EFFETTI DELLA TEMPERATURA 1

La temperatura agisce come effetto modificante: Cambia la sensibilità: k = f(T) (variazioni di temperatura comportano variazioni di resistività). Essa agisce, inoltre anche come ingresso interferente: La griglia dell’estensimetro varia la sua lunghezza in funzione della temperatura: Le = eT La base del pezzo varia la sua lunghezza in funzione della temperatura: Lp = pT La resistenza varia il proprio valore a causa di variazioni di resistività con la temperatura 2

Effetto modificante Si definisce il coefficiente di temperatura del fattore di taratura Valore tipico: 80-100 ppm/K 3

Effetti interferenti 4 Variazione di resistenza: Deformazione del pezzo: Deformazione dell’estensimetro (filamento): La deformazione rilevata dall’estensimetro è: Ricordando che: Si ha dunque: La deformazione apparente vale dunque: 4

ELIMINAZIONE DEGLI EFFETTI DELLA TEMPERATURA ESTENSIMETRI AUTOCOMPENSATI A – l’estensimetro ha un coefficiente di dilatazione termica uguale a quello del pezzo; resta il termine di variazione di resistenza B – la parte di deformazione apparente dovuta alla deformazione differenziale si compensa con quella dovuta alla variazione di resistenza 5

Deformazione apparente dovuta alla variabilità del coefficiente di temperatura della resistività () con la temperatura (si considera un materiale avente coefficiente di dilatazione termica pari a quello dell’estensimetro). 6

ESTENSIMETRO COMPENSATORE misura 1 2 3 4 5 I5 compensatore E ER1: deformazione ed effetti termici ER2: nessuna deformazione e solo effetti termici 7

8

COMPENSATORE VICINO compensatore 2 1 E 3 4 compensatore RL E Variazioni di resistenza dei cavi (RL) non compensate 9

COLLEGAMENTO A TRE FILI 1 2 3 4 CAVO A 3 FILI + SCHERMATURA compensatore E 10

COLLEGAMENTO A QUATTRO FILI 1 2 3 4 V+ V- S+ S- Cavo corto 11

COLLEGAMENTO A SEI FILI V+ SENS+ I  0 1 2 S+ V S- 3 4 SENS- V- Cavo lungo 12

APPLICAZIONI 13

TRAZIONE 1 F 2 3 4    F A = E R K  non compensazione di eventuali effetti termici ed eventuale flessione K b  1 output del ponte output del ponte con un est. attivo 14

TRAZIONE 1 F 2 3 4           F A = E R K  compensazione eventuale flessione, non effetti termici K b  15

TRAZIONE 1 F 2 3 4   F A   E   compensazione eventuale flessione ed effetti termici    1 3 m . per gli acciai Kb=2(1+) 16

FLESSIONE 1 2 3 4 x M Fx    EW W bh  1 6 Compensazione eventuale trazione ed effetti termici Incertezza nella misura di x Kb=2 17

FLESSIONE 1 2 3 4 F x M Fx f   1 4 2 3  EW Compensazione eventuale trazione ed effetti termici Incertezza nella misura di x Kb=4 19

  TAGLIO 2 4 1 3 d F A B 1 2 3 4 M Fx      M EW  V E R kE    4 1 2 3  20

  M = T x  V kE F EW x d   4 2 d F F’ A x B Indipendente dal punto di applicazione di F Compensazione eventuale trazione ed effetti termici 21

TORSIONE         = 0  = -  =  22

TORSIONE 1 2 3 4 T Compensazione eventuale trazione ed effetti termici Sensibile all’eventuale flessione Kb= 2 T = 2G J r K R p 1   2   23

TORSIONE 2 3 4 1 T Compensazione eventuale trazione, flessione ed effetti termici Kb= 4   1 4 2 3   24

ROSETTE ESTENSIMETRICHE 25

Rosette rettangolari: 3 estensimetri a 45° 2 estensimetri a 90° (se note le direzioni principali) Rosette a delta: 3 estensimetri a 120° 26

ROSETTE A TRE ESTENSIMETRI Utilizzate se non si conoscono le direzioni principali Superficie scarica  stato di sollecitazione piano (=0)  2     x y xy cos sen  x y 27

