anodo catodo

p n ND NA  (densità di carica) E (campo elettrico) V (potenziale) ASSENZA DI POLARIZZAZIONE NA ND - p - + - + + n - + - + + -  (densità di carica) ND -Wp Wn x ND Wn = NA Wp -NA E (campo elettrico) Wn -Wp x V (potenziale) potenziale di built-in Vbi x

Giunzione p-n in polarizzazione inversa: il potenziale applicato dall’esterno (V) si somma al potenziale interno di built-in (Vo) (infatti il campo elettrico interno è concorde con quello applicato dall’esterno) La barriera di potenziale interna diventa: Vo+V  nel dispositivo non circola corrente Giunzione p-n in polarizzazione diretta: il potenziale applicato dall’esterno (V) si sottrae al potenziale interno di built-in (Vo) (infatti i campi elettrici non sono concordi) La barriera di potenziale interna diventa: Vo-V  nel dispositivo circola corrente

CORRENTE IN UN DIODO P-N IN POLARIZZAZIONE DIRETTA Per effetto della riduzione della barriera di potenziale, si determina un flusso netto (iniezione) di lacune che attraversano la giunzione dal lato p al lato n, e di elettroni che attraversano la giunzione nel verso opposto. I due flussi danno vita ad una corrente Ipn di lacune minoritarie nel lato n e ad una corrente Inp di elettroni minoritari nel lato p. Tali correnti hanno verso concorde. Queste correnti hanno in pratica la sola componente diffusiva. Infatti la componente di trascinamento è trascurabile essendo E  0 al di fuori della regione di carica spaziale e p<<n nella regione n nonché n<<p nella regione p (ipotesi di bassi livelli di iniezione).

CORRENTE IN UN DIODO P-N IN POLARIZZAZIONE DIRETTA V p n catodo anodo J. Millman - C.C. Halkias “Microelettronica” Ed. Boringhieri

CORRENTE IN UN DIODO P-N IN POLARIZZAZIONE DIRETTA La corrente totale IT(x) è costate attraverso il diodo e quindi può essere calcolata ovunque. In particolare, in x = 0+ si ha:

Poiché: ed anche: allora:

(legge della giunzione) Data una giunzione p-n operante in regime di bassi livelli di iniezione, in qualsiasi punto x è sempre verificata la relazione: (legge della giunzione) In particolare, allora: ed anche:

in cui: ed anche: (Equazione del diodo ideale)

L’eq. del diodo ideale è valida anche in polarizzazione inversa ed il termine prende il nome di corrente di saturazione inversa, dovuta alla generazione termica di coppie e-h nelle regioni neutre del diodo.

V,Ge  0.2 V V,Si  0.6 V V,GaAs  1.1 V Si definisce tensione di soglia quella tensione V tale che: V,Ge  0.2 V V,Si  0.6 V V,GaAs  1.1 V J. Millman - C.C. Halkias “Microelettronica” Ed. Boringhieri

 è detto fattore di idealità del diodo Più in generale la corrente in un diodo vale:  è detto fattore di idealità del diodo Poiché ni è funzione della temperatura, la corrente di saturazione inversa aumenta con con T: Per mantenere costante la corrente attraverso un diodo in Si al variare della temperatura occorre ridurre la tensione applicata secondo la relazione:

CARATTERISTICA LINEARE A TRATTI DEL DIODO Il dispositivo è un circuito aperto per V < V : Il dispositivo è una resistenza di valore Rf per V > V :

+V p n CAPACITA’ DI GIUNZIONE W Alla carica fissa presente nella regione di carica spaziale è associabile una capacità detta capacità di giunzione o di transizione. Al contrario di un normale condensatore, questa capacità è una funzione del potenziale applicato. Si definisce quindi una capacità incrementale: con Una variazione dV del potenziale applicato determina una corrente ai terminali:

diodi VARICAP o VARACTOR

MODELLO “A CONTROLLO DI CARICA” DEL DIODO (polarizzazione diretta) Si suppone: NA>>ND La carica Q dei portatori in eccesso è data da: J. Millman - C.C. Halkias “Microelettronica” Ed. Boringhieri

Ricordando che: si ottiene: La corrente in un diodo è proporzionale all’accumulo di portatori minoritari in eccesso. L’accumulo di portatori minoritari determina la nascita di un’altra capacità, detta capacità di diffusione, CD. In polarizzazione diretta: CD >> CJ , in polarizzazione inversa: CD << CJ

DIODI A BREAKDOWN A VALANGA O ZENER Per qualsiasi diodo polarizzato inversamente esiste una tensione VZ di breakdown oltra la quale la corrente inversa aumenta rapidamente. Se il diodo non è progettato opportunamente, il surriscaldamento che ne consegue ne determina la distruzione. I meccanismi responsabili di questo fenomeno sono due, ed in genere agiscono in maniera indipendente: 1) rottura Zener: il campo elettrico nella regione di svuotamento supera il valore oltre il quale si ha la ionizzazione diretta degli atomi di silicio (0 < VZ < 8 V) 2) ionizzazione da impatto, o scarica a valanga: il campo elettrico nella regione di svuotamento accelera i portatori che, urtando contro gli atomi del cristallo, li ionizzano producendo altre coppie e-h. Queste a loro volta sono accelerate e producono in cascata altre coppie e-h (VZ > 6 V)

