MISURE DI VELOCITA’ DEI FLUIDI

ARGOMENTI DELLA LEZIONE La velocità dei fluidi Il tubo di Pitot L’anemometro a filo caldo

LA VELOCITA’ DEI FLUIDI

Il moto dei fluidi e’ un fenomeno complesso. La velocita’dei fluidi e’ V = f (x,y,z,t) CAMPO DI MOTO V=V(x,y,z,t) P z y X

Flusso turbolento: In un punto P(x,y,z) si puo’ scomporre la V(t) in componente media V e fluttuante V’(t) V(t)=V+V’(t) Convezione di strutture vorticose V Es: V = 10 m/s d = 1 mm t=10-4 s f=10 kHz di V’(t) interessano valore RMS e spettro

Strumenti per la misura della velocità V(x,y,z,t): sonde locali (tubo di Pitot, filo caldo ecc.) misurano V(xi,yi,zi,t) (osservatore euleriano) + sistema di scansione x, y, z

Strumenti per la misura della velocità V(x,y,z,t): tecniche globali (basate sull’analisi di immagini) misurano V(x,y,z,ti) + analisi di sequenze di immagini

la V media è costate nel tempo Flusso stazionario: la V media è costate nel tempo  campo di moto medio V(x,y,z) misurabile con scansione di una sonda su griglia di punti (es. prove in galleria del vento)

 Flusso periodico: la V è periodica campo di moto periodico misurabile mediante scansione di una sonda su griglia di punti (es. aspirazione m.c.i.)

una sonda non può determinare il campo di moto (es. esplosione) Flusso implusivo o non periodico  una sonda non può determinare il campo di moto (es. esplosione)

Esempi di settori interessati alla misura della velocità di fluidi: Aerodinamica esterna di - velivoli - veicoli terrestri - edifici - ponti Fluidodinamica interna di - macchine - impianti - veicoli - edifici

Misure: sul campo o nel sistema reale: problemi di ambiente, accesso ai punti di misura

Misure: su modelli (es. galleria del vento): problemi di similitudine (scala, turbolenza ecc.)

Misure: Confronto con codici di calcolo

IL TUBO DI PITOT

TUBO DI PITOT: ANALISI DEL FUNZIONAMENTO E’ una sonda che misura in un punto del campo di moto TEOREMA DI BERNOULLI (conservazione dell’energia) |V| 1 p  2  v  cost per una linea di corrente in fluido incomprimibile e non viscoso in moto orizzontale (M<1)

1 p  2  v  cost V2/2 PT PS

ad un punto di ristagno V=0 PT = pressione totale o di ristagno PS = pressione statica = densita’ del fluido P T  S + 1 2  V T S

  Quindi Misuro (pT - pS) e calcolo V, nota . Relazione non lineare Sensibilità variabile Sensibilità bassa a basse velocità V  2 p T  S    V

Tubo di Pitot = sonda ad ogiva con presa di pressione totale a prua e prese di pressione statica lungo l’ogiva. PT PS

Manometro differenziale ad U P = gh Il P= (pT - pS) viene misurato mediante manometri differenziali connessi al tubo di Pitot con tubicini

Tipici valori di P = (pT - pS ) in aria:   1.2 kg/m3 v  1 m/s p molto piccoli in aria. Quindi occorrono manometri (o trasduttori di P) differenziali molto sensibili.  p  1 2  v . 6 N m  06 mmH O 60

MISURE IN CONDIZIONI DINAMICHE Se V(t)P(t) h Tubi di collegamento tra le prese di pressione e manometro sono filtri passa basso. Solo |V|

  INCERTEZZA di MISURA con TUBI di PITOT Il modello e’ ideale. 2 p  p Il modello e’ ideale. Esistono fonti di incertezza legate alla misura di pT e pS e alla conoscenza di  T S V  

INCERTEZZA sulla MISURA DI pS Incertezza legata alla forma del foro di una presa di pressione statica, PSM°PS e% = (PS-PSM)/(V2/2) Forma di riferimento Meglio D e%  D No ! Foro privo di imperfezioni superficiali e% 

Incertezza dovuta alla posizione delle prese di pressione pS 1 a) ristagno a prua  P(X)=PTOT b) diametro finito sonda errore di inserzione V pS P(X) - PS V2 /2 X P(X)=PTOT X P(X)<PS

c) Stelo causa ristagno a valle P(X)  compensazione dei due effetti posizionando opportunamente le prese di pS statica. 1 P(X) - PS V2 /2 X P(X)=PTOT X P(X)<PS P(X) PTOT

Incertezza su PT causata da disallineamento della ogiva con il flusso. 0.6 PT-PTM PT V  0.4 15° 0.2 45° 30° 15° 15° 30° 45° 

Incertezza su PS causata da imperfetto allineamento della ogiva con il flusso. - V//  - - V  V A  Sez.A-A +  = ± 42.5° V  Con prese di PS a  ± 40°45° si ottiene insensibilità ad angolo di attacco solo in un verso)

p   c v Re   vR  Incertezza su PT dovuta alla viscosita’ Se Re ----> effetto trascurabile p Tm  T  c v 2 Re   vR  Zona di azioni viscose c 1.5 1.0 Profili di velocità 1 10 100 1000 Re

v  Incertezza legata all’uso di una sonda di dimensioni finite. 1) errori di inserzione in condotti. VP>V0 (A0-Ap) VP A0  v  A p V0 Inoltre il tubo causa perdite di carico P

