F.e.m indotte e avvolgimenti Costruzioni elettromeccaniche a.a. 2003 -04 MACCHINE SINCRONE F.e.m indotte e avvolgimenti Bozza – Marzo 2004

Indice 1 – dimensioni e parametri di riferimento 2 – fem indotta in un conduttore 3 – avvolgimenti 4 – riduzione delle armoniche 5 – isolamento 1(3) – 2(6) – 3(11) – 4(32) – 5(46)

1 - Dimensioni e parametri di riferimento L am

connessioni frontali conduttori attivi L

angolo meccanico fra le cave  4 poli -  36 cave di statore angolo meccanico fra le cave t D am F N S n passo polare

2 – Fem indotta in un conduttore relazione di Faraday-Neumann: se un circuito è immerso in un campo d’induzione magnetica il cui flusso F concatenato col circuito stesso è variabile nel tempo, allora in esso si genera una forza elettromotrice Ei (fem indotta) data da: meccanica (pollice) magnetica (indice) elettrica (medio) regola della mano destra l x v B S Ei v è la velocità del conduttore rispetto al flusso

B(x) x v t N S rotore statore scarpa polare gambo polare traferro dfe(x) velocità del conduttore meccanica (pollice) magnetica (indice) elettrica (medio) regola della mano destra L’andamento dell’induzione al traferro B(x) dipende essenzialmente dal traferro dfe(x)

Bmax B(x) x v t t /2 Bm D F B(x) è una grandezza alternata che può essere espressa in funzione del suo valor medio Bm e del fattore di forma Kf

Fem indotta in un conduttore B(x) E(t) valore efficace della fem indotta

Per grandezze sinusoidali è Se l’andamento di B(x) fosse sinusoidale si avrebbe: valore efficace della fem indotta in un conduttore L’andameno di B(x) può essere avvicinato a quello sinusoidale agendo sulla forma della scarpa polare sulla realizzazione dell’avvolgimento di statore (passo accorciato)

3 – Avvolgimenti x v t N S Ei E1 E2 E=E1+E2

Macchina sincrona a poli salienti monofase am = 10° ae = 20° F N S 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 23 24 25 26 27 28 29 30 31 32 33 34 35 36 n 4 poli 36 cave q = 4 cave per polo e per fase 4 conduttori per polo

Macchina sincrona monofase 6 poli, 108 cave, 14 conduttori per polo

Macchina sincrona monofase - 4 poli, 36 cave, 4 conduttori per polo ae = 20° F N S 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 23 24 25 26 27 28 29 30 31 32 33 34 35 36 E1, E19 E2, E20 E3, E21 E10, E28 E11, E29 E12, E30 20° E4, E22 E13, E31

fattore di distribuzione Avvolgimento monofase: numero di conduttori per polo Ncp = 4 ; numero di poli p = 4 E1 E10 E2 E11 E3 E12 E4 E13 E19 E28 E20 E29 E21 E30 E22 E31 Et 1 2 3 4 10 11 12 13 19 20 21 22 28 29 30 31 t E1 E10 E19 E28 Et fattore di distribuzione

Generatore sincrono a poli salienti trifase ·  q = 3 cave per polo e per fase ·  334 = 36 cave di statore t F N S 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 23 24 25 26 27 28 29 30 31 32 33 34 35 36 n am = 10°

 v x B F N S B(x) E(t) D t E1 E2 E

Generatore sincrono trifase, 4 poli, 36 cave 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 23 24 25 26 27 28 29 30 31 32 33 34 35 36 n am = 10° E1, E19 E2, E20 E3, E21 E10, E28 E11, E29 E12, E30 ae = 20° numero totale di conduttori Nt = 36 numero di conduttori per fase Nf = 36/3 = 12 numero di conduttori per polo e per fase Npf = Nf /p = 12/4 = 3 numero di strati s = 1 numero di conduttori in serie per ogni fase Ns = Nf s = 12

avvolgimento ondulato 1 2 3 10 11 12 19 20 21 28 29 30 E t E1 E10 20° E19 E28 E2 E20 E11 E29 E3 E21 E12 E30 E E1, E19 E2, E20 E3, E21 E10, E28 E11, E29 E12, E30 20°