Fig. 3.1 The ideal diode: (a) diode circuit symbol; (b) i-v characteristic; (c) equivalent circuit in the reverse direction; (d) equivalent circuit in the forward direction. 15

Fig. 3. 3 (a) Rectifier circuit. (b) Input waveform Fig. 3.3 (a) Rectifier circuit. (b) Input waveform. (c) Equivalent circuit when (d) Equivalent circuit when v1  0 (e) Output waveform. 16-24

Fig. 3.19 Graphical analysis of the circuit in Fig. 3.18. 26

Fig. 3.20 Approximating the diode forward characteristic with two straight lines. 27

= Fig. 3.21 Piecewise-linear model of the diode forward characteristic and its equivalent circuit representation. 28

Fig. 3.23 Development of the constant-voltage-drop model of the diode forward characteristics. A vertical straight line (b) is used to approximate the fast-rising exponential. 29

= Fig. 3.24 The constant-voltage-drop model of the diode forward characteristic and its equivalent circuit representation. 30

A IA, iA, ia VA, vA, va SIMBOLOGIA vA = tensione totale VA = componente fissa (DC) della tensione va = componente variabile (di segnale o AC) della tensione IA, iA, ia A VA, vA, va iA = corrente totale IA = componente fissa (DC) della corrente ia = componente variabile (di segnale o AC) della corrente 31-I

Fig. 3. 25 Development of the diode small-signal model Fig. 3.25 Development of the diode small-signal model. Note that the numerical values shown are for a diode with n = 2. 31

nota come “approssimazione a piccolo segnale” In assenza di segnale variabile vd(t) si ha: In presenza del segnale variabile vd(t) si ha: Se vd(t) << n VT : nota come “approssimazione a piccolo segnale” resistenza differenziale del diodo valutata alla corrente ID 31-II

che è la caratteristica del bipolo: Nell’approssimazione a piccolo segnale, la caratteristica del diodo è sostituita, nell’intorno del punto di funzionamento, dalla retta tangente: che è la caratteristica del bipolo: Dal circuito si ottiene: e cioè la componente continua della tensione sul diodo può essere calcolata da: mentre la componente variabile può essere calcolata da: 31-III

In sostanza, per il calcolo della componente continua ci si può servire del circuito: Infatti in questo circuito: Dove però occorrerebbe conoscere rd. Pertanto nella maggioranza dei casi si adotta l’approssimazione: Invece per il calcolo della componente variabile ci si serve del circuito: in cui infatti: con:

Fig. 3.31 The diode i-v characteristic with the breakdown region shown in some detail. 34-35

Fig. 3.32 Model for the zener diode. 36

Fig. 3.36 Block diagram of a dc power supply. 37

Fig. 3. 37 (a) Half-wave rectifier Fig. 3.37 (a) Half-wave rectifier. (b) Equivalent circuit of the half-wave rectifier with the diode replaced with its battery-plus-resistance model. (c) transfer characteristic of the rectifier circuit. (d) Input and output waveforms, assuming that rD  R. 38

Fig. 3.39 The bridge rectifier: (a) circuit and (b) input and output waveforms. 40

Fig. 3.41 Voltage and current waveforms in the peak rectifier circuit with CR  T. The diode is assumed ideal. 41

–tc è l’istante in cui: Vr CALCOLO DELL’INTERVALLO DI CONDUZIONE DEL DIODO Il diodo comincia a condurre all’istante –tc e si spegne in t=0. –tc è l’istante in cui: Vr Quindi tc è piccolo se si richiede un “ripple” piccolo 41-II

41-III

CALCOLO DELLA CORRENTE MEDIA NEL DIODO NELL’INTERVALLO DI CONDUZIONE 41-IV

Uso di diodi Zener per la stabilizzazione della tensione sul carico Obiettivo: rendere Vo indipendente da vs (variazioni della tensione di alimentazione) e da RL (variazioni del carico) Per lo studio della dipendenza da RL, esaminando il circuito per le componenti DC si ottiene: Del diodo Zener sono note rz e Vz e dunque tensione sul carico indipendente dal carico stesso Se si sceglie R<<RL si ottiene:

Uso di diodi Zener per la stabilizzazione della tensione sul carico (2) Per lo studio della dipendenza da vs, esaminando il circuito per le componenti AC si ottiene: in quanto rz è in genere molto piccola (alcuni ) Se si sceglie R>>rz , vo tenderà ad annullarsi. Del diodo Zener sono note rz e Vz Come regola di massima, conviene scegliere R in modo tale che IZ  10  IRL