e gli allievi della II° E del Liceo Classico "F. De Sanctis" La prof.ssa Apicella e gli allievi della II° E del Liceo Classico "F. De Sanctis"

Presentano

La legge di Hooke F = - K * L

Indice Teoria Scopo Elenco materiali Montaggio Esecuzione Tabella Calcoli Grafico Conclusioni Indice

Scopo Verifica della legge di Hooke per una molla elicoidale e misura della sua costante elastica K: F = K * dove F = modulo della forza elastica di Hooke K = costante elastica dipendente dalla geometria della molla L = allungamento prodotto dalla forza peso esercitata dalle masse che utilizziamo. L

Elenco dei materiali 1 molla elicoidale 1 supporto rigido con morsetto 1 riga centimetrata 1 portamasse di 10 g. 3 masse da 50 g. dinamometro

Montaggio Appendiamo la molla all’asta di sostegno per mezzo del morsetto Sistemiamo la riga centimetrata parallelamente all’asta. Agganciamo il portamasse all’altra estremità della molla. Fissiamo lo zero della nostra lettura in corrispondenza dell’estremo inferiore della molla.

Esecuzione Sistemiamo la prima massa di 50g. sul portamasse di 10 g. e leggiamo l’allungamento corrispondente sull’asta centimetrata. Aggiungiamo la seconda massa e poi la terza e leggiamo i corrispondenti allungamenti. Registriamo i valori in una tabella

Tabelle

Calcoli Per controllare se allungamenti e forze deformanti sono direttamente proporzionali basta eseguire, per ciascuna coppia di valori in tabella, la divisione F / L e trovare sempre lo stesso valore K = costante di proporzionalità e costante elastica della molla. Infatti: 60 : 28 = 2,1  2 110 : 58 = 1,8  2 160 : 88 = 1,8  2

170 : 91 = 1,8  2 E’ evidente che il rapporto è costante, pertanto possiamo affermare che la legge di Hooke è verificata e la costante elastica della molla che abbiamo usato è circa K = 2 g.p /cm

Grafico

Conclusioni I punti sperimentali sono interpolati bene da una retta passante per l’origine degli assi, pertanto è possibile affermare che la legge di Hooke è verificata. Nei limiti sperimentali P e L sono direttamente proporzionali . Il grafico ottenuto con microsoft-excel mostra la retta ottenuta con i valori in tabella e la sua equazione con il coefficiente angolare K = 1,8914  2

Teoria Quando applichiamo una forza ad un corpo, il corpo è soggetto ad una deformazione. Se il corpo lasciato libero, torna alla forma iniziale si dice che la deformazione è temporanea e il corpo è elastico altrimenti la deformazione è permanente e il corpo non è elastico. Esempi di corpi elastici sono una palla di gomma e una molla elicoidale.

In realtà non esistono corpi perfettamente elastici, così come non esistono corpi perfettamente rigidi; tra gli uni e gli altri c’è tutta una gamma di elasticità variabile, l’elasticità in fisica dipende dalla forma e dalla sostanza del corpo elastico. La legge di Hooke afferma che l’intensità della forza elastica di richiamo del corpo è proporzionale alle deformazioni prodotte dalle forze esterne entro certi limiti di sollecitazione Nel caso di una molla elicoidale l’elasticità è dovuta alla sua forma.

Secondo la legge di Hooke Fel = - K L una molla reagisce ad una forza deformante con una forza elastica di richiamo che ha la stessa direzione e intensità della forza deformante, ma verso opposto. Tale intensità è direttamente proporzionale agli allungamenti prodotti. La costante di proporzionalità K è detta costante elastica della molla.

Consideriamo la nostra molla elicoidale appesa ad un supporto. P= mg è la forza esterna o forza deformante o forza peso delle masse campione. L è l’allungamento, cioè la deformazione della molla. Fel = forza elastica di richiamo della molla o di Hooke.

Quando appendiamo una massa m la molla si allunga e l’allungamento cessa quando la forza elastica Fel. di reazione della molla equilibra la forza peso P della massa campione, cioè: in modulo Fel. = P vettorialmente - Fel. = P

Pertanto misurando le forze peso P = mg misuriamo anche l’intensità della forza elastica di richiamo della molla e misurando gli allungamenti corrispondenti possiamo verificare la diretta proporzionalità fra l’intensità della forza elastica di Hooke e gli allungamenti stessi. N.B. Se tariamo una molla otteniamo un dinamometro, uno strumento per misurare le forze staticamente

A) Che cos’è l’elasticità? Possiamo definire l’elasticità come la capacità di un corpo di reagire ad una forza esterna deformante,con una forza di richiamo detta elastica. Tale forza elastica è opposta alla forza esterna ed è in grado di annullare la deformazione, non appena cessa l’azione della forza esterna. Esistono molti tipi di elasticità: alla trazione, alla compressione, alla torsione, alla flessione.

B) Da quali caratteristiche dipende l’elasticità di un corpo? L’elasticità in alcuni casi (oggetti di gomma) sembra essere una caratteristica della sostanza che costituisce i corpi, mentre in altri casi (oggetti metallici come lattine o molle di filo metallico) sembra essere una caratteristica dei corpi. In realtà possiamo dire che: A livello macroscopico l’elasticità dipende dalla forma del corpo, ad esempio il filo metallico,

rigido alla trazione, diventa elastico se avvolto ad elica o a spirale. A livello microscopico l’elasticità dipende dalla sostanza e precisamente: Dalla disposizione dei singoli atomi della molecola, dalla disposizione delle molecole stesse, dalle forze che tengono uniti sia gli atomi sia le molecole che costituiscono il corpo.

Dinamometro

E’ possibile utilizzare una molla elicoidale per misurare staticamente le forze? Si, possiamo tarare una molla e ottenere un dinamometro. Tarare la molla significa segnare sull’asta le forze in grammo-peso o in Newton in corrispondenza degli allungamenti prodotti.Così l’asta risulterà graduata in gr.peso e ci permetterà di misurare una qualunque forza applicata alla molla direttamente leggendo il valore segnato sulla scala. La portata dello strumento naturalmente non supera il limite oltre il quale la molla si romperebbe e non sarebbe più valida la legge di Hooke.