Sistema Internazionale delle unità di misura SI “Quando puoi misurare ciò di cui stai parlando, ed esprimerlo in numeri, tu conosci qualcosa su di esso; ma quando non puoi misurarlo, quando non puoi esprimerlo in numeri, la tua conoscenza è scarsa e insoddisfacente. Può essere l'inizio della conoscenza, ma nei tuoi pensieri, sei avanzato poco sulla via della scienza.” Kelvin, William Thomson, Lord (1824-1907), fisico e matematico irlandese. Sistema Internazionale delle unità di misura SI

Cosa significa misurare La misurazione è quel procedimento che permette di ottenere la descrizione quantitativa di una grandezza fisica cioè il valore numerico del rapporto tra la grandezza incognita e quella omogenea scelta come unità di misura. La scelta della grandezza omogenea avviene tramite la definizione del campione; il valore numerico che risulta dal procedimento di misurazione tra il campione e il misurando viene definito misura. La misura può essere ottenuta sia in modo diretto ovvero per confronto diretto con l’unità di misura ed i suoi multipli o sottomultipli (per esempio. le misure di lunghezza per confronto con il campione metro) sia in modo indiretto cioè mediante l’applicazione di leggi fisiche che legano la grandezza incognita ad altre misurabili direttamente (per esempio la misura di una velocità si ottiene dalle misure di spazio e di tempo, v = s/t).

E’ anche possibile effettuare misure dirette od indirette utilizzando strumenti tarati per confronto tramite campioni: la misura di lunghezza tramite un’asta graduata (a sua volta tarata per confronto diretto con il campione di riferimento), la misura della massa tramite una bilancia a dinamometro (strumento tarato mediante un’operazione diretta di misurazione con riferimento a masse campione), la misura della temperatura tramite un termometro a resistenza (strumento tarato con un procedimento di misurazione indiretto e applicazione della legge fisica che lega la resistenza elettrica di un metallo alla sua temperatura, R = R(T)). Definiti i modi con i quali é possibile effettuare una misura è importante stabilire cosa si presenta operativamente come il risultato di una misurazione (cioè la misura). Una misura si compone essenzialmente di una terna di informazioni: 1. il valore numerico relativo alla misurazione 2. l’unità di misura con la quale si è effettuata la misurazione 3. l’incertezza con la quale si fornisce il risultato della misurazione.

Misurare, classificare, ordinare L'uomo si pone in rapporto con l'universo che lo circonda utilizzando processi conoscitivi differenti. Il processo conoscitivo consiste, in generale, nello stabilire un procedimento per confrontare tra loro gli oggetti o i fenomeni selezionati, sulla base della funzione che debbono assolvere e quindi sulla base del valore assunto dalle grandezze identificate come di interesse. Il procedimento più immediato è quello della Classificazione: selezionate le caratteristiche degli oggetti o le proprietà dei fenomeni interessanti ai fini conoscitivi, oggetti e fenomeni vengono suddivisi in classi, ciascuna individuata da un manifestarsi particolare della caratteristica o della proprietà. Esempi semplici di classificazione si hanno quando, scelta come caratteristica rilevante la forma di un oggetto, o il suo colore, o il suo sapore (se si tratta di oggetto commestibile), si suddividono gli oggetti in rotondi e non rotondi, in rossi e gialli e verdi e di altro colore, in gustosi e non gustosi. Esempi assai complessi di classificazione si trovano in botanica, in zoologia e in molte altre discipline.

Un passo conoscitivo più complesso è compiuto applicando il procedimento di Ordinamento. Tra le proprietà degli oggetti si stabiliscono delle relazioni di ordine, le quali consentono la costruzione di scale classificatorie. Ciascun oggetto, o fenomeno, può essere posto in una ben precisa posizione sulla scala, dipendente dalla relazione esistente tra il manifestarsi in esso della caratteristica scelta e il manifestarsi della medesima negli altri oggetti appartenenti alla scala. Un esempio di scala di ordinamento è fornito dalla: essa è definita in modo tale per cui ciascuno dei dieci elementi (minerali) della scala è in grado di scalfire l'elemento che lo precede ed è scalfito dall'elemento che lo segue. Tra tutti i minerali, classificati sulla scala Mohs delle durezze, è possibile stabilire una relazione d'ordine, capace di indicare se un minerale ha una durezza maggiore o minore di quella di un altro minerale, pur di aver stabilito opportune procedure circa il modo da seguire per verificare se i minerali si scalfiscono fra loro o meno. Ma non è possibile assegnare, a ciascun elemento della scala, valori di durezza fra i quali fissare relazioni di uguaglianza di intervalli o di uguaglianza di rapporti: non ha cioè senso affermare che un minerale ha durezza Mohs ad esempio 6,7.

