Marina Cobal - Dipt.di Fisica - Universita' di Udine I vettori - 1 Marina Cobal - Dipt.di Fisica - Universita' di Udine

Marina Cobal - Dipt.di Fisica - Universita' di Udine I vettori Un uomo parte da una casa e cammina per 4.0 km a N, per 3.5 km a E, per 2.7 km a SE. In che direzione deve muoversi, e per che distanza deve camminare per tornare alla stessa casa? Marina Cobal - Dipt.di Fisica - Universita' di Udine

Marina Cobal - Dipt.di Fisica - Universita' di Udine I vettori Anzitutto determiniamo le coordinate dei punti raggiunti Attenzione alle cifre significative... Abbiamo bisogno di un formalismo più completo: il formalismo vettoriale Marina Cobal - Dipt.di Fisica - Universita' di Udine

Marina Cobal - Dipt.di Fisica - Universita' di Udine I vettori Definiamo i vettori spostamento Lo spostamento finale è la somma dei tre (testa coda…) Marina Cobal - Dipt.di Fisica - Universita' di Udine

Marina Cobal - Dipt.di Fisica - Universita' di Udine I vettori In totale Per tornare alla casa lo spostamento necessario Con modulo Marina Cobal - Dipt.di Fisica - Universita' di Udine

Come misuriamo gli angoli? In che senso: orario o antiorario? I vettori In che direzione? Questo ci porta di nuovo ai sistemi di coordinate Come misuriamo gli angoli? Rispetto a cosa? In che senso: orario o antiorario? Marina Cobal - Dipt.di Fisica - Universita' di Udine

Marina Cobal - Dipt.di Fisica - Universita' di Udine I vettori Non è immediato passare dalle coordinate cartesiane a quelle polari! Nel nostro caso Marina Cobal - Dipt.di Fisica - Universita' di Udine

Marina Cobal - Dipt.di Fisica - Universita' di Udine I vettori Ed in definitiva… A partire da e, in senso antiorario Fate sempre molta attenzione a quando calcolate angoli Gli schizzi aiutano molto Marina Cobal - Dipt.di Fisica - Universita' di Udine

Marina Cobal - Dipt.di Fisica - Universita' di Udine I vettori Calcoliamo il prodotto scalare fra i vettori E quindi i loro moduli e l’angolo compreso fra di essi. Marina Cobal - Dipt.di Fisica - Universita' di Udine

Marina Cobal - Dipt.di Fisica - Universita' di Udine I vettori La definizione ci dà subito I moduli dei vettori si calcolano come prodotti scalari dei vettori per sé stessi Marina Cobal - Dipt.di Fisica - Universita' di Udine

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Marina Cobal - Dipt.di Fisica - Universita' di Udine I vettori Dunque: Ricordiamo ora che il prodotto scalare si può anche scrivere come …E da questa relazione possiamo calcolarci l’angolo! Marina Cobal - Dipt.di Fisica - Universita' di Udine

Marina Cobal - Dipt.di Fisica - Universita' di Udine I vettori Riprendiamo… Notate che i calcoli intermedi sono stati effettuati con più cifre significative, mentre il risultato è stato espresso con sole due cifre Marina Cobal - Dipt.di Fisica - Universita' di Udine

Marina Cobal - Dipt.di Fisica - Universita' di Udine I vettori Determinare le componenti del vettore prodotto esterno dei due vettori Inoltre determinare il suo modulo, verificare che esso è perpendicolare ai due vettori dati Marina Cobal - Dipt.di Fisica - Universita' di Udine

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Marina Cobal - Dipt.di Fisica - Universita' di Udine I vettori Calcoliamo le componenti del vettore con il calcolo del determinante Marina Cobal - Dipt.di Fisica - Universita' di Udine

Marina Cobal - Dipt.di Fisica - Universita' di Udine I vettori Il suo modulo è uguale alla sua componente z (unica diversa da zero) Il prodotto scalare con i vettori componenti è nullo quindi il vettore è sicuramente perpendicolare ai vettori componenti Marina Cobal - Dipt.di Fisica - Universita' di Udine

Marina Cobal - Dipt.di Fisica - Universita' di Udine I vettori Siano dati i vettori Trovare la componente di A nella direzione di B. Marina Cobal - Dipt.di Fisica - Universita' di Udine

Marina Cobal - Dipt.di Fisica - Universita' di Udine I vettori Marina Cobal - Dipt.di Fisica - Universita' di Udine

Marina Cobal - Dipt.di Fisica - Universita' di Udine I vettori Infine Marina Cobal - Dipt.di Fisica - Universita' di Udine

Marina Cobal - Dipt.di Fisica - Universita' di Udine I vettori Dati tre vettori calcolare Marina Cobal - Dipt.di Fisica - Universita' di Udine

Marina Cobal - Dipt.di Fisica - Universita' di Udine I vettori Anzitutto calcoliamo il prodotto esterno quindi (il risultato è uno scalare…) Marina Cobal - Dipt.di Fisica - Universita' di Udine

Marina Cobal - Dipt.di Fisica - Universita' di Udine I vettori Ed il secondo prodotto (doppio prodotto vettore) Notate che non vale la proprietà associativa! Marina Cobal - Dipt.di Fisica - Universita' di Udine

Marina Cobal - Dipt.di Fisica - Universita' di Udine I vettori E come calcolereste ? Marina Cobal - Dipt.di Fisica - Universita' di Udine