, , , misurate lungo le direzioni  3 incognite (x, y, xy)  3 equazioni calcolo di x, y, xy (soluzioni del sistema di 3 equazioni in 3 incognite) deformazioni principali (, ): - soluzione analitica - cerchio di Mohr 28

     y  x        1 2      1 2 tan 2       I x y xy    1 2     II x y xy    1 2 tan 2      xy x y     x y  xy 2 2 - 29

    Calcolo degli sforzi principali (legge di Hooke):     E  II E    1 2       II I E    1 2  III  (sforzo piano) 30

ESEMPIO (rosetta rettangolare) y 1=0°, 2=45°, 3=90° e quindi: 1 2 3    2   x y xy  1 3 x   x  1 y 3    xy   2 31

        1 2     1 2 tan 2     oppure: cerchio di Mohr  I    1 2 3     II    1 2 3  tan 2 1 3     oppure: cerchio di Mohr legge di Hooke ,  32

   45°      2    2      33

   45°   -   2    -2      34

ALIMENTAZIONE IN C.A. DEL PONTE 35

Tensione di alimentazione alternata - ampiezza: 1-10 V - frequenza: 100-10000 Hz misure statiche (deriva termica in C.C.) misure dinamiche Impedenze (Z=R+jX) invece di resistenze R: componente resistiva X: componente induttiva o capacitiva 36

che equivale a: R1R4-X1X4=R2R3-X2X3 R1X4+R4X1=R2X3+R3X2 Bilanciamento del ponte: regolazione di resistenza e di reattanza Z2Z3- Z1Z4=0 alimentazione E Z1 Z2 Z3 Z4 37

MODULAZIONE IN AMPIEZZA segnale deformazione demodulatore ponte output amplificatore filtro modulazione in ampiezza fase oscillatore 38

Segnale del generatore (“carrier”): -ampiezza: - pulsazione: Segnale di deformazione (armonico): -pulsazione: Ipotesi: Z=R R1= R2= R3= R4 A c  A s    V = 4 R 39

    V R = A sin t    2 + 90    - c      2 + 90    - Lo spettro del segnale modulato è discreto con contenuto armonico alle frequenze e  c s   c s  40

carrier segnale segnale modulato spettro -90° A 2    f 180° 41 t t +90° -90° A s c 2    f t 180° 41

AMPLIFICAZIONE DEL SEGNALE: - banda del segnale modulato = 2 s - amplificazione costante se è piccolo, cioè se 2  s c /  c s  A f  c s   ESEMPIO: Hz banda amplifacazione: 990 - 1010 Hz  c  1000 s 10 42

DEMODULAZIONE DEL SEGNALE: si confronta la fase del segnale modulato con la fase della portante portante segnale demodulato  segnale modulato 43

filtro passa basso FILTRAGGIO DEL SEGNALE:  segnale demodulato 4  c  s  2 filtro passa basso FILTRAGGIO DEL SEGNALE:  segnale demodulato deformazione 44

TARATURA 45

Taratura dell’estensimetro: Taratura del ponte e della catena di misura: -resistenza in parallelo -calibratori interni -calibratori esterni K = R /   46

TARATURA DELL’ESTENSIMETRO F Mf estensimetri Indagine statistica sul 2-3% di uno stesso lotto misurata con un metodo ottico accuratezza: 1 m/m Incertezza sul valore di K: 0,1-0,2 % K = R /     47

TARATURA DEL PONTE RESISTENZA IN PARALLELO E R2 R3 R4 Rc R1  R 2 c     R 2 c   Rc, R2: resistenze tarate Non si considerano i cavi di collegamento 48

ESEMPIO: DATI: Rc = 30 k k = 2  R2 = 120  E = 1 V INCOGNITE: V,  R eq c   2 119 522 ,   R eq 2 003983   ,  V E R mV   1 4 996 2 ,      R k m / 2 1992 2000 49

CALIBRATORI INTERNI Sbilanciamento di 1 mV/V  V R  1 4  R k        V k 1 4  Se e k = 2:  V mV  1    2000 m 50

TARATURA DEL PONTE CALIBRATORI ESTERNI Inseriti al posto dei trasduttori R4 R3 I cavi sono compresi nella taratura E 51