IMPIEGO DI STRUMENTAZIONE LASER NEL COLLAUDO GEOMETRICO DI MACCHINE UTENSILI DI GRANDI DIMENSIONI IN AMBIENTI DEBOLMENTE CONTROLLATI Correlatori: Dott. GIACOMO GELMI Ing. ALBERTO SIRONI Ing. ANDREA MAGALINI Relatore: Prof. DAVID VETTURI Buongiorno, mi chiamo Federico Benini e presento una tesi riguardante l’ Impiego di strumentazione laser, nel collaudo geometrico di macchine utensili di grandi dimensioni, in ambienti debolmente controllati. Laureando: FEDERICO BENINI

MIGLIORI TECNICHE DI REALIZZAZIONE STRUMENTI DI VERIFICA ADATTI IL COLLAUDO V COLLAUDO X MIGLIORI TECNICHE DI REALIZZAZIONE TOLLERANZA COMPETITIVITA’ Nel settore industriale della produzione di macchine utensili, il collaudo riveste un ruolo fondamentale, soprattutto per le implicazioni di carattere economico legate all’esito delle verifiche di accettabilità. L’insorgere di dubbi e incomprensioni sulla validità delle prove di verifica lascia spazio a contestazioni e contenziosi tardivi che non sono mai positivi ne per il costruttore ne per l’utilizzatore. Al fine mantenere un adeguato livello di competitivit`a, i costruttori di macchine utensili sono forzati a realizzare prodotti che rispettino prescrizioni di tolleranza sempre pi`u restrittive, Il che comporta, un lato la necessit`a di migliorare le tecniche realizzative dall’altro, la necessit`a di disporre di strumenti di verifica che abbiano una incertezza molto inferiore rispetto alla tolleranza da verificare. STRUMENTI DI VERIFICA ADATTI

IL COLLAUDO 2.5 m 20 m All’incertezza di una misura concorre sia lo strumento utilizzato sia un insieme di fattori esterni che influenzano la misurazione. Mantenere l’incertezza di questi ultimi entro limiti ristretti risulta più complesso misurando una macchina con dimensioni caratteristiche dell’ordine di 20 metri [CLIC] rispetto ad una sensibilmente più ridotta.

APPLICAZIONI LASER REPARTO PRODUZIONE LABORATORIO POSIZIONAMENTO V V RETTILINEITA’ V ? PARALLELISMO V ? QUADRATURA V ? La ricerca di metodi di misurazione pi`u raffinati ha condotto all’introduzione, fin dagli inizi degli anni ’70, della tecnologia laser, considerata efficace ed efficiente nelle verifiche di posizionamento. Conseguenza alla sua progressiva diffusione è stata l’introduzione di ottiche SPECIFICHE per la misurazione di DIFFERENTI caratteristiche geometriche fra le quali: la rettilineit`a, il parallelismo e la quadratura La fiducia accordata al laser sinonimo di precisione ad elevata tecnologia hanno accresciuto la convinzione degli uffici commerciali e quindi degli acquirenti di macchine utensili che si potessero restringere i limiti di tolleranza e verificarne la corrispondenza ricorrendo ad applicazioni LASER. E’ unanimemente riconosciuto che l’impiego di strumentazione laser in laboratori o in sale metrologiche attrezzate permetta di ottenere livelli di incertezza estremamente ridotti mentre vi è accesa discussione fra chi presiede alle operazioni di collaudo in merito alle prestazioni realmente offerte quando si operi negli ambienti deputati al collaudoche sono tipicamente debolmente controllati in termini di temperatura e umidità.

Obiettivi della Tesi 1) Valutare INCERTEZZA di MISURA strumentazione LASER: - Misure di RETTTILINEITÀ di assi appartenenti ad un piano ORIZZONTALE - AMBIENTE NON CONTROLLATO 2) Valutare INCERTEZZA di MISURA strumentazione TRADIZIONALE 3) CONFRONTO fra PRESTAZIONI di misura in termini di INCERTEZZA Il presente lavoro di tesi, condotto in stretta collaborazione con l’azienda INNSE Berardi di Brescia, `e volto ad esaminare criticamente le effettive prestazioni, in termini di incertezza di misura, che è possibile attendersi dall’ impiego di interferometri Laser. In particolare, vengono esaminate le verifiche di rettilineit`a di rette appartenenti a piani orizzontali operando in ambiente non controllato. Contemporaneamente si è valutata l’incertezza ottenibile dalle tecniche tradizionalmente impiegata per le medesime misurazioni in maniera da poter successivamente confrontare i risultati ottenuti.

