Accoppiamento scalare Trasferimento di coerenza tra due spin accopiati per accoppiamento scalare Quando uno spin viene lasciato libero di evolvere nel tempo NEL PIANO XY, l’accoppiamento scalare determina una diversa velocità di precessione per effetto dell’accoppiamento scalare. Questa diversa frequenza di precessione da luogo al doppietto osservato nello spettro. Da un punto di vista dei livelli energetici, essa é legata alla variazione di energia dei livelli di un sistema a due spin accoppiati per effetto del termine J/2. b a NON é l’UNICO EFFETTO

Accoppiamento scalare Trasferimento di coerenza tra due spin accopiati per accoppiamento scalare a b a b

Accoppiamento scalare Trasferimento di coerenza tra due spin accopiati per accoppiamento scalare a a b b b b b a a a

Accoppiamento scalare Trasferimento di coerenza tra due spin accopiati per accoppiamento scalare a b TUTTAVIA, pur non essendo osservabile, il termine in antifase evolve secondo tutte le regole ed I criteri che abbiamo visto fino ad adesso. In particolare: La componente I e la componente S ruotano (indipendentemente l’uno dall’altra) in funzione degli impulsi dati su ciascuno dei due spin Se lasciato libero di evolvere sotto l’effetto dell’accoppiamento scalare, il termine di antifase si Trasforma di nuovo in un segnale osservabile, OVVERO in un termine che dipende solo da UN singolo spin sul piano xy b a

Evoluzione nel tempo della antifase La velocità con la quale il sistema evolve dipende dal valore dell’accoppiamento scalare. Il segnale compie una rotazione di 360° (e quindi torna nella situazione iniziale) dopo un periodo di tempo pari a 2/J a b a a b b b b a a t=2/J t=1/J t=0 t=1/4J t=1/2J

Evoluzione nel tempo della antifase Un formalismo “alternativo” ma molto comunemente usato Iy= Iy cos(pJt) + 2IxSzsin(pJt) a b b a t=1/2J t=0

Evoluzione nel tempo del chemical shift Per simmetria, riportiamo la descrizione del chemical shift attraverso il medesimo formalismo Iy= Iy cos(wt) + Ixsin(wt) t=0 t=p/2w

Evoluzione nel tempo del chemical shift In pratica, ci sono due differenze sostanziali tra la evoluzione per effetto del chemical shift e quella per effetto dell’accoppiamento scalare 1. Sistemi simili hanno uguali valori di accoppiamento scalare (es HN, oppure HaCa), mentre ciascun spin individuale si caratterizza per un proprio unico valore di c.s. 2. Mentre la J è tipicamente dell’ordine 1-100 Hz, il chemical shift è nell’ ordine di 50-1000 MHz. La rotazione nel piano xy per effetto del c.s. è tipicamente 107 piu’ veloce rispetto alle rotazioni per accoppiamento scalare

Evoluzione nel tempo del chemical shift In conseguenza di questi due motivi, dopo un qualsiasi intervallo di tempo t, L’effetto del chemical shift non è “prevedibile” ne esso puo’ essere utilizzato per mandare la magnetizzazione in una posizione ben precisa del piano xy, dal momento che ogni spin avrà la propria velocità di precessione Nel caso dell’ a.s. una scelta adeguata dei tempi di evoluzione nel piano xy permetterà di “selezionare” i segnali in funzione del valore della costante di accoppiamento scalare

Evoluzione nel tempo del chemical shift In conseguenza di questi due motivi, dopo un qualsiasi intervallo di tempo t, L’effetto del chemical shift non è “prevedibile” ne esso puo’ essere utilizzato per mandare la magnetizzazione in una posizione ben precisa del piano xy, dal momento che ogni spin avrà la propria velocità di precessione Nel caso dell’ a.s. una scelta adeguata dei tempi di evoluzione nel piano xy permetterà di “selezionare” i segnali in funzione del valore della costante di accoppiamento scalare

SPIN ECHOES J evolve w evolve Consideriamo uno spin che si trova nel piano xy (per esempio subito dopo un impulso a 90°, e che sia soggetto all’ effetto contemporaneo del chemical shift e dell’accoppiamento scalare per un tempo D I J evolve w evolve S