Avvolgimento embricato 1 2 3 10 11 12 19 20 21 28 29 30 E E1 E10 20° E19 E28 E2 E20 E11 E29 E3 E21 E12 E30 E E1, E19 E2, E20 E3, E21 E10, E28 E11, E29 E12, E30 20°

calcolo del fattore di distribuzione Ei Et

Ns = numero dei conduttori in serie per ogni fase Se il numero delle cave è molto grande, (N  ), l’angolo fra due cave contigue è molto piccolo (a  0) Ns = numero dei conduttori in serie per ogni fase Kf = fattore di forma fd = fattore di distribuzione

Nsa p (passo polare) t (passo polare) = p gradi elettrici E2, E20 E10, E28 E11, E29 E12, E30 Nsa p (passo polare) a t (passo polare) = p gradi elettrici  b : angolo elettrico fra i due conduttori in serie  a : angolo elettrico fra due cave contigue  nb : numero di cave comprese nell’angolo b  nc : numero totale di cave sull’indotto  np : numero di cave per polo  p : numero di poli q : numero di cave per polo e per fase Ns : numero di conduttori attivi per polo e per fase

avvolgimento ondulato 1 2 3 10 11 12 19 20 21 28 29 30 t t /2

avvolgimento embricato numero totale di conduttori Nt = 36 numero di conduttori per fase Nf = 36/3 = 12 numero di conduttori per polo e per fase Npf = Nf /p = 12/4 = 3 numero di strati s = 1 numero di conduttori in serie per ogni fase Ns = Nf s = 12 1 2 3 10 11 12 19 20 21 28 29 30 V V

Macchina a 4 poli, 3 cave per polo e per fase, avvolgimento ondulato 1 2 3 10 11 12 19 20 21 28 29 30

Macchina a 4 poli, 3 cave per polo e per fase, avvolgimento embricato 1 2 3 10 11 12 19 20 21 28 29 30

Macchina a 4 poli, 3 cave per polo e per fase, avvolgimento ondulato: collegamenti frontali

Avvolgimento concentrico 1 2 3 10 11 12 19 20 21 28 29 30 V teste di avvolgimento concentrico

Avvolgimento embricato a semplice strato (a) e a doppio strato (b) conduttori attivi isolamento verso massa bietta conduttore in doppio strato a b

4 – Riduzione delle armoniche armonica di ordine h come se fosse generata alla frequenza fh = h·f quindi da un rotore con numero di poli ph = h·p e l’angolo elettrico fra due cave contigue diviene

Avvolgimenti a passo accorciato b E1 E2 Et fattore di passo b = angolo elettrico fra due conduttori in serie

b E1 E2 fondamentale p E1 E2 E E51 E52 5a armonica

armonica fondamentale V t = p 60° 10° 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 Va 8/9 p (160°) 20° armonica fondamentale gli angoli indicati si intendono angoli elettrici E2 E20 E1 E19 V 10° E1 E2 E17 E18 Va V

5a armonica V5 V5a = 0,67 V5 V5a E518 E52 E51 E517 E519 E520 V5 5t V5a 50° E519 E520 5a armonica V5 5t 50°el 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 V5a 8/9 p 100° E52 E520 E51 E519 V5 50° passo intero passo accorciato V5a E51 E517 E52 E518 V5a = 0,67 V5

Passaggio dal passo intero al passo accorciato 4 poli - 2 conduttori per fase – doppio strato passo intero passo accorciato

t (passo polare) = p gradi elettrici  b : angolo elettrico fra i due conduttori in serie  a : angolo elettrico fra due cave contigue  nb : numero di cave comprese nell’angolo b  nc : numero totale di cave sull’indotto  np : numero di cave per polo  p : numero di poli q : numero di cave per polo e per fase