Quadro Normativo Precisione Geometrica Precisione di posizionamento Valutazione Effetti Termici Interpolazione Circolare Emissione Sonora Spostamenti in diagonale Incertezza Raccomandazioni GENERALI COLLAUDO Macchine Utensili Serie ISO 230 NORMAZIONE RIGARDUANTE IL COLLAUDO Controllo Geometria ed Allineamenti Prove di Lavoro Norme Specifiche per Tipologia di Macchina Il quadro normativo di riferimento per il collaudo delle macchine utensili è ampio ed articolato e fornisce distintamente raccomandazioni generali e norme specifiche per ogni tipologia di macchina. [clic] Le procedure analizzate seguono le indicazioni normative e riguardano specificatamente le verifiche di precisione geometrica ed in particolare quelle di rettilineità.

Misura di rettilineità Metodi tradizionali SCOSTAMENTO dalla RETTILINEITÀ: Sr B Sr (Scostamento dalla rettilineità) A Profilo rilevato Percorso teorico Appoggi Livella Elettronica Riferimento rettilineo Microscopio a sdoppiamneto d’immagine Con il termine verifica di rettilineità si intende una prova volta ad individuare la distanza massima fra due rette parallele che delimitano completamente la rappresentazione del profilo di una guida o la traiettoria descrittta da un elemento mobile che si sposta lungo un percorso teoricamente rettilineo. Per la verifica di rettilineità nel piano verticale viene tradizionalmete utilizzata, una livella elettronica, che fornisce in ogni posizione di misura valori angolari corrispondenti all’inclinazione rispetto alla verticale dei punti di appoggio. Le misure angolari vengono successivamente elaborate in funzione del passo di misura fornendo lo scostamento locale, la successione degli scostamenti individua poi il profilo della traiettoria da verificare. [clic] Nel piano orizzontale si utilizza invece un microscopio a sdoppiamento d’immagine. Un filo d’acciaio calibrato posto in tensione funge da riferimento rettilineo, spostando il microscopio lungo la traiettoria da verificare si osserva attraverso l’oculare,un’immagine che assume configurazioni differenti a seconda che l’asse ottico del microscopio sia o meno in corrispondenza del il filo. agendo su una ghiera graduata si riallinea l’asse ottico e si rileva lo scostamento locale dal riferimento rettilineo. L’insieme degli scostamenti costituisce il profilo da verificare.

Misura di rettilineità Metodo interferometrico f1+Df1 f1 RIFLETTORE INTERFEROMETRO TESTA LASER f2+Df2 f2 Le diverse tipologie di misurazioni effettuabili con strumentazione laser interferometrica si basano su un principio comune : Viene rilevata ed elaborata la differenza di cammino ottico percorso da due diversi raggi o da due porzioni del medesimo raggio laser. Nel caso specifico delle misure di rettilineità, la sorgente emette un fascio laser composto da due raggi che presentano una piccola differenza di frequenza ed una polarizzazione ortogonale. Il fascio attraversa l’interferometro MOBILE di rettilineità a prisma di Wollaston e le due componenti a differente polarizzazione vengono deviate di un angolo teta noto, vengono successivamente riflesse dal riflettore angolare e tornano nell’interferometro che le ricombina reinviandole alla testa laser. Lo spostamento relativo di una delle due ottiche di misura in direzione ORTOGONALE al raggio crea una modifica del percorso ottico che causa una variazione della frequenza dei raggi, che viene rilevata ed elaborata fornendo la differenza di cammino ottico percorso. Nota quest’ultima e la geometria del percorso viene determinato lo spostamento delle ottiche in direzione ortogonale al raggio che coincide con lo scostamento locale dalla rettilineità. La strumentazione laser è dotata di un sensore in grado di rilevare i mutamenti delle condizioni ambientali, in temini di temperatura e umidità da cui dipende la densità dell’aria e quindi il suo indice di rifrazione che influenza la rettilineità del raggio laser e la sua velocità di propagazione. Tale sensore è posizionato nelle vicinanze del raggio per fornire in retroazione le indicazioni di compensazione. Uno degli obiettivi della tesi è di analizzare se la rilevazione delle condizioni ambientali in un unico punto sia sufficiente a descrivere l’effetto dei mutamenti ambientali che avvengono lungo tutto il percorso. SENSORE

