1 Il punto di vista Un sistema è una parte del mondo che una persona o un gruppo di persone, durante un certo intervallo di tempo, sceglie di considerare come un tutto formato di componenti interagenti Ciascuna componente ha propri stati ed evolve per effetto di azioni, scelte locali e per effetto di interazioni con altre componenti.

2 La potenza espressiva Stati, azioni e interazioni Localita di stati e azioni Il comportamento globale emerge dalla composizione di comportamenti locali Facilita di cogliere la natura distribuita dei processi reali

3 Semantica ben definita Derivano dalle Reti di Petri un modello matematico sottostante Operatori, leggi di composizione e strumenti modellistici potenti e ben fondati Tools di supporto per descrizioni complesse

4 Stati : detto posto Azioni : detta transizione Causalita: detto flusso Le transizionizioni sono etichettate: – a, b, c, … azioni visibili – tau azioni invisibili Pochi costrutti: struttura delle attivita

5 Un esempio s1 s3 s5 s7 s8 e b a c b d s2 s4 s6 A B a g d

6 Localita ogni stato e definito dalle azioni locali che lo producono e che sono da esso dipendenti ogni transizione e definita dagli stati locali da cui dipende e che essa genera

7 Lo stato corrente e rappresentato da una marca : Stato = condizione vera/falsa Il comportamento e rappresentato in termini di cambiamento di stato: –Regola di scatto di una transizione Pochi costrutti: il comportamento

8 Un transizione può scattare quando sono marcati tutti i suoi posti di ingresso: unazione può avere luogo quando tutte le sue precondizioni sono verificate. Concessione e regola di scatto di una transizione Lo scatto di una transizione toglie la marca da tutti i suoi posti di ingresso e mette una marca in tutti i suoi posti di uscita: il verificarsi dellazione rende false le sue precondizioni e rende vere le postcondizioni. scatto

9 Un esempio …. A B

10 Modellazione di realta complesse Una disciplina per costruire il modello basata su: –Approccio bottom-up Derivare le componenti del sistema dalla realta Costruzione di modelli per ciascuna di esse (componenti elementari) Comporre tali modelli nel sistema complessivo

11 componente elementare Non contiene concorrenza ma solo non determinismo. È una macchina a stati (un automa a stati finiti) con: il nome della componente elementare che rappresenta i posti interpretati come stati locali della componente elementare le transizioni interpretate come azioni individuali o di interazione la marcatura iniziale definita dal posto che rappresenta lo stato iniziale

12 Dalle componenti al sistema Un sistema e costruito per composizione dei modelli delle sue componenti elementari Due operazioni di composizione che si basano sulla dualita tra posti e transizioni

13 T- composizione La T- composizione avviene in tre fasi: 1- distinguendo le azioni locali alla componente dalle sue interazioni con altre componenti: etichettatura delle transizioni 2- sovrapponendo le transizioni con la stessa etichetta e attribuendo alla transizione risultante come posti di ingresso/uscita linsieme dei posti di ingresso/uscita delle transizioni sovrapposte. 3- se in ciascuna componente compaiono più transizioni che rappresentano la stessa interazione, la sovrapposizione di transizioni è operata solo dopo aver generato in ogni componente un opportuno numero di copie di tali transizioni.

14 Un esempio semplice

15 Un esempio s1 s3 s5 s7 s8 e con X b a con B c con Y b d con B e C s2 s4 s6 a con A g d con A e C s1s2 s4 s3 s5 s7 s8 s6 e con X b a d con C c con Y g b A B AB

16 S-composizione (opzionale) Identificando i posti che rappresentano lo stesso stato in diverse componenti Sovrapponendo tali posti e attribuendo al posto risultante come transizioni di ingresso/uscita linsieme delle transizioni di ingresso/uscita dei posti sovrapposti. –Consente la semplificazione del modello in alcune situazioni (Buffer) –Consente la costruzione incrementale del modello (simulando gli operatori di scelta e di prefisso del linguaggio FSP)

17 Esempi invio Componente A ricezione Componente B Utente Decide di usare la risorsa Usa la risorsa Decide di fare altro Fa altro Rilscia la risorsa Il posto in rosso e un buffer Il posto in giallo si puo sovrapporre ad un posto della componente utente, generando una scelta

18 Il modello risultante Una rete SA è un grafo orientato con due tipi di nodi, posti e transizioni, alternativamente connessi da archi orientati in modo tale che: a)non ci siano nodi isolati b) due posti o due transizioni non siano mai connessi c) ogni transizione abbia lo stesso numero di archi entranti e uscenti (a meno dei buffer) d)linsieme dei posti sia ripartibile in classi disgiunte che costituiscono gli stati di ciacuna componente (a meno dei buffer)

19 Un esempio s1s2 s4 s3 s5 s7 s8 s6 e con X b a d con C c con Y g b

20 Due transizioni si dicono in conflitto tra loro quando hanno entrambe concessione e condividono almeno un posto di ingresso. Conflitto e concorrenza Due transizioni si dicono concorrenti quando hanno concessione sotto la stessa marcatura e non sono in conflitto fra loro ab c de f

21 Non-determinismo globale e locale Quale componente decide il comportamento congiunto? A B t1 t2 A B s1 t4 s2 s3 s8 s7 s6 s5 s4 t2 t1 t3 A B s1 s2 s4 s3 t3 t2

22 Uso del modello risultante Il modello risultante serve per provare proprietà del sistema tramite strumenti capaci di trattare la complessità di sistemi reali, facendo uso del modello matematico sottostante: costruzione del modello complessivo generazione delle possibili evoluzioni (Grafo di raggiungibilita) calcolo di proprieta invarianti calcolo di performance ecc.

23 Dato il sistema SA s1s2 s4 s3 s5 s7 s8 s6 e con X b a d con C c con Y g b AB

24 Il suo Grafo di Raggiungibilità e: tutti i comportamenti possibili ae con x b b g b g c con y g d con C

25 Regole di controllo Le transizioni devono avere lo stesso numero di archi entranti ed uscenti; quindi: I punti di decisione, da cui partono i cammini alternativi, sono rappresentati da stati (posti) e NON da transizioni I cammini alternativi, se si ricongiungono, lo fanno entrando in uno stato(posto) e NON in una transizione.

26 Regole di controllo Distinguere tra: A comunica con B e C nello stesso istante rappresentato da una unica transizione con tre archi entranti ed uscenti (A, B, C) e A comunica con B o con C in alternativa rappresentato con due transizioni con due archi entranti e due archi uscenti ciascuna (A, B oppure A, C)

27 Regole i controllo Se una componente contiene una interazione che corrisponde a due interazioni in unaltra componente la prima deve essere sdoppiata (si veda lesempio nel link esempio_SA e la regola 3 della T-composizione)