MISURE DI PRESSIONE

PRESSIONE Grandezza DERIVATA: pressione forza area  Grandezza di STATO: si ragiona in termini di differenze di pressione

PRESSIONE p pressione MANOMETRI relativa (positiva) pressione atmosferica BAROMETRI pressione relativa (negativa) pressione assoluta VACUOMETRI zero assoluto

UNITA’ DI MISURA Pascal: unità del SI Tabella di conversione: 1 Pa N m 2 Pa N m  Pascal: unità del SI Tabella di conversione: kg m f 2 Pa bar atm 10 5 987 ,  1 Pa 1 10 5  0,102  1 02 10 4 ,  1 bar 10 5 0,99 1 kg m f 2 1 9 68 10 5 ,   9 81 10 5 ,   9,81 1 10 5 1 013 ,  1 033 10 4 ,  1,01 1 1 atm

UNITA’ DI MISURA 1 mmH2O = 9,80665 Pa 1 hPa = 100 Pa 1 kPa = 1000 Pa 1 MPa = 106 Pa 1 mbar = 100 Pa 1 bar = 105 Pa 1 hbar = 107 Pa 1 dyn/cm2 = 0,1 Pa 1 kgf/cm2 = 98066,5 Pa 1 kgf/m2 = 9,80665 Pa 1 mmHg = 133,322 Pa 1 torr = 133,322 Pa 1 atm = 101325 Pa 1 mmH2O = 9,80665 Pa 1 mH2O = 9806,65 Pa 1 psi = 6894,76 Pa 1 lbf/in2 = 6894,76 Pa 1 lbf/ft2 = 47,8803 Pa 1 pdf/ft2 = 1,48816 Pa 1 tonf/in2 = 15444300 Pa 1 tonf/ft2 = 107252 Pa 1 inHg = 3386,39 Pa 1 inH2O = 249,089 Pa 1 ftH2O = 2989,07 Pa 1 atm = 760 mmHg

PERCHE’ E QUANDO SI MISURANO LE PRESSIONI

MANOMETRI Colonna di liquido A deformazione

MANOMETRI A COLONNA DI LIQUIDO (DIFFERENZIALI) h p 1 2 m  p gh m 1 2    p gh h m 1 2     Se = patmosferica: p 2 h m  = pressione relativa Sensibilità se    m

    Caso generale: p ,  x1 x2 h  x p h    p x h     m    1 2 x p h m      p x h m 1 2     Se m e m : p h m 1 2   

A pari p: sensibilità se   In generale:   p h m 1 2    m 2   A pari p: sensibilità se    p Pa (1 atm) max  105 m 2 e  sono funzioni della temperatura

MANOMETRO A POZZETTO 2 A2 A1 >> A2 h p 1 A1 La variazione di livello in corrispondenza di p1 può essere trascurata

- + Fondo scala: 2500 Pa lettura: 1579. ... 1579.3 ?

CARATTERISTICHE: campo di misura: 0 - 10000 Pa risoluzione dichiarata: 0,1 Pa accuratezza: 0,05% del fondo scala liquido manometrico: acqua distillata più additivi per ridurre la tensione superficiale la taratura si intende a condizioni standard (p = 1 atm T = 20°C). Sono previste correzioni per tarature in condizioni non standard

MANOMETRO A TUBO INCLINATO p2 l p1 h  m   p l sin m 1 2      Sensibilità se    Inclinazione massima limitata dalla capillarità

LIQUIDI MANOMETRICI PER MANOMETRI A COLONNA DI LIQUIDO MERCURIO: pressioni di acqua, gas o vapore in cui non interessi una elevata sensibilità (non evapora); ACQUA: piccole pressioni di gas con sensibilità buona; OLIO: pressioni di gas molto piccole con elevata sensibilità; TOLUOLO: elevata sensibilità, ma m varia con la temperatura. Ha problemi di capillarità. MISCELE DI ALCOL E BENZINA

ESEMPI

ESEMPI

MANOMETRI A DEFORMAZIONE TUBO BOURDON MANOMETRI A MEMBRANA MANOMETRI A SOFFIETTO

TUBO BOURDON Tubo a sezione ellittica p0 Asse ad arco di circonferenza SEZ. A-A

TUBO BOURDON Tubo a sezione p1 > p0 ellittica Asse ad arco di circonferenza p1 > p0 A A p0 p: - la sezione tende a diventare circolare; - l’asse tende a diventare rettilineo SEZ. A-A p1