Prove sperimentali preliminari Influenza delle condizioni ambientali Parametri di misura sottoposti a valutazione: 1) GRADO di CONTROLLO delle CONDIZIONI AMBIENTALI 2) DISTANZA D fra OTTICHE di MISURA A questo scopo si sono eseguite una serie di prove comparative in due condizioni ambientali distinte: la sala metrologica, ed il reparto di montaggio evidenziando inoltre l’influenza della distanza fra interferometro e riflettore al momento della misura In ogni prova si sono dislocate le ottiche in posizioni fisse a distanze prestabilite e si sono acquisiti ad intervalli di tempo successivi gli scostamenti rilevati dalla strumentazione laser [clic] Si può notare come a parità di distanza le condizioni controllate della sala metrologica permettano di raggiungere livelli di stabilità molto ridotti rispetto a quelli rilevati nel reparto di produzione. E’ tuttavia da sottolinare che la distanza fra le ottiche amplifica in entrambi i casi la variabilità e quindi l’instabilità delle letture Si mostra in questo modo, che nonostante si sia utilizzato in entrambi gli ambienti il sensore in dotazione, la capacità di rilevazione e successiva compensazione è inefficace a mantenere stabili le letture.

Prove sperimentali preliminari Diagramma di taratura COSTRUZIONE di un DIAGRAMMA di TARATURA: RILEVAZIONE LASER degli SPOSTAMENTI; INTERFEROMETRO Per poter comparare le prestazioni dei tre strumenti si è cercato di individuare ed eliminare possibili errori sistematici di misura della strumentazione laser attraverso la costruzione del diagramma di taratura, approfondendo conteporaneamente la valutazione della stabilità. Per fare ciò si è proceduto a strumentare l’interferometro in maniera tale da poter misurare spostamenti imposti tramite un comparatore millesimale e di acquisire contemporaneamente le letture di scostamento rilevate dalla strumentazione laser. Si sono così ripetute più prove analoghe modificando in successione due parametri distinti, la distanza fra interferometro e riflettore ed una impostazione software Tms che controlla l’intervallo temporale durante il quale la strumentazione media i rilevamenti fornendone in uscita un unico valore. Si cercato così di analizzare se fosse possibile ridurre con la sola modifica software la variabilità delle letture. Distanza OTTICHE : D Impostazione software: Tms

Prove sperimentali preliminari DIAGRAMMA DI TARATURA Indicatore variabilità sMn PARAMETRO che quantifica LA VARIABILITA’ Una volta raccolti i dati si è osservato che i parametri caratteristi di ogni retta di taratura risultavano compatibili. Si è quindi deciso di determinare dalla totalità delle rilevazioni un unico diagramma di taratura. Utilizzando le misure rilevate ed il diagramma di taratura si è poi identificato un parametro che quantifica la variabilità delle letture indicato con sigma Mn. La definizione di questo parametro analogo alla deviazione standard consente di ottenere una soddisfacente rappresentazione dell’incertezza di misura e da una sua valutazione sperimentale è possibile IDENTIFICARE PREVENTIVAMENTE LA VARIABILITÀ delle letture ottenibile IN FUNZIONE DELLA DISTANZA FRA LE OTTICHE. Identificazione SPERIMENTALE di sMn Rappresentazione dell’INCERTEZZA

