AZIONI DELLA SCIA VORTICOSA Computer program for response of structures to vortex shedding. Structures of circular or polygonal cross section ESDUpac E9631 AZIONI DELLA SCIA VORTICOSA - cilindro stazionario - Fenomeno del distacco Vortici si staccano alle spalle della struttura immersa nel campo di vento. Distacco generalmente alternato Regioni di bassa pressione alternate ai lati del corpo Risultante di forza trasversale nella direzione in cui si è staccato il vortice Schema dell’azione di scia In prima approssimazione si assume che il distacco avvenga in modo periodico ns frequenza di distacco Ucr velocità critica del vento S numero di Stroual Urid=U/noDm velocità ridotta Forza trasversale FL sinusoidale Forza longitudinale  0

Dipendenza dal numero di Reynolds Al variare di Re, cambiano le caratteristiche della scia Effetti sulla frequenza di distacco e sulla risultante di forza: CD Smooth cylinder Rough cylinder

spettro di potenza SCL locale Effetto della turbolenza sul distacco dei vortici Azione random rappresentazione mediante spettro di potenza SCL B parametro di banda, crescente con Iu varianza del coefficiente di forza crescente con Iu 1/(B) Effetto della tridimensionalità del cilindro variazione del diametro variazione della velocità media modifica della scia all’estremo libero Tip region numero di Strouhal locale spettro di potenza SCL locale + funzione di coerenza Main span region

AZIONI AEROELASTICHE problema non lineare - cilindro in moto nel fluido - Ampiezza del moto della struttura influenza modalità di distacco dei vortici  effetto aeroelastico problema non lineare Vikery&Basu: smorzamento aerodinamico aero= f() Ruscheweyh: lunghezza di correlazione Ls= f() ESDU: forza indotta funzione dell’ampiezza di oscillazione CL= f() piccole ampiezze funzione lineare ampiezze crescenti funzione non lineare crescente  Lock-in grandi ampiezze funzione non lineare decrescente  Self-limiting

CALCOLO DELLA RISPOSTA STRUTTURALE Risposta all’azione del distacco dei vortici Al crescere della velocità U, cresce la frequenza dominante di distacco ns fino al valore critico Uc in corrispondenza del quale il distacco è in risonanza con la struttura  ns=n0. Al crescere dell’ampiezza di oscillazione, la risposta può essere di diversa natura a seconda delle caratteristiche della struttura. low value high value BROAD BAND response Azione esterna random, con spettro centrato in ns; Azione esterna parzialmente correlata (Ls/H < ); Risposta random con spettro centrato in n0. NARROW BAND response Azione esterna amplificata, sinusoidale con ns  n0; Azione esterna perfettamente correlata (Ls/H  1); Effetto di “lock-in” ; Risposta sinusoidale con frequenza n0.

Risposta BROAD BAND all’azione del distacco dei vortici 1) Hp: Piccole ampiezze di moto  2) Si assume la forza esterna indipendente dal moto e si considera un contributo di smorzamento aerodinamico negativo equivalente Bv= 3) Si considera la risposta come un processo aleatorio e si calcola il fattore di picco  gB  4 Risposta NARROW BAND all’azione del distacco dei vortici 1) Hp: Piccole ampiezze di moto  CL= f() funzione non lineare 2) Si assume la forza esterna dipendente dal moto  procedimento iterativo N= N.B. Nel caso di più soluzioni, si sceglie la massima ampiezza. 3) Si considera la risposta sinusoidale deterministica  gN =

Risposta BROAD BAND all’azione della turbolenza laterale Processo fluttuante di turbolenza laterale  componente fluttuante di forza  calcolo aleatorio di risposta dinamica Bt= Risposta BROAD BAND complessiva Processi di forza per turbolenza laterale e distacco dei vortici statisticamente indipendenti  B= [Bv2+Bt2]1/2 B= Risposta MIXED MODE 1) Si calcola la percentuale di tempo in cui la risposta è di tipo narrow band  ft 2) Si calcola la r.m.s dell’ampiezza media   = [ftN2+(1-ft) B2]1/2  = 3) Si assume il valore di picco massimo   max= max[gN N; gB B]  max=

sezione trasversale circolare; Tipi di strutture a) parallel sides b) tapered c) stepped d) yawed cylinder Sezione trasversale D R e sezione trasversale circolare; sezione trasversale poligonale a N lati (N8) = sezione circolare con rugosità additiva e Fasce elicoidali Alettoni aerodinamici usati per ridurre la coerenza del distacco in lock-in. N.B. Problema di ottimizzazione del progetto. Se il progetto non è ottimizzato, può indurre un aggravio delle oscillazioni!

Modulo Microsoft Excel Aspetti generali Foglio di lavoro “Calc. Sht” contiene celle destinate ai dati di INPUT , di OUTPUT e ai GRAFICI. Celle di INPUT Celle di INPUT OPZIONALE Celle di OUTPUT Elaborazione Il foglio di lavoro è diviso in due zone corrispondenti a due passi successivi di calcolo e richiedono due livelli successivi di INPUT. Genera un set completo di dati e parametri intermedi in corrispondenza di un solo valore di velocità VH/(njDm) Run Case/Input Genera un set completo di dati in corrispondenza di una serie di valori di velocità VH/(njDm) di input e produce i grafici. N.B. Case/Input deve sempre precedere Batch. Run Batch Salvataggio Il foglio di lavoro aperto ha un nome di default (E9631v_1.xls). Successive modifiche di INPUT variano i dati salvati. Permette di salvare dati di INPUT, di OUTPUT e grafici in un Foglio di lavoro separato. La copia non subisce le successive modifiche al foglio di calcolo. Save Input/Output

Esempio + 3 NODI Dati di INPUT della struttura e del campo di vento 1) Dawros 2) EC1 con dati di norma italiana ZONA 7, CAT. III Section 8 e Annex B