TUBO BOURDON

SENSIBILITA’ E FONDO SCALA FUNZIONE DI: modulo di elasticità del materiale; forma della sezione; angolo di avvolgimento; spessore del tubo f p FONDO SCALA: > 1000 atm INCERTEZZA: 0.1-0.5 % per manometri campione 0.5-2 % per manometri industriali

PRESSIONE DI LIQUIDI E DI GAS: Se p = 100 atm e si fora il tubo di Bourdon: - se ho del liquido nel tubo di Bourdon: appena esce una goccia p = patm - se ho del gas nel tubo di Bourdon: per avere p = patm deve uscire il 99% del gas del recipiente (esplosione) liquido gas

- ridotto effetto di carico PRESSIONE DI LIQUIDI E DI GAS: liquido gas - ridotto effetto di carico pV = cost.

SOFFIETTI E MEMBRANE La pressione provoca la deformazione di un elemento elastico La deformazione è misurata con estensimetri o con captatori di spostamento Curva di taratura valore della pressione  p p1 p2 vuoto p relativa assoluta

MEMBRANE Lisce Corrugate p1 p2 p1 p2 Sensibilità e fondo scala legati al campo di misura del trasduttore che rileva la deformazione

Membrane lisce: - buona linearità se la deflessione massima è pari al 30% dello spessore della membrana; - effetto di rezione dei trasduttori di spostamento a contatto rinforzo delle membrane nella parte centrale - possibilità di utilizzare gli estensimetri come trasduttori secondari

Membrane corrugate: - diametro maggiore rispetto a quelle lisce - linearità anche con deflessoni maggiori del 30% dello spessore - utilizzate soprattutto in applicazioni statiche (riduzione della risposta dinamica provocata dalla maggiore dimensione e dalla maggiore deflessione)

PROBLEMI LEGATI ALL’ELEMENTO SENSIBILE Isteresi Non linearità Resistenza meccanica

ISTERESI: diversi andamenti della deformazione tra la fase di carico e quella di scarico dopo un ciclo la membrana può non ritornare nella posizione iniziale

NON LINEARITA’ x non è lineare con p Con gli appoggi sagomati: membrana x appoggi sagomati Con gli appoggi sagomati: - buona sensibilità per piccoli p - elevato fondo scala, ma minore sensibilità x p caratteristica

RESISTENZA MECCANICA p1 e p2 elevate, ma p piccolo olio membrana p1 elemento resistente Se la pressione diminuisce bruscamente da un lato, il p aumenta di centinaia di volte rottura della membrana

TRASDUTTORE DI PRESSIONE DEFORMAZIONE TENSIONE-CORRENTE

MISURA DELLA DEFORMAZIONE Estensimetri (solo per membrane lisce) LVDT Trasduttori di spostamento capacitivi Trasduttori di spostamento induttivi Materiali piezoelettrici Materiali piezoresistivi

Estensimetri 1 2 1 2 4 3 estensimetri p estensimetri 1 e 2 su lati contigui del ponte taratura in pressione del sistema di misura

Estensimetri R p t c r  V pR Et   820 1 2 ( ) 

TRASDUTTORE AD ESTENSIMETRI

ESEMPIO: TRASDUTTORE A SOFFIETTO CON LVDT + -

CAPTATORI DI PRESSIONE CAPACITIVI ?? APPLICAZIONE TIPICA: MICROFONI CHE COSA E’ IL SUONO?

SENSORI DI PRESSIONE AL QUARZO + + + + + - - - - - - - Particolarmente adatti alle misure dinamiche con limitazioni alle basse frequenze (0-2 Hz)

SENSORI DI PRESSIONE AL QUARZO

SENSORI DI PRESSIONE AL QUARZO

SENSORI DI PRESSIONE AL QUARZO

ALCUNE CARATTERISTICHE TIPICHE frequenza propria: fino a 100 kHz sensibilità: 10-100 pC/bar portata: fino a circa 1000 bar linearità: < 1% sensibilità all’accelerazione: < 0.005 bar/g

sensore piezoresistivo ESEMPIO: sensore piezoresistivo

SENSORE PIEZORESISTIVO Sono trasduttori estensimetrici a semiconduttore

SENSORE PIEZORESISTIVO cavità estensimetro diffuso wafer di silicio gel di silicio p1 p2 Lastra di silicio su cui per diffusione viene ricavato un ponte completo di estensimetri ed un termistore per la compensazione termica