Al vertice del processo conoscitivo, in particolare del settore scientifico, è consuetudine collocare il procedimento di Misurazione. Attraverso questo procedimento si perviene alla formazione di scale di misura: a ciascun manifestarsi di una proprietà in differenti oggetti può essere associato un punto, e quindi un valore numerico (almeno in prima approssimazione), di una di tali scale, essendo possibile stabilire fra punti (numeri) di una scala relazioni di uguaglianza di intervalli o differenze, oppure relazioni di uguaglianza di rapporti. Il procedimento di misurazione può essere schematizzato, nel suo svolgersi come processo mentale per conoscere, in due fasi. Nella prima fase si riconoscono le proprietà (grandezze) in modo qualitativo e si individuano tra loro relazioni (di uguaglianza, di maggiore e minore, di sommabilità). Nella seconda fase si compie l’associazione di ciascuna particolare manifestazione con un numero e delle relazioni tra grandezze in relazioni tra i numeri rappresentativi. I tre processi conoscitivi non sono necessariamente mutuamente esclusivi. Vi sono proprietà e caratteristiche che, a seconda dell'approfondimento conoscitivo richiesto o delle conseguenze che da esso si vogliono trarre, possono venire descritte dall'uno o dall'altro processo.

Caratteristiche generali di un sistema di unità di misura Un sistema di unità di misura è un insieme di definizioni e di regole: definizioni delle unità assunte come "fondamentali", regole per ottenere da queste le unità di tutte le altre grandezze in uso nella fisica, nella chimica, nella biologia, nelle varie attività tecnologiche e nella vita quotidiana. La scelta delle grandezze fondamentali e delle corrispondenti unità, in teoria arbitraria, in realtà deve rispettare e conciliare esigenze diverse di carattere storico, scientifico e pratico. Per la scienza, ad esempio, sarebbe suggestivo costruire un sistema di unità di misura assegnando valori convenzionali non alle unità delle grandezze scelte come fondamentali, bensì alle costanti universali usate per descrivere i fenomeni naturali nel modello fisico-matematico accettato, come per esempio la costante di Avogadro e la velocità di propagazione delle onde elettromagnetiche nel vuoto. Tale scelta, però, pur soddisfacente dal punto di vista logico, metterebbe tuttora in seria difficoltà, almeno in alcuni settori, il metrologo che ha il compito di realizzare le unità necessarie per misurare le grandezze e risulterebbe in definitiva poco pratica.

Le unità fondamentali dovrebbero essere definite mediante elementi di riferimento tendenzialmente e per quanto possibile non legati né al tempo né al luogo della misurazione. Ad esempio, definire l'unità di lunghezza per mezzo della lunghezza del pendolo che batte il secondo non soddisfa, al giorno d'oggi, questa esigenza, perché l'accelerazione di gravità, che interviene nella relazione tra lunghezza e periodo del pendolo, varia da luogo a luogo e dipende anche dall'epoca in cui si effettua la misurazione. La lunghezza d'onda in vuoto di una ben definita radiazione monocromatica, almeno allo stato attuale delle conoscenze scientifiche, sembra invece garantire la riproducibilità dell'unità, e quindi del campione che la materializza in un momento qualsiasi in un laboratorio metrologico ovunque situato.

Ancora, la scelta delle unità fondamentali deve essere tale da garantire sia l'indipendenza tra di esse, nel senso che nessuna unità fondamentale si deve poter esprimere mediante le altre, sia la completezza, nel senso che esse debbono essere in numero sufficiente da permettere di derivare, mediante le relazioni stabilite dalle leggi della fisica, le unità delle altre grandezze (unità derivate). Per ragioni di chiarezza e di semplicità di impiego, ad un sistema di unità di misura si richiede la coerenza, nel senso che le relazioni formali che esprimono le unità derivate per mezzo di quelle fondamentali devono avere coefficiente numerico 1. I multipli e i sottomultipli delle unità di misura, il cui uso può talvolta essere comodo, devono essere decimali. E' soprattutto importante che un sistema di unità di misura sia di pratica attuazione, tale da garantire una larga diffusione ed un uso corrente

