Introduzione Capitolo 1
Opzioni, Futures e altri Derivati, J. Hull La Natura dei Derivati I derivati sono strumenti il cui valore dipende dal valore di altre più fondamentali variabili sottostanti Azioni Valute Obbligazioni Tassi di interesse Merci Altri derivati Opzioni, Futures e altri Derivati, J. Hull
Opzioni, Futures e altri Derivati, J. Hull Esempi di Derivati Contratti Forward (o Forwards) Contratti Futures (o Futures) Swaps Opzioni Opzioni, Futures e altri Derivati, J. Hull
Perché si Usano i Derivati Per proteggersi dai rischi Per speculare sul mercato (effetto-leva) Per bloccare un profitto di arbitraggio Per cambiare la natura di una passività Per cambiare la natura di un investimento senza incorrere nei costi connessi con la vendita di un portafoglio e l’acquisto di un altro Opzioni, Futures e altri Derivati, J. Hull
Opzioni, Futures e altri Derivati, J. Hull Contratti Forward I contratti forward sono: accordi per acquistare o vendere un’attività ad una certa data futura, ad un certo prezzo diversi dai contratti spot nei quali ci si accorda per acquistare o vendere un’attività immediatamente Opzioni, Futures e altri Derivati, J. Hull
Esempi di Contratti Forward Accordi per comprare 5.000 once d’oro a $400 per oncia tra 1 anno vendere £1.000.000 a $1,5 per sterlina tra 6 mesi ottenere un tasso d’interesse del 4% su un deposito in dollari per un periodo di 3 mesi che inizia tra 6 mesi vendere 1.000.000 di barili di petrolio a $20 per barile tra 9 mesi Opzioni, Futures e altri Derivati, J. Hull
Come Funziona un Contratto Forward Il contratto forward è un accordo tra 2 società sul mercato over the counter (OTC) Il prezzo del contratto è scelto in modo che il valore iniziale di mercato del contratto sia nullo Non c’è alcuno scambio di denaro nel momento in cui il contratto viene stipulato Il contratto viene liquidato a scadenza Opzioni, Futures e altri Derivati, J. Hull
Opzioni, Futures e altri Derivati, J. Hull Il Prezzo Forward Il prezzo forward di un contratto è il prezzo di consegna che si applica ad un contratto concluso adesso può essere diverso per contratti con diverse scadenze Opzioni, Futures e altri Derivati, J. Hull
Opzioni, Futures e altri Derivati, J. Hull Terminologia La parte che ha deciso di comprare ha una posizione lunga La parte che ha deciso di vendere ha una posizione corta Opzioni, Futures e altri Derivati, J. Hull
Opzioni, Futures e altri Derivati, J. Hull Esempio 8 maggio 1995: una società entra in un contratto forward lungo per acquistare fra 90 giorni £1.000.000 a $1,60 per sterlina (società USA che deve pagare £1.000.000 a società UK fra 3 mesi) 6 agosto 1995: il tasso di cambio spot della sterlina è pari a $1,65 In base alle condizioni contrattuali, la società paga $1.600.000 e riceve £1.000.000 Il “profitto” per la società è pari a $50.000, dato che per l’acquisto spot delle sterline sarebbe stato necessario pagare $1.650.000 Opzioni, Futures e altri Derivati, J. Hull
Opzioni, Futures e altri Derivati, J. Hull Esempio 8 maggio 1995: una società entra in un contratto forward lungo per acquistare fra 90 giorni £1.000.000 a $1,60 per sterlina (società USA che deve pagare £1.000.000 a società UK fra 3 mesi) 6 agosto 1995: il tasso di cambio spot della sterlina è pari a $1,50 In base alle condizioni contrattuali, la società paga $1.600.000 e riceve £1.000.000 Il “costo” per la società è pari a $100.000, dato che per l’acquisto spot delle sterline sarebbe stato sufficiente pagare $1.500.000 Opzioni, Futures e altri Derivati, J. Hull
