CHE COSA ABBIAMO VISTO SIN QUI Modelli deduttivi e normativi: la critica è sulla eccessiva astrazione, sulla loro scarsa attitudine a descrivere i fenomeni umani e sociali, sul loro carattere di staticità ed ignoranza della storia … ecc. ecc. A lungo I geografi hanno cercato forme alternative di spiegazione dei fenomeni geografici

UN TIPO DI RISPOSTA. I MODELLI ANALOGICI E GLI ISOMORFISMI SCIENTIFICI (V. VAGAGGINI, LE NUOVE GEOGRAFIE) Il modello è la rappresentazione formalizzata di una parte o di tutte le relazioni contenute in una teoria. Nei modelli analogici si prende la forma del modello e la si adatta a contenuti diversi da quelli originali. Esempio: il concetto di fronte in metereologia

LEGGE DI GRAVITAZIONE UNIVERSALE (V. VAGAGGINI, LE NUOVE GEOGRAFIE) Secondo la legge di gravitazione universale, due corpi nello spazio si attraggono con una forza proporzionale alla dimensione delle loro masse ma in proporzione inversa al quadrato della distanza che li separa. Qualcosa di simile accade nella società umana. I contatti tra persone che risiedono in città diverse (flussi pendolari, telefonate…) sono tanto più numerosi tanto più grandi sono i centri ma diminuiscono anche via via che aumenta la distanza. Dunque si vede una analogia della forma della relazione rappresentata nella legge della gravitazione universale. T ij = K (P i P j )/d 2

L’ISOMORFISMO SCIENTIFICO (W. Reilly) V A, V B rappresentano le incognite, ossia il grado di attrazione dei centri A e B, la quantità di vendite M A, M B rappresentano la massa, quale può considerarsi la popolazione, oppure la dimensione dell'offerta -o di un parametro analogo- dei centri A e B; d a, d b rappresentano le distanze dai centri A e B di una ipotetica località a loro intermedia. Dove V A = V B si ha il confine tra le due aree di attrazione (Fonte: Celant A., Il settore terziario)

Pi e Pj rappresentano le popolazioni dei centri i e j; di,j rappresenta la distanza che separa i da j; G è una costante gravitazionale FORZA DEMOGRAFICA (STEWART) Energia Gravitazionale (Zipf)

FONTE: CELANT A., IL TERZIARIO

LA FORMULAZIONE PROBABILISTICA

P ij = probabilità di interazione tra i centri i e j (probabilità che un consumatore del centro i si rivolga al centro di offerta j sarà dato dalla forza di attrazione esercitata sul centro I dal centro j, diviso per l’attrazione complessiva esercitata su I da tutti i centri d’offerta (k=1,2,…) LA FORMULAZIONE PROBABILISTICA

FORME DI DESCRIZIONE E TEORIZZAZIONE DEL COMPORTAMENTO DEI FENOMENI NELLO SPAZIO. Come si diffondono i fenomeni nello spazio?

(Gould P., Spatial diffusion, Research Paper n. 4, Association of American Geographer, 1970, avalaible on line) Distanza e innovazione. Un’ipotesi di processo di diffusione spaziale

1.4 SPATIAL DIFFUSION PROCESSES (SOURCE: GOULD, 1979)

PROCESSI DI DIFFUSIONE SPAZIO-TEMPORALI. IL GHETTO NERO DI SEATTLE MORRILL R.L., THE SHAPE OF DIFFUSION IN SPACE AND TIME, ECONOMIC GEOGRAPHY, 46, 1970, PP QUOTED IN GOULD, FIG. 1. Expansion of the Seattle black ghetto. Contours represent the time by which 25 percent saturation was reached for the years 1920, 1940, 1950, and Morril, linked together a number of specific forces (migration, nat. increasing, ecc.) in a model for the simulation of house-searching contacts; the aims was to generate the probability of the contacts and the expansion through 25 years. The results was very close to the actual pattern.

LE GENERALIZZAZIONI EMPIRICHE. LA LEGGE RANGO-DIMENSIONE (AUERBACH, 1913; LOTKA, 1924; ZIPF, 1941) P R = P 1 /R IN CUI PR È LA POPOLAZIONE DEL CENTRO DI RANGO R; P 1 SONO GLI ABITANTI DELLA CITTÀ PIÙ GRANDE; R È IL POSTO OCCUPATO IN UN ELENCO DI CENTRI ORDINATI DAL PIÙ GRANDE AL PIÙ PICCOLO P1 È UNA COSTANTE E RAPPRESENTA LA POPOLAZIONE DEL CENTRO PIÙ GRANDE…

P r = P 1 /r q Nella formulazione di Lotka (1924) viene introdotto un coefficiente q utile a rendere adattabile il rango a diverse situazioni reali. Se la funzione viene espressa in scala logaritmica, essa si può rappresentare come una normale bisettrice (Celant A., Il terziario).

SOURCE: BERRY B., SIMMONS J., TENNANT R., URBAN POPULATION DENSITY: STRUCTURE AND CHANGE, GEOGRAPHICAL REVIEW, 53,3, 1963, PP