Attuale linguaggio metrologico internazionale L'atto di nascita del Sistema Internazionale delle unità di misura (simbolo SI) è stato redatto nel 1960 dalla XI CGPM (Conferenza Generale dei Pesi e delle Misure) e rappresenta una tappa importante del lavoro iniziato a livello internazionale nel 1948. Si tratta di una tappa, non di un traguardo, perché il Sistema Internazionale, anche se può essere considerato il miglior sistema esistente, è suscettibile di miglioramenti. Forse le unità di cui è costituito il sistema non subiranno cambiamenti a breve termine; tuttavia, certamente, nel momento in cui il progresso scientifico e tecnologico offrirà campioni più stabili e consentirà misure più precise, le definizioni delle unità verranno modificate. Oltre alle unità fondamentali sulle quali il sistema è costruito, fanno parte del Sistema Internazionale le unità derivate che si ottengono combinando le precedenti secondo regole molto semplici. Il Sistema Internazionale delle unità di misura è dunque costituito da due classi di unità: Unità fondamentali Unità derivate

Il 1960 è una tappa e non un traguardo, perché il Sistema Internazionale d’unità di misura, anche se si può considerare il migliore sistema esistente, è pur sempre suscettibile di miglioramenti, ed, infatti, alcuni sono avvenuti, ad altri si sta pensando. Forse le grandezze fondamentali e le loro unità non cambieranno ma certamente, a mano a mano che il progresso scientifico e tecnologico offrirà la possibilità di realizzare campioni più stabili e consentirà misure più precise, le definizioni delle unità saranno modificate, come si sta già verificando. Il Sistema Internazionale fu costituito inizialmente da sei unità fondamentali: metro, chilogrammo, secondo, kelvin, ampere e candela. Ma nel 1971 fu introdotta una settima unità fondamentale: la mole.

Unità SI fondamentali

I nomi delle unità fondamentali Nel sistema SI le unità di base sono sette e precisamente: metro, kilogrammo, secondo, ampere, kelvin, mole e candela. Queste unità sono state scelte in modo tale ed in numero tale da poter rappresentare in modo non ambiguo qualunque grandezza fisica che si voglia misurare. Il loro numero tuttavia rappresenta un compromesso tra esigenza di semplicità, per cui il numero di unità fondamentali dovrebbe essere il minore possibile, ed esigenze di chiarezza e di praticità, per cui forse sarebbe utile un numero maggiore. La scelta è determinata principalmente da ragioni storiche e dal modello fisico matematico con il quale si rappresentano i fenomeni naturali. Le unità di base sono dimensionalmente indipendenti, nel senso che nessuna di esse si può esprimere come funzione delle altre, anche se poi la definizione di una unità fa riferimento ad altre unità come nei casi del metro, dell'ampere, della candela e della mole. Inoltre sono scelte e definite in modo da poter essere realizzate con la miglior precisione possibile allo stato attuale della tecnologia; è questo il motivo per cui le definizioni sono soggette a modifiche anche sostanziali, senza peraltro che vari il nome dell'unità e, entro le incertezze sperimentali, il valore del campione che le realizza.                  Unità SI fondamentali                           Le cose essenziali da sapere sulle unità SI fondamentali

Definizioni UNITA' DI LUNGHEZZA (metro, simbolo: m) "il metro è la lunghezza del tragitto compiuto dalla luce nel vuoto in un intervallo di tempo di 1/299 792 458 di secondo"; è così fissata, per definizione, la velocità della luce in 299 792 458 m/s (XVII CGPM del 1983). UNITA' DI MASSA (kilogrammo, simbolo: kg) "il kilogrammo è l'unità di massa ed è eguale alla massa del prototipo inter-nazionale". Il prototipo internazionale, cilindro di platino iridio, è conservato presso il BIPM (Bureau International des Poids et mesures)" ( III CGPM del 1901). UNITA' DI TEMPO (secondo, simbolo: s) "il secondo è l'intervallo di tempo che contiene 9 192 631 770 periodi della radiazione corrispondente alla transizione tra i due livelli iperfini dello stato fondamentale dell'atomo di cesio 133" (XIII CGPM nel 1967). UNITA' DI CORRENTE ELETTRICA (ampere, simbolo: A) "l'ampere è l'intensità di corrente elettrica che, mantenuta costante in due conduttori paralleli, di lunghezza infinita, di sezione circolare trascurabile e posti alla distanza di un metro l'uno dall'altro, nel vuoto, produrrebbe tra i due conduttori la forza di 2x10-7 newton per ogni metro di lunghezza" (IX CGPM del 1948).