2) errori di inserzione in prossimita’ di pareti. Y 0.5 1.0 1.5 2.0 Y/D V/V 0.01 0.008 0.006 0.004 0.002

Errori di misura pT in gradienti di V --> pTm> pT Come se si misurasse in punto spostato di  

L’ANEMOMETRO A FILO CALDO

Flusso V  TW Misura V (t) fino ad alte frequenze Uscita = E(t) Sensore = Filo elettrico o film conduttore scaldato dalla corrente I ed esposto al flusso V Filo elettrico RW  RW I2  TW  Flusso V  TW

molto fragile ! IL SENSORE Filo caldo L  13 mm d  5 m volume di misura molto piccolo molto fragile ! RIVESTIMENTO DI RAME FILO DI TUNGSTENO 0 1 2 3 4 5 mm SUPPORTI V I

Film caldo su supporto meccanico con o senza isolante elettrico Supporto cilindrico in vetro Supporto a cuneo in vetro Film metallico in Pt Volume di misura più grande Migliore resistenza meccanica (liquidi)

PRINCIPIO DI FUNZIONAMENTO Scambio termico tra filo e fluido è f (V) Filo elettrico RW  RW I2  TW  Flusso V  TW varia la corrente I per mantenere TW = cost Elettronica mantiene I = cost e TW varia

PRINCIPIO DI FUNZIONAMENTO Scambio termico tra filo e fluido è f (V) Filo elettrico RW  RW I2  TW  Flusso V  TW varia la corrente I per mantenere TW = cost Elettronica mantiene I = cost e TW varia ANEMOMETRO a TW = cost da cui ANEMOMETRO a I = cost

SCHEMA DI FUNZIONAMENTO V E QIN = RW I2 potenza termica prodotta QOUT = d L(TW-TA) potenza termica asportata dal flusso RW = resistenza filo d = diam. filo L = lunghezza filo TW = temp. filo TA = temperatura fluido  = coeff. di scambio termico convettivo forzato

Convezione forzata per i cilindri  = ( A + B Vn ) n  0.5 allora all’equilibrio QIN = QOUT (1) RW I2 = ( A + B V n )  d L ( TW-TA ) V

A, B, d, L, RW sono caratteristiche da filo a filo. Ogni filo o film e’ diverso da ogni altro A, B, d, L, RW sono caratteristiche da filo a filo. TW non e’uniforme.  calibrazione individuale di ogni filo  va calibrato nel flusso alla TA di lavoro

RW I2 = ( A + B V n )  d L ( TW-TA ) E W 2 R  RW I2 = ( A + B V n )  d L ( TW-TA ) da tale relazione si nota che: SE I = cost V --> RW ( CIOE’ TW ) SE TW = cost V --> I RW = cost

TIPICA CURVA INGRESSO-USCITA W 2 R  RW I2 =( A + B Vn )  d L( TW-TA ) Taratura con V nota: - confronto con Pitot - ugelli di taratura E V E0 V

Nel caso non stazionario RISPOSTA DINAMICA Nel caso non stazionario  m W C dT dt RW I2 =( A + B Vn )  d L( TW-TA ) l’equazione descrive un sistema del 1° ordine se TW varia il sistema sarà lento Meglio TW = cost sistema veloce

Se I = cost 0 le inerzie termiche limitano la dinamica a fMAX  100200 Hz dT W dt Se TW = cost 0 le inerzie termiche non pesano piu’ e il sistema lavora fino a fMAX  50 kHz

I cost ingresso a ponte di Wheatstone CIRCUITO A CORRENTE COSTANTE I cost ingresso a ponte di Wheatstone Sorgente di corrente costante Si alza R e si alza I fino ad equilibrio con V = 0. Il filo si scalda. Se V ° 0 --> ponte si sbilancia perche’ RW Posso leggere sbilanciamento E = f ( V ) R1 R E R1 Sonda a filo caldo + cavi RW

CIRCUITO A TEMPERATURA COSTANTE L’ R1 R e A C L’’ E = E1 + Ae R1 Offset E1 Filo caldo Uscita E=Ae+E1  alimenta il ponte (retroazione) se V TW RW E I TW TW=cost Risposta in frequenza fMAX 50 kHz.

CALIBRAZIONE DINAMICA test dell’onda quadra Onda quadra ai capi del filo caldo e si regolano L’ ed A per avere risposta come in figura. t E f C  1 .3  W 3% max L’ t R R1 W e A C E L’’ R1

Possibilità di analisi spettrale Il filo caldo a temperatura costante è lo strumento piu’ adatto per misure di turbolenza Possibilità di analisi spettrale V(t) t

SENSIBILITA’ ANGOLARE Veff=f (V,) Il filo caldo e’ sensibile all’angolo di incidenza del flusso. Occorre calibrazione con 0.  V

In flussi con  incognito si usano sonde a 2 fili non paralleli I due segnali si possono elaborare per determinare V ed . E V=30m/s V=20m/s V=10m/s  -50° 0° 50°  V

ALCUNI PROBLEMI Il filo caldo e’ insensibile al verso del flusso. E’ sensibile all’allineamento con V E’ intrusivoerrori di inserzione. E’ molto sensibile al disturbo elettro-magnetico (ottima antenna ! )