Marotta - Giangreco Filtri passa basso

Differenza filtri attivi e passivi La differenza tra filtro attivo e filtro passivo consiste nel fatto che: il filtro passivo lascia passare il segnale così come è o lo attenua. Il filtro attivo può lasciar passare il segnale così com’è, attenuarlo oppure amplificare il segnale in uscita. Un’altra differenza consiste nel fatto che i filtri passivi usano solo elementi passivi tipo: resistenze, capacità, induttanze mentre i filtri attivi usano elementi passivi più elementi attivi ovvero operazionali.

Il filtro passa basso

Particolarità Il filtro passivo può arrivare al massimo a toccare l’asse 0 DB ma resta in ogni caso tra il terzo e il quarto quadrante. N.B Il filtro passivo passa dove ci sono i punti D e B, mentre nel primo e nel secondo quadrante ( punti A e C ) non arriva perché altrimenti saremo nel caso |G|>1

Segue immagine illustrata Se mettiamo una resistenza sia in serie che in parallelo al segnale Vi non cambia la frequenza, se il segnale entra con la frequenza esce con la stessa. Non è così per le capacità. Infatti se inserisco una capacità o in serie o in parallelo al segnale questa sente variare la frequenza. Detto questo arriviamo alla conclusione che la resistenza non è frequency sensitive mentre con la capacità si ha il variare della frequenza e quindi risponde in modo diverso a secondo della frequenza. Esempio: Se io ho una resistenza a 10 kohm è di 10 Kohm sia a 0Hz, 1Hz, 1MHz e 1GHz Mentre la capacità oppone una resistenza al segnale come fa la resistenza solo che essendo diverso in frequenza si chiama REATTANZA CAPACITIVA e si misura in ohm. Segue immagine illustrata

Variazione frequenza Seguono passaggi e calcolo

Reattanza capacitiva = Xc S= variabile che contiene la frequenza ( qualsiasi frequenza, qualsiasi segnale ) S= J solo sinusoidi con qualsiasi frequenza

Il filtro passa basso passivo e le sue caratteristiche

Per riconoscere un filtro passa basso da un filtro passa alto dobbiamo mettere la frequenza che tende a 0 con capacità di un circuito aperto. Quindi al posto della capacità metto un circuito aperto e controllo se il segnale Vi ha due binari per l’uscita, quindi applicare il segnale ai capi di questi due componenti( resistenza e capacità che diventa circuito aperto) e prelevarlo filtrato ai capi del resistore.(ingresso = Vi uscita = Vo) Invece quando la frequenza tende a infinito abbiamo più probabilità di riscontrare un cortocircuito Pertanto il cortocircuito (cc)che tende a infinito viene posto dalla capacità Vi con Vo. 1/ 0 = 1/ = 0

Ulteriori spiegazioni Vo tende alla tensione dei capi di un cortocircuito (quindi nel cortocircuito abbiamo tensione =0) Vo=0 ovvero il segnale non passa perché è un passa basso ( come abbiamo già detto prima il passa basso permette l’uscita solamente ai segnali bassi e quelli con attenuazione massima non li fa uscire) Quindi si può dire che il segnale Vi ha i due binari in uscita, questo succede con un circuito aperto mentre con un corto circuito nessun segnale arriva in uscita perché risulta un blocco!

Ulteriori calcoli A frequenze basse a 0 DB Perché = Db Vo=Vi