Definizioni UNITA' DI TEMPERATURA TERMODINAMICA (kelvin, simbolo: K) "il kelvin, unità di temperatura termodinamica, è la frazione 1/273,16 della temperatura termodinamica del punto triplo dell'acqua". La temperatura termodinamica si indica con il simbolo T; il valore numerico della temperatura Celsius (indicata con t) in gradi celsius è data da: t/°C = T/K-273,16 (XIII CGPM del 1967-1968). UNITA' DI QUANTITA' DI SOSTANZA (mole, simbolo: mol) "la mole è la quantità di sostanza di un sistema che contiene tante entità elementari quanti sono gli atomi in 0,012 kg di carbonio 12; il suo simbolo è “mol”. Quando si usa la mole, le entità elementari devono essere specificate e possono essere atomi, molecole, ioni, elettroni, o altre particelle, o gruppi specificati di tali particelle"( XIV CGPM del 1971). In questa definizione, in accordo a quanto approvato dal CIPM nel 1980, va inteso che gli atomi di carbonio 12 sono non legati e nello stato fondamentale. UNITA' DI INTENSITA' LUMINOSA (candela, simbolo: cd) "la candela è l'intensità luminosa, in una data direzione, di una sorgente che emette una radiazione monocromatica di frequenza 540 x 1012 hertz e la cui intensità energetica in quella direzione è 1/683 watt allo steradiante" (XVI CGPM del 1979).

Unità derivate

Unità derivate Le unità SI derivate si ottengono combinando tra loro le unità fondamentali in monomi del tipo seguente: con coefficiente numerico 1; gli esponenti α, β, γ, ecc sono numeri interi (compreso lo zero).   N.B. Tra le unità SI fondamentali l’unità di massa è la sola il cui nome contiene un prefisso, per ragioni storiche. I multipli e sottomultipli dell’unità di massa si formano aggiungendo i nomi del prefisso all’unità “grammo” ed il simbolo del prefisso al simbolo dell’unità “g” (raccomandazione 2, CIPM, 1997, Procés verbaux 35, pubblicato anche su Metrologia, 1968,4,45). Esempio:10-6 kg = 1 mg (un milligrammo) e non 1 µkg (un microkilogrammo).

I multipli e i sottomultipli

Quando l'unità SI è troppo grande o troppo piccola per certe misurazioni, si possono usare suoi multipli o sottomultipli decimali. Per soddisfare le esigenze di tutti gli utilizzatori del sistema SI. La Conferenza Generale dei pesi e delle Misure (CGPM) ha stabilito un certo numero di prefissi con nomi speciali. Il prefisso precede l'unità di misura con la quale forma il multiplo e sottomultiplo; non può essere usato da solo, né si possono usare due prefissi consecutivi. Si scriverà 1 nm e non 1 mµm, 1pF e non 1 µµF. Il simbolo del prefisso è scritto con carattere diritto come il simbolo delle unità, non si lasciano spazi, né si interpone il punto tra i due simboli:

La mole= Unità di quantità di sostanza Unità di quantità di sostanza, nome: mole, simbolo: mol Gli atomi sono così minuscoli che una certa quantità di materia, per quanto piccola, contiene un grandissimo numero di atomi, o di molecole, o di ioni. Quando si trasformano, le sostanze reagiscono secondo rapporti atomici e molecolari precisi: la formula dell'acqua (H2O) indica che due atomi di idrogeno si combinano con un atomo di ossigeno per dare una molecola di acqua. È’ necessario perciò ricondurre la massa in kilogrammi (o in grammi) di una certa sostanza al numero di particelle (atomi, molecole, ioni) in essa contenute. Per fare ciò si introduce una speciale unità di misura: la mole, simbolo mol, dal latino moles, massa. Questa unità è stata introdotta nel SI nel 1971 dalla XIV CGPM che ne ha dato la seguente definizione: " la mole è la quantità di sostanza di un sistema che contiene tante entità elementari quanti sono gli atomi in 0,012 kg di carbonio 12. Le entità elementari devono essere specificate e possono essere atomi, molecole, ioni, elettroni, ecc. ovvero gruppi specificati di tali particelle ".

Quando si ha a che fare quindi con reazioni chimiche e relative equazioni, è necessario conoscere la quantità e la proporzione degli atomi e delle molecole che reagiscono; data la struttura atomica della materia, occorre sapere quante particelle (individui chimici, o entità elementari) sono contenute in una certa massa nota, espressa in kilogrammi, di sostanza. Pertanto la mole è la quantità di sostanza che contiene un numero fisso di entità elementari, ovvero il numero di atomi contenuti in 12 g (0,012 kg) dell'isotopo 12 del carbonio (12C), preso convenzionalmente come riferimento. Il numero di particelle contenuto in una mole di una qualsiasi sostanza è dato dal valore numerico della costante NA = 6,022 x 1023 mol-1 cui viene dato il nome di "Costante di Avogadro", in onore dello scienziato italiano Amedeo Avogadro (1776-1856); essa si misura in mol-1. Il numero di entità elementari di una mole, il valore di NA, può essere valutato sperimentalmente; infatti anche presso l'Istituto di Metrologia "G. Colonnetti", nel quadro di una collaborazione internazionale, vengono condotti esperimenti per la determinazione mediante misure del lato della cella elementare, della massa volumica e della massa molare di un monocristallo particolarmente puro (silicio).

