SUMMARY Time domain and frequency domain RIEPILOGO Dominio del tempo e della frequenza RIEPILOGO Dominio del tempo e della frequenza

»Ogni segnale periodico può essere scomposto in una sommatoria di sinusoidi elementari (dette armoniche) di opportuna ampiezza, frequenza e fase. »Any periodic signal can be decomposed into a sum of elementary sinusoids (called harmonics) with appropriate amplitude, frequency and phase. Segnale periodico

»Un segnale è studiato nel dominio delle frequenze quando valutiamo il suo spettro di frequenza, cioè in quante e quali armoniche esso è scomponibile. »A signal is studied in the frequency domain when we evaluate its frequency spectrum, that is, how many and which harmonics it can be disassembled. Dominio delle frequenze

»Diciamo che un segnale è pari quando vale la relazione: »We say that a signal is even when the following relation is valid: Segnale pari

»Diciamo che un segnale è dispari quando vale la relazione: We say that a signal is odd when the following relation is valid: Segnale dispari

»Il valore efficace totale (U eff ) di un segnale non periodico avente uno spettro ad andamento costante al variare della frequenza, che occupa una certa banda B, è dato dalla seguente relazione: »The total root mean square (U rms ) of a non-periodic signal having a constant trend spectrum at different frequencies, which occupies a certain band B, is given by the following equation: Valore efficace totale

»Si può dimostrare che, considerando (in modo approssimato) t r come il tempo necessario a un segnale per passare dal suo valore minimo al suo valore massimo, esso è dato dalla relazione: »It can be shown that, considering (in an approximate way) t r as the time required for a signal to switch from its minimum value to its maximum value, it is given by: Tempo necessario

»Lo spettro del segnale δ(t), denominato impulso di Dirac, è costituito da infinite armoniche e tutte della stessa ampiezza. »The spectrum of the signal δ(t), referred to as the Dirac impulse, is constituted by infinite harmonics and all of the same amplitude. Impulso di Dirac

»L’operazione di somma di due segnali nel dominio del tempo non crea nuove frequenze. Il segnale risultante ha uno spettro costituito unicamente dalle frequenze che compongono i due segnali. »The operation of the sum of two signals in the time domain does not create new frequencies. The resulting signal has a spectrum formed solely by the frequencies that make up the two signals. Somma di due segnali

»Il prodotto di due segnali nel dominio del tempo crea nuove frequenze. Il segnale risultante ha uno spettro nel quale, sovrapposto a ogni armonica del segnale a frequenza maggiore, c'è lo spettro del segnale a frequenza minore. Tale operazione prende il nome di convoluzione in frequenza. »The product of two signals in the time domain creates new frequencies. The resulting signal has a spectrum in which, superimposed to each harmonic of the signal in higher frequency, there is the spectrum of the signal to a lower frequency. This operation takes the name of convolution in frequency. Prodotto di due segnali

»Tutti i tipi di rumore, comunque generati, possono essere raggruppati un due categorie, in dipendenza dell’andamento del loro spettro. Le due categorie sono: rumore bianco rumore rosa (o triangolare) »All types of noise, however generated, can be grouped a two categories, depending on the performance of the their spectrum. The two categories are: white noise pink noise (or triangular) Tipi di rumore

»Definiamo rapporto segnale rumore il rapporto tra la potenza associata a un segnale (Signal) e quella associata al rumore (Noise) che gli si sovrappone. Esso viene indicato con il termine S/N ed è adimensionale. »We defines signal to noise ratio the ratio between the power associated with a Signal and that associated with the Noise that overlaps. It is indicated with the term S/N and is dimensionless. Rapporto segnale rumore