COMPENSAZIONE DELLA TEMPERATURA

ALTE E BASSE PRESSIONI

ALTE PRESSIONI (> 500 MPa) La resistenza dell’elemento sensibile è funzione della pressione si misura la variazione di resistenza dell’elemento sensibile dR R p E d /   2  cherosene p circuito di misura elemento sensibile

BASSE PRESSIONI (< 0.1Pa) F p1 F1>F V1 a Se aumento F il mercurio ostruisce il condotto a p1 resta incapsulato in V1

Aumento F fino a far salire il mercurio sino al riferimento di 0 p2 h V2 Legge di Boyle: p V 1 2  p V 1 2  p2=p1+h V2 = A h A: area del tubo

MISURA DI UN CAMPO DI PRESSIONE

Per definire un campo di pressione occorrono numerosi punti di misura Si utilizzano prese di pressione collegate mediante dei tubi al sistema di misura ESEMPI: -distribuzione delle pressioni in una macchina a fluido -distribuzione delle pressioni su modelli in galleria del vento

MISURA DI PRESSIONI MULTIPLE 2 PRINCIPI: un solo trasduttore + “multiplexer pneumatico” che consente la misura di un canale alla volta un trasduttore per ciascun canale

SCANNER DI PRESSIONI motore passo-passo commutatore

multiplexer + voltmetro SCANNER DI PRESSIONI calibrazione automatica multiplexer + voltmetro

MISURA DELLE PRESSIONI DINAMICHE

Il sistema da considerare risulta essere costituito da: strumento di misura sistema di collegamento p L strumento di misura tubo di collegamento d

Sistema vibrante a 1 g.d.l. M: massa della membrana e della parte di fluido che si muove con essa k: rigidezza del tubo e della membrana r: smorzamento legato alle forze viscose M k r

Gas: f C a V L         2 1  Essendo: f: frequenza propria del sistema C: velocità del suono nel gas a: area del tubo di collegamento (d2/4) V: volume della cavità dello strumento di misura L: lunghezza del tubo di collegamento

f d A kg L  8 3  Essendo: d: diametro del tubo di collegamento Liquido: f d A kg L  8 3  Essendo: d: diametro del tubo di collegamento A: area effettiva dell’elemento sensibile k: rigidezza complessiva del sistema : densità del fluido L: lunghezza del tubo di collegamento

sensore piezoresistivo + tubo in rame DETERMINAZIONE SPERIMENTALE DELLA RISPOSTA DEI TRASDUTTORI DI PRESSIONE (risposta al gradino) 15 [V] 10 5 -5 200 ms -10 sensore piezoresistivo + tubo in rame  1mm l=1m

sensore piezoresistivo + tubo di plastica (risposta al gradino) -5 5 10 15 [V] 200 ms sensore piezoresistivo + tubo di plastica  1mm l=1m

TARATURA

Istituto nazionale di metrologia I.M.G.C. COLONNETTI - Torino GERARCHIA DI TARATURA Istituto nazionale di metrologia I.M.G.C. COLONNETTI - Torino Centri SIT Laboratori Il certificato di taratura deve dimostrare la catena di riferibilità

Metodi di taratura: per confronto a pesi

TARATURA PER CONFRONTO pistone strumento da tarare campione

Lo strumento campione (secondario) deve avere una incertezza di almeno 4 volte migliore dell’incertezza dichiarata o presunta dello strumento da tarare Tre cicli completi di taratura permettono di ricavare: - l’incertezza (in percentuale del fondo scala) - la ripetibilità - la linearità - l’isteresi

F p= A TARATURA A PESI pesi pistone strumento da tarare Cause di incertezza: - attrito cilindro-pistone - incertezza sull’area del pistone - pesi campione

PROCEDURA DI TARATURA Stantuffo a fine corsa Montaggio manometro da tarare: pinterna= pambiente Carico con peso campione Azione sul volantino fino al sollevamento del carico Rotazione del disco (attrito dinamico) Lettura del monometro di prova Nuovo carico

MANOMETRI DIFFERENZIALI BANCO DI TARATURA PER MANOMETRI DIFFERENZIALI

MANOMETRI INDUSTRIALI BANCO DI TARATURA PER MANOMETRI INDUSTRIALI