Valutazione dell’incertezza LASER, LIVELLA MICROSCOPIO GUM vs Monte Carlo MCM Letture: [X1±Dx1 ,X2 ±Dx2,…,Xn ±Dxn] Y= fI(X1±Dx1 ,X2 ±Dx2,…,Xn ±Dxn) I =livella, laser, microscopio GUM SR Fascia dei profili possibili Scostamento dalla rettilineità: SR Profilo rilevato B A Per effettuare un confronto fra l’incertezza individuabile con [CLIC] le tre diverse tecniche di misura si è cercato di determinarne il valore attraverso UN METODO COMUNE. Quando si effettua una verifica di rettilineità si ottiene un UNICA RAPPRESENTAZIONE del profilo e da questa rappresentazione si stima lo scostamento dalla rettilineit`a, Tenendo conto dell’incertezza di ogni singola rilevazione, il profilo non è più rappresentabile da linea, [CLIC] ma da una fascia di incertezza che racchiude tutte le possibili configurazioni del profilo. Per ottenere una stima dello scostamento dalla rettilineità non è quindi sufficiente conoscere l’incertezza della misura singola fornita dallo strumento, ma è necessario conoscere come tale incertezza si propaga a tutto il profilo. L’applicazione del metodo di propagazione dell’incertezza suggerito dalla GUM si bassa su ipotesi che non sono soddisfatte dal calcolo dello scostamento dalla rettilineità e riguardano principalmente: - l’ipotesi di applicabilit`a del Teorema del limite centrale; - La presenza di funzioni non lineari per il calcolo dello scostamento; Valutando le difficolt`a anche operative legate all’impiego edlla GUM si `e deciso di adottare un metodo alternativo,[clic] a carattere numerico che utilizza il metodo Monte Carlo. MCM GUM = Monte Carlo Method = Guide Uncertainty Measurement

COMPATIBILITA’ RISULTATI: Verifiche Sperimentali Prove comparative LASER LIVELLA MICROSCOPIO 15 m GEOMETRIA PROFILO STIMA ed INCERTEZZA dello SCOSTAMENTO dalla rettilineità Dopo aver individuato la variabilità delle letture di TUTTI gli strumenti utilizzati e disponendo di un metodo UNICO per il calcolo dell’incertezza si sono eseguite una serie di prove comparative, misurando la rettilineità della guida di un banco di un tornio parallelo,coni tre strumenti analizzati. si vuole così osservare la compatibilit`a tra i risultati ottenuti rispettivamente con i metodi tradizionali e con la SLI sotto due aspetti distinti: la geometria del profilo, ovvero se i diversi strumenti sono in grado di rilevare geometrie compatibili dell’oggetto sottoposto a misurazione e la stima e incertezza dello scostamento dalla rettilineità, e cio`e se riescano ad individuare valori di scostamento compatibili e con quale incetezza siano in grado di fornirne le stima. COMPATIBILITA’ RISULTATI:

Verifiche Sperimentali Geometria del profilo Incertezza dello scostamento LASER LIVELLA GEOMETRIA PROFILO LASER MICROSCOPIO SCOSTAMENTO STIMA Nei grafici in figura è rappresentato il comportamento dei diversi strumenti durante le verifiche sperimentali: Con tratto marcato si sono rappresentati i profili rilevati, mentre le linee tratteggiate indicano le fasce di incertezza, si osserva che: 1. La geometria del profilo rilevato con la strumentazione laser è molto simile a quello individuato con la strumentazione tradizionale mentre 2. Gli intervalli fiduciari ottenuti con la SLI sono nettamente più ampi ed è ben visibile l’effetto di amplificazione dell’incertezza dovuto al crescere della distanza fra le ottiche Questa differente ampiezza dell’intervallo fiduciario si traduce in una maggiore incertezza della stima dello scostamento di rettilineità come è possibile notare dalle CURVE DI DISTRIBUZIONE DI PROBABILITÀ. Dove la miglior stima dello scostamento dalla rettilineità è rappresentato dalla media e l’incertezza è espressa attraverso un intervallo fiduciario che racchiude una adeguata percentuale dei possibili valori. Ritornando ad osservare la geometria dei profili ci si è chiesti come fosse possibile che la strumentazione laser pur presentando un’elevata incertezza riuscisse a rilevare un profilo molto prossimo a quello individuato dalla livella e dal microscopio.

Verifiche sperimentali Variabilità letture Variabilità letture PROVE PRELIMINARI Variabilità letture VERIFICHE SPERIMENTALI Veridficando se la variabilità riscontrata nelle prove preliminari e considerata caratteristica della strumentazione laser fosse compatibile con quella riscontrata nelle ultime verifiche Si è scoperto che durante ultime prove la variabilità era risultata minore di quanto ci si potesse aspettare, probabilmente a causa delle orario pre notturno durante il quale si sono svolte le prove comparative. Si evidenzia così che nonostante si siano eseguite un elevato numero di prove per determinare la variabilità caratteristica delle letture, si è ottenuto solamente una sorta di limite superiore caratteristico dell’ambiente in cui si svolte le prove.