Normalmente non si realizza il campione della mole, ma si fa riferimento a materiali di concentrazione nota e certificata della o delle sostanze di interesse (materiali di riferimento certificati). Il numero 6,022x1023 di entità elementari contenute in una mole di sostanza non dipende dalla natura della sostanza stessa. La massa di una mole di sostanza varia invece con la natura chimica della sostanza, in quanto dipende dalla massa delle particelle che compongono tale sostanza.

ESEMPI Il concetto di mole si può meglio acquisire con alcuni esempi: ...1mol (6,022 x 1023 molecole) di acqua (H2O) ha massa 18 g; ...1mol (6,022 x 1023 atomi) di oro (Au) ha massa 197 g; ...1mol (6,022x1023 molecole) di saccarosio (C12H22O11. lo zucchero) ha massa 342 g ; ...1mol (6,022 x 1023 molecole) di acido acetil salicilico (C9H8O4 l'aspirina) ha massa 180 g; ...1 mol (6,022 x 1023 unità di formula) di cloruro di sodio (NaCl, il sale da cucina) ha massa 58 g.

Quantità di sostanza Per esempio, un sistema solido costituito da una mole dell'isotopo 12 del carbonio che ha massa 12 g reagisce con un sistema gassoso costituito da ossigeno molecolare (16O2), che ha una massa di 32 g e si ottiene una mole di un altro sistema gassoso costituito da una mole di biossido di carbonio o anidride carbonica (CO2), che ha una massa di 44 g (figura 1) Figura 1 - Reazione tra una mole di carbonio ed una di ossigeno molecolare e cioè le entità elementari (atomi) contenute in una mole di carbonio si trasformano nello stesso numero di entità elementari (molecole) contenute in una mole di anidride carbonica.

Quantità di sostanza Lo stesso sistema costituito da 12 g di carbonio (una mole) reagisce con un sistema costituito da 16 g di ossigeno atomico (una mole) e si ottiene un sistema costituito da una mole di monossido di carbonio CO (avente una massa di 28 g (figura 2): 12C + 1/216O2 → 12C16O Figura 2 - Reazione tra una mole di carbonio ed una mole di ossigeno atomico Le nuove entità elementari così ottenute, cioè le molecole di monossido di carbonio, sono diverse dalle entità elementari precedenti (anidride carbonica) non solo per il numero di atomi di cui sono costituite le molecole, ma anche per le loro proprietà fisiche e fisiologiche (si ricordi che il monossido di carbonio è estremamente velenoso).

Quantità di sostanza Ora quindi siamo in grado di rispondere alla domanda: perché si ha bisogno della mole? Perché si tratta di processi chimici che dipendono dal numero di atomi o molecole che entrano nella reazione. Non è possibile pensare di utilizzare come unità la massa, perché in generale masse eguali di sostanze diverse non si equivalgono chimicamente. Figura 3 - Reazione tra 100 g di ferro e 100 g di zolfo Ad esempio: se si fanno reagire masse eguali di ferro e di zolfo (esempio 100 g) si ottiene del solfuro di ferro, ma circa un terzo di zolfo non reagisce e rimane allo stato di elemento (come si può vedere dalla figura 3).

Se invece questi due elementi vengono posti nel giusto rapporto (una mole di zolfo ed una mole di ferro), gli elementi reagiscono completamente e si ottiene una mole di solfuro di ferro (figura 4). Figura 4 Reazione tra una mole di ferro ed una mole di zolfo

Dato che il concetto di mole risulta in genere piuttosto difficile da acquisire possiamo fare ricorso ancora a degli esempi provando a rispondere alle seguenti domande Quanti atomi di ferro sono contenuti in 0,5 mol di questo materiale? 2) Tornando al precedente esempio del saccarosio (C12H22O11), quante molecole vi sono in 0,1 mol di questa sostanza? La risposta al primo quesito sarà la seguente 0,5mol x (costante di Avogadro) atomi/mol = 0,5x6,022x1023 atomi di ferro  = 3,011x1023 atomi di ferro La risposta al secondo quesito sarà: 0,1mol x (costante di Avogadro) atomi/mol= 0,1x6,022x1023 molecole di saccarosio  = 6,022 x 1022 molecole di saccarosio