Posizione Lunga su un Forward Payoff: ST - K Opzioni, Futures e altri Derivati, J. Hull
Posizione Corta su un Forward Payoff: K - ST Opzioni, Futures e altri Derivati, J. Hull
Opzioni, Futures e altri Derivati, J. Hull Contratti Futures Simili ai forwards: i futures sono accordi per acquistare o vendere un’attività ad una certa data futura, ad un certo prezzo (il prezzo futures) Diversi dai forwards: i futures sono trattati in Borsa … aspetti specifici in seguito … Opzioni, Futures e altri Derivati, J. Hull
Opzioni, Futures e altri Derivati, J. Hull Le calls sono opzioni per acquistare una certa attività a (o entro) una certa data ad un certo prezzo Le puts sono opzioni per vendere una certa attività a (o entro) una certa data ad un certo prezzo diritto, non obbligo Americana Europea Opzioni, Futures e altri Derivati, J. Hull
Opzioni, Futures e altri Derivati, J. Hull Forwards e Opzioni I contratti forward Le opzioni danno al portatore danno al portatore l’obbligo il diritto di comprare di comprare o vendere o vendere ad un certo prezzo ad un certo prezzo Opzioni, Futures e altri Derivati, J. Hull
Opzioni, Futures e altri Derivati, J. Hull Call “Lunga” sull’IBM Acquisto di 100 opzioni call europee sull’IBM (prezzo dell’opzione $5, prezzo d’esercizio $100) Opzioni, Futures e altri Derivati, J. Hull
Opzioni, Futures e altri Derivati, J. Hull Payoff dell’Esempio ST = $ 115 payoff = (115 - 100 - 5) 100 = + 1000 ST = $ 103 payoff = (103 - 100 - 5) 100 = - 200 ST < $ 100 payoff = - 5 100 = - 500 Opzioni, Futures e altri Derivati, J. Hull
Put “Lunga” sulla Exxon Acquisto di 100 opzioni put europee sulla Exxon (prezzo dell’opzione $7, prezzo d’esercizio $70) Opzioni, Futures e altri Derivati, J. Hull
Opzioni, Futures e altri Derivati, J. Hull Payoff dell’Esempio ST = $ 50 payoff = (70 - 50 - 7) 100 = + 1300 ST = $ 65 payoff = (70 - 65 - 7) 100 = - 200 ST > $ 70 payoff = - 7 100 = - 700 Opzioni, Futures e altri Derivati, J. Hull
Opzioni, Futures e altri Derivati, J. Hull Call “Corta” sull’IBM Vendita di 100 opzioni call europee sull’IBM (prezzo dell’opzione $5, prezzo d’esercizio $100) Opzioni, Futures e altri Derivati, J. Hull
Opzioni, Futures e altri Derivati, J. Hull Payoff dell’Esempio ??? Opzioni, Futures e altri Derivati, J. Hull
Put “Corta” sulla Exxon Vendita di 100 opzioni put europee sulla Exxon (prezzo dell’opzione $7, prezzo d’esercizio $70) Opzioni, Futures e altri Derivati, J. Hull
Opzioni, Futures e altri Derivati, J. Hull Payoff dell’Esempio ??? Opzioni, Futures e altri Derivati, J. Hull
Opzioni, Futures e altri Derivati, J. Hull Payoff delle Opzioni Max(ST - X, 0) Min(ST - X, 0) Max(X - ST, 0) Min(X - ST, 0) Opzioni, Futures e altri Derivati, J. Hull
Opzioni, Futures e altri Derivati, J. Hull Operatori Hedgers Speculatori Arbitraggisti Opzioni, Futures e altri Derivati, J. Hull
Opzioni, Futures e altri Derivati, J. Hull Hedgers Obiettivo: ridurre il rischio di un’esposizione Esempio 8 maggio 1995: società USA deve pagare £1.000.000 a società UK fra 3 mesi. Per coprirsi dal rischio di cambio, la società USA acquista 1.000.000 di opzioni call europee a 3 mesi (prezzo dell’opzione $ 0.03) per avere il diritto di comprare fra 90 giorni £1.000.000 a $1,60 per sterlina Opzioni, Futures e altri Derivati, J. Hull
