T07 – Come viene appresa e insegnata la geometria a cura di Luisa Calabrese

L’analisi di un libro di testo, da parte di ciascun insegnante, è un processo indispensabile in ogni ambito disciplinare, perché tale strumento didattico è il filo conduttore tra l’insegnante e l’alunno, e favorisce l’efficacia della relazione comunicativa tra loro Nell’analisi del seguente testo analizzato di scuola primaria sono stati messi in evidenza i percorsi didattici inerenti alla geometria, nonché le invarianti epistemologiche e didattiche, sottolineando i diversi approcci alla geometria che contribuiscono all’acquisizione del concetto di spazio.

Tali approcci ripercorrono l’evoluzione storica della geometria e riguardano fondamentalmente: La geometria come prima rappresentazione del mondo fisico. E’ un approccio sostanzialmente di tipo statico e classificatorio. Si ritiene necessario partire dall’osservazione e dalla manipolazione di oggetti della realtà per arrivare in seguito alla concettualizzazione, alla formalizzazione, all’astrazione matematica.

La geometria come scienza dell’argomentare, connessa alle attività logiche. Si tratta di un approccio di tipo statistico, in cui viene sottolineato il processo di sviluppo che sottende il passaggio dall’intuizione alla formalizzazione, servendosi del modello ipotetico-deduttivo. L’alunno è investito da una situazione emotiva e cognitiva che, sviluppando processi meta cognitivi, lo coinvolge in prima persona nel processo di apprendimento, all’interno del quale pone in relazione oggetti, opera generalizzazioni, verifica e confuta ipotesi, organizza in modo naturale i saperi

La geometria delle trasformazioni. Si tratta di un approccio dinamico che esamina le corrispondenze tra figure, secondo il cambiamento di forma e posizione delle stesse. Tale approccio consente di studiare la figura da punti di vista differenti, mettendo in evidenza le costanti e le varianti di questa nelle varie trasformazioni.

La geometria analitica con il metodo delle coordinate. Si tratta di un approccio statico che mira allo sviluppo del senso dell’orientamento dell’alunno, integrando il linguaggio dell’algebra con quello della geometria. Si passa dall’orientamento all’uso di sistemi di riferimento variabili per la costruzione di modelli e oggetti geometrici.

IL TESTO ALDO FUMAGALLI. “La bussola”, ed.Juvenilia, Milano, 1998

Dall’analisi di questo sussidiario per la classe terza si è rilevato che esso affronta gli argomenti strutturandoli in bimestri. I vari concetti geometrici vengono presentati principalmente attraverso l’utilizzo dell’approccio alla geometria di tipo euclideo, ossia come prima rappresentazione del mondo fisico.

Viene riservato un esiguo spazio agli altri approcci. Viene ben messo in evidenza il ruolo degli approcci alla geometria elementare (come prima rappresentazione del mondo fisico, come scienza dell’argometare, come geometria delle trasformazioni e come geometria delle coordinate) rispetto agli argomenti del testo.

Ecco quali argomenti vengono proposti: 1.Percorsi Linee, confini, Regioni 2. Misura delle grandezze, Angoli 3.Simmetria, Poligoni, Misure di lungh. 4. Misure di peso, Misure di capacità 5. Perimetro e superficie

“La bussola” “Come il tempo viene scandito da una bussola, così la crescita logico- matematica di ogni bambino scorre nello spazio attraverso gli argomenti che gradualmente gli vengono proposti “