Soppressione delle armoniche per l’armonica di ordine h si ha Eh si annulla per in genere si utilizza il fattore di passo K intero qualunque hb = 2K = numero intero pari

hb = 2K = la condizione è numero intero pari poiché h è dispari, la condizione è soddisfatta ponendo la condizione è hb = 2K = numero intero pari cioè con un allungamento o un accorciamento di 1/h del passo polare (in genere un accorciamento) ad esempio: h = 5 ; E5 = 0 per passo di 4/5 del passo polare h = 7 ; E7 = 0 per passo di 6/7 del passo polare Con passi intermedi alcune armoniche restano fortemente attenuate; ad esempio con passo 5/6 (intermedio fra 4/5 e 6/7) per la 5a e 7a armonica si ha fp5 = fp7 = 0,259

Fattore di avvolgimento determinati: fattore di distribuzione fd fattore di passo fp La fem indotta nell’avvolgimento è Ns = numero dei conduttori in serie per ogni fase definendo fattore di avvolgimento fem indotta sul singolo conduttore nella mezzeria polare

fattore di distribuzione per l’armonica fondamentale fattore di distribuzione per l’armonica di ordine h fattore di distribuzione per l’armonica di ordine h quando il numero di cave di statore è elevato

fattore di passo per l’armonica fondamentale fattore di passo per l’armonica di ordine h angolo elettrico fra due conduttori in serie

fattore di avvolgimento negativo fattore di avvolgimento per l’armonica di ordine h Fem indotta per l’armonica di ordine h F p E0 E fattore di avvolgimento negativo

Vantaggi e svantaggi dell’avvolgimento a passo raccorciato possibilità di annullare un’armonica o di attenuarne alcune, (la terza armonica si annulla con il collegamento a stella); accorciamento dei collegamenti frontali; Svantaggi: riduzione della f. e. m. indotta; necessità di aumentare i conduttori in serie per ciascuna fase. Il passo allungato riduce la fem indotta come il passo accorciato, ma richiede però una maggior lunghezza dei collegamenti frontali rispetto al passo intero

Sollecitazioni nei materiali isolanti 5 – Isolamento Sollecitazioni nei materiali isolanti sollecitazioni dielettriche con gradienti di tensione relativamente elevati sollecitazioni termiche sollecitazioni meccaniche cicliche dovute: dilatazione del rame e del ferro vibrazioni dovute al moto del rotore sforzi elettrodinamici di breve durata, ma molto intensi, dovuti alle sovracorrenti deterioramento chimico reso attivo dai valori relativamente elevati della temperatura

Qualità dei materiali isolanti buone qualità meccaniche resistenza agli sforzi sufficiente elasticità resistenza all’abrasione adesione al rame  buone qualità chimiche elevata stabilità chimica inattaccabilità dai prodotti della ionizzazione ottime qualità dielettriche elevata rigidità basse perdite dielettriche  buone qualità termiche buona conducibilità termica buona resistenza al calore tempo di vita elevato fabbricabilità i materiali impiegati debbono permettere la realizzazione dell’isolamento senza eccessive difficoltà o tempi di lavorazione debbono consentire la realizzazione dell’isolamento senza vuoti interni ed aderente al rame anche nelle parti curve  costo accettabile

Materiali utilizzati nelle macchine di potenza una base di mica con supporto di carta, vetro, leganti asfaltici o di resine sintetiche termoindurenti nei sistemi isolanti più moderni: leganti in resine sintetiche in poliestere o epossidiche buone caratteristiche dielettriche: elevata rigidità dielettrica perdite dielettriche basse buon comportamento nei confronti della ionizzazione ottime caratteristiche meccaniche: elevata resistenza elevata elasticità piccola dilatabilità termica ottime caratteristiche di lavorabilità possono indurirsi senza lasciare vuoti, rigonfiare, o produrre altre sostanze indesiderate ottima capacità di penetrare negli spazi della mica o nei pori del supporto supporti in vetro si ottengono nastri sottili, flessibili, inerti, porosi (adatti ad essere impregnati), resistenti alle alte temperature: ideali per l’isolamento carta di mica reperibili in grandi fogli di spessore molto regolare e notevolmente porosi