Il 6 agosto 1995 il tasso di cambio spot della sterlina è pari a $1,65 Caso a) Il 6 agosto 1995 il tasso di cambio spot della sterlina è pari a $1,65 La società USA esercita il diritto di opzione pagando il prezzo di esercizio di $1.600.000 per £1.000.000 Il “profitto” è pari a $ 20.000: (1,65 - 1,60 - 0,03) • 1.000.000 = + 20.000 Opzioni, Futures e altri Derivati, J. Hull
Il 6 agosto 1995 il tasso di cambio spot della sterlina è pari a $1,50 Caso b) Il 6 agosto 1995 il tasso di cambio spot della sterlina è pari a $1,50 La società USA non esercita il diritto di opzione e acquista £1.000.000 sul mercato al tasso corrente Il “costo” è pari a $ 30.000: (- 0,03) • 1.000.000 = - 30.000 Opzioni, Futures e altri Derivati, J. Hull
Opzioni, Futures e altri Derivati, J. Hull Speculatori Obiettivo: assumere posizione sul mercato sfruttando l’effetto-leva Esempio 8 maggio 1995: Acquisto di 1.000.000 di opzioni call europee a 3 mesi (prezzo dell’opzione $ 0.03) per avere il diritto di comprare fra 90 giorni £1.000.000 a $1,60 per sterlina Posizione: Investimento di $ 30.000 per speculare sulla svalutazione del dollaro Opzioni, Futures e altri Derivati, J. Hull
Opzioni, Futures e altri Derivati, J. Hull a) 6.8.1995: tasso di cambio spot della sterlina $1,65 Payoff = (1,65 - 1,60 - 0,03) • 1.000.000 = = + 20.000 = + 66% b) 6.8.1995: tasso di cambio spot della sterlina $1,80 Payoff = (1,80 - 1,60 - 0,03) • 1.000.000 = = + 170.000 = + 567% c) 6.8.1995: tasso di cambio spot della sterlina < $1,60 Payoff = (- 0,03) • 1.000.000 = = - 30.000 = - 100% Opzioni, Futures e altri Derivati, J. Hull
Opzioni, Futures e altri Derivati, J. Hull Arbitraggisti Obiettivo: bloccare un profitto privo di rischio entrando simultaneamente in transazioni che riguardano due o più mercati Esempio Azione XYZ quotata $172 al NYSE e £100 al LSE. Tasso di cambio: $1,75 per sterlina Posizione: Acquisto a NY e vendita a Londra Risultato: - $172 + $175 = + $3 …trascurati costi di transazione …. Opzioni, Futures e altri Derivati, J. Hull
Un Esempio di Arbitraggio? Si supponga che: il prezzo spot dell’oro sia di $390 il prezzo forward a 1 anno dell’oro sia di $425 il tasso d’interesse a 1 anno sui prestiti in dollari sia del 5% annuo C’è un’opportunità di arbitraggio? 1. Prendo a prestito $390 al 5% 2. Compro oro a $390 3. Rivendo oro a $425 (corto su forward) Opzioni, Futures e altri Derivati, J. Hull
Un Esempio di Arbitraggio? Si supponga che: il prezzo spot dell’oro sia di $390 il prezzo forward a 1 anno dell’oro sia di $390 il tasso d’interesse a 1 anno sui prestiti in dollari sia del 5% annuo C’è un’opportunità di arbitraggio? 1. Vendo oro spot a $390 2. Investo ricavato al 5% per 1 anno 3. Ricompro oro a $390 (lungo su forward) Opzioni, Futures e altri Derivati, J. Hull
Il Prezzo Forward dell’Oro Se il prezzo spot dell’oro è S e il prezzo forward è F, allora, per un contratto con consegna dopo T anni, vale la relazione F S • 1 rT dove r è il tasso d’interesse privo di rischio Nei nostri esempi T 1 e quindi: F $390 • 1 0,05 $409,5 Opzioni, Futures e altri Derivati, J. Hull