SPIN ECHOES J evolve? w evolve? Suddividiamo il tempo D in due intervalli uguali D/2 D/2 D/2 I S J evolve? w evolve? I due effetti possono essere valutati in modo “indipendente” uno dall’altro

SPIN ECHOES Chemical shift D/2 D/2 I S D/2 P180x°

SPIN ECHOES-1 Chemical shift D/2 D/2 I S D/2 P180y° D/2

SPIN ECHOES-1 Chemical shift D/2 D/2 I S Un impulso a 180° nel mezzo di un intervallo di tempo Determina la rifocalizzazione del chemical shift Ovvero Il c.s. NON evolve durante il tempo D

SPIN ECHOES-1 Accoppiamento J D/2 D/2 I S a b b a b b P180° D/2 a D/2

SPIN ECHOES-1 Accoppiamento J D/2 D/2 I S L’accoppiamento scalare NON evolve per effetto del 180° Esso viene rifocalizzato

SPIN ECHOES-2 Chemical shift D/2 D/2 I S D/2 P180y° D/2

SPIN ECHOES-2 Chemical shift D/2 D/2 I S Un impulso a 180° nel mezzo di un intervallo di tempo su un canale DIVERSO da quello che si sta osservando non ha alcun effetto Ovvero Il c.s. (dello spin I) evolve durante il tempo D

SPIN ECHOES-2 Accoppiamento J D/2 D/2 I S a b b a a b P180° D/2 a D/2

SPIN ECHOES-2 Accoppiamento J D/2 D/2 I S L’accoppiamento scalare NON evolve per effetto del 180° sullo spin S. Esso viene rifocalizzato Un impulso a 180° su uno qualsiasi dei due spin I ed S Rifocalizza l’accoppiamento scalare

SPIN ECHOES-3 Chemical shift D/2 D/2 I Chemical shift is refocused S P180y° D/2

SPIN ECHOES-3 Accoppiamento J D/2 D/2 I J coupling evolves S b P180°

SPIN ECHOES-3 Accoppiamento J D/2 D/2 I S The effect of two 180° pulses on I and S is to Refocus the chemical shift AND Evolve the scalae coupling

SPIN ECHOES-summary D/2 w evolves I J evolves S w refocuses J refocuses

Pulse Sequences Algebra Once we understand the basis, any complex pulse sequence can be followed according to simple algebric rules

A B I 180° on I inverts the sign of wI Chemical shift evolution wI= A-B

A B I S 180° on I or S inverts the sign of JIS 180° inverts the sign of w Chemical shift evolution wI= A-B Scalar coupling JIS= A-B

A B I S 180° on I or S inverts the sign of JIS 180° inverts the sign of w Chemical shift evolution wI= A+B Scalar coupling JIS= A-B

A B I S 180° on I or S inverts the sign of JIS 180° inverts the sign of w Chemical shift evolution wI= A-B Scalar coupling JIS= A+B

INEPT d=1/4J d d d=1/4J a b P180° D/2 P90°

INEPT d=1/4J d d L’echo di spin permette di evolvere l’accoppiamento scalare SENZA la evoluzione del chemical shift I due impulsi a 90° dopo l’echo di spin invertono l’antifase. Lo spin che stava evolvendo nel piano xy ruota sull’asse z mentre lo spin S viene messo nel piano xy

INEPT d=1/4J d d Iy IxSx IzSy Adesso lo spin S é nel piano xy. La intensità della magnetizzazione dipende dal primo spin eccitato Ovvero SOLO dall’intensità dello spin I Se I é un nucleo sensibile, tipicamente 1H e S é uno spin a sensibilità piu’ bassa, tipicamente 15N o 13C, l’effetto é quello di poter osservare S con la sensibilità dello spin I

INEPT d=1/4J d d t Iy IxSx IzSy Durante lo spin echo t, la componente S del segnale evolve il chemical shift Mentre l’accoppiamento scalare viene rifocalizzato Posso osservare, durante il tempo t, l’evoluzione del chemical shift dello spin S, ovvero lo spettro 15N o 13C, con la sensibilità dello spin 1H

INEPT- inversa d=1/4J Se volessi tornare indietro? d d d d t Iy IxSz IzSy IzSy IxSz Iy Alla fine della INEPT inversa, la magnetizzazione é tornata Sullo spin I, esattamente nello stesso stato in cui si trovava dopo Il primo impulso a 90°