di logaritmo Classe IV C

II scheda: la definizione di logaritmo Classe IV I L’esito della prova è positivo: gli errori più comuni sono dovuti ad errate valutazioni dell dominio delle equazioni e dell’accettabilità delle soluzioni.

II scheda: la definizione di logaritmo Classe IV I

III scheda: le proprietà dei logaritmi Classe IV C Gli studenti di IV C dimostrano di saper applicare le proprietà dei logaritmi a semplici espressioni, ma di avere difficoltà nel passaggio inverso, ossia nel riconoscerne l’applicazione (quesiti 1b, 1c, 1d).

III scheda: le proprietà dei logaritmi Classe IV C

III scheda: le proprietà dei logaritmi Classe IV I La prova è stata generalmente positiva .Gli errori più comuni sono relativi ad un’errata applicazione delle proprietà.

III scheda: le proprietà dei logaritmi Classe IV I

IV scheda: la funzione logaritmica Classe IV C Gli studenti di IV C evidenziano ancora difficoltà nel comprendere il segno della funzione logaritmica (quesiti 1c, 1f). Per quanto riguarda il dominio, rivelano lacune nella risoluzione di una disequazione frazionaria (quesito 4).

IV scheda: la funzione logaritmica Classe IV C

IV scheda: la funzione logaritmica Classe IV I Gli studenti riconoscono la funzione logaritmica e sanno individuare le caratteristiche principali; tuttavia, rivelano ancora lacune nel calcolo algebrico continuando a confondere nella risoluzione grafica le disequazioni frazionarie con sistemi di disequazioni.

IV scheda: la funzione logaritmica Classe IV I

Quale è stato l’indice di gradimento degli studenti?

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Quale è stato l’indice di gradimento degli studenti?

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