Verifiche sperimentali LASER Prove Preliminari LASER Verifiche SPERIMENTALI LIVELLA LASER Prove Preliminari LASER Verifiche SPERIMENTALI MICROSCOPIO Utilizzando i valori di variabilità realmente presenti si osserva che l’incertezza associata al profilo diminuisce la sua ampiezza mantendo l’andamento proporzionale alla distanza fra le ottiche. Anche le curve di distribuzione di probabilità dello scostamento risultano più strette e spostate verso valori minori di scostamento, indicando così un stima inferiore dello scostamento dalla rettilineità ed una incertezza associata minore. [CLIC] Si osserva che in ogni caso la strumentazione laser presenta un’incertezza maggiore rispetto alla strumentazione tradizionale.

CONCLUSIONI RILEVAZIONE fattori INFLUENZA è INSUFFICIENTE VARIABILITA’ delle LETTURE è PROPORZIONALE al RILASSAMENTO del controllo delle CONDIZIONI AMBIENTALI RILEVAZIONE fattori INFLUENZA è INSUFFICIENTE INCERTEZZA della strumentazione LASER è superiore all’INCERTEZZA ottenibile con la strumentazione TRADIZIONALE INCERTEZZA è COMPARABILE solo all’interno di campi di misura di 2-3 metri ALEATORIE verifiche LASER su oggetti a SVILUPPO VERTICALE APPLICAZIONI software PRONTAMENTE UTILIZZABILI nelle prove di COLLAUDO IN conclusione si è evidenziato che La VARIABILITA’ delle LETTURE è PROPORZIONALE al RILASSAMENTO del controllo delle CONDIZIONI AMBIENTALI LA rilevazione dei fattori d’influenza ambientale è insufficiente a descrivere le variazioni che avvengono lungo il percorso otiico del raggio laser. L’incertezza di misura fornita dalla strumentazione laser derivante da tale mancanza è nettamente superiore all’incertezza ottenibile con la strumentazione tradizionale Le diverse tecniche forniscono valori di incertezza comparabili solamente quando il campo di misura è ristretto, in modo da limitare l’effetto della distanza fra le ottiche e permettere una rilevazione delle modifiche ambientali in prossimità del raggio laser. Non si sono affrontate misure di rettilineità su componenti meccanici a sviluppo verticale in quanto l’insieme dell prove effettuate ha necessitato DI UN TEMPO RILEVANTE, e alla luce dei risultati ottenuti, è fortemente ipotizzabile un incremento significativo della variabilità in quanto si osserverebbero anche gli effetti dovuti alla stratificazione dell’aria, che su misure nell’ordine dei dieci metri possono essere significativi. Si sono infine elaborate applicazioni software che stimano l’incertezza utilizzando il metodo Monte Carlo che possono essere prontamente impiegate durante le operazioni di collaudo.

[4] Guide to the expression of uncertainty in measurements -Supplement 1 : Numerical Methods for the Propagation of Distributions (provisional draft),2004. [11] Ernest O. Doebelin. Measurement systems. McGraw-Hill, 2004. [2] UNI EN ISO 230-1:2003 : Codice di prova per le macchine utensili Precisione geometrica delle macchine utensili in funzionamento a vuoto o in condizioni di finitura. [10] Giacomo Gelmi. Seminario: Il collaudo delle macchine utensili. Facoltà di Ingegneria, Brescia 2003. [8] W.G. Steele H.W. Coleman. Experimentation and uncertainty analysis for engineers. Willy Interscience, 1999. ...questions ?!? [21] Silvano Donati Franco Docchio. L’interferometro laser per l’industria. AEI,1995. [18] Agilent Technologies, Inc. Laser and Optics - Users Manual, 2000. [5] Giulio Barbato. Misurare per decidere. Progetto Leonardo, 2002. [13] AA.VV. Manuale delle macchine utensili. Tecniche nuove, 2002. [16] Woodruff Baldwin, Truhe. Laser optical components for machine tool and other calibrations. Hewlett-Packard Journal, April 1983.