La trasmissione fisica dei segnali

Trasmissione dei Segnali L’informazione può essere trasmessa mediante una forma d’onda elettromagnetica continua Segnale elettrico Onde radio Luce Questa forma d’onda varia in termini della sua potenza (ampiezza dell’onda) e di acutezza o tono (frequenza dell’onda) nel tempo.

Serie di Fourier Ogni funzione periodica g(t) di periodo T può essere rappresentata da un certo numero (eventualmente infinito) di seni e coseni. dove f = 1/T è la frequenza fondamentale della funzione, ed an e bn sono le ampiezze seno e coseno delle n-sima armonica. La funzione g(t) può essere approssimata considerando solo alcuni elementi della serie ossia considerando solo alcune frequenze. Un segnale dati ha una durata finita e può essere trattato come un segnale che ripete l’intero andamento per sempre (se il segnale ha una durata di T secondi, l’intervallo T-2T sarà uguale all’intervallo 0-T) e quindi come una funzione periodica.

Serie di Fourier Le ampiezze an possono essere calcolate moltiplicando per sen(2Πkft) entrambi i membri della equazione e integrando tra 0 e T. Analogamente le ampiezze bn possono essere calcolate moltiplicando per cos(2Πkft) entrambi i membri della equazione e integrando tra 0 e T.

Trasmissione di un carattere ‘b’ codificato come ‘01100010’ Segnale e valore quadratico medio delle ampiezze per approssimazioni successive proporzionale all’energia trasmessa alla frequenza nf

Canale trasmissivo Un canale è una connessione logica su un collegamento fisico che supporta una singola conversazione In un sistema lineare vale il principio della sovrapposizione: se un input x1(t) produce un output y1(t) ed un input x2(t) produce un output y2(t) allora un input x1(t)+x2(t) produce un output y1(t)+ y2(t) La scomposizione dei segnali mediante l’analisi di Fourier in componenti di varie frequenze rende possibile studiare le proprietà trasmissive di un circuito lineare per i vari segnali in termini di attenuazione e variazione di fase che subiscono le onde alle diverse frequenze quando passano attraverso il circuito Poichè i circuiti utilizzati nella trasmissione dei segnali elettrici (e quindi i canali) solitamente si comportano in modo lineare allora l’analisi di Fourier può essere applicata ad essi

Caratteristiche di un canale trasmissivo Nessun mezzo di trasmissione può trasmettere dei segnali senza perdere una certa potenza Il mezzo riduce le varie ampiezze e quindi le diverse componenti della serie di Fourier in misura diversa. Di solito le ampiezze sono trasmesse senza sostanziali riduzioni da 0 fino ad una frequenza fc detta di taglio che determina la larghezza di banda (bandwidth) del canale. La larghezza di banda è dunque una misura della capacità (naturale o forzata) del canale trasmissivo Se la larghezza di banda è così bassa da fare passare solo le frequenze più basse, è come se la funzione del segnale fosse approssimata ai primi termini della serie di Fourier

Hertz, Baud e Bps L’hertz dal nome del fisico Rudolf Hertz è l’unità di misura della larghezza di banda nei circuiti analogici e rappresenta il numero di oscillazioni di un segnale periodico in un secondo Il Baud di un mezzo di trasmissione, rappresenta la velocità di segnalazione ossia il numero di cambiamenti del segnale (ad es. il suo voltaggio) al secondo Il Bps (bits per second) misura la larghezza di banda nei circuiti digitali e rappresenta il numero di bit trasmessi in un secondo Una linea a b Baud non trasmette necessariamente b bit al secondo poiché ciascun segnale potrebbe trasportare più bit. Ad esempio se in una linea si utilizzano le tensioni da 0 a 7 , ogni segnale può trasportare 3 bit alla volta Se i livelli del segnale sono solo due (0 e 1), Baud e bps coincidono

Canali a banda limitata Data una velocità di n bps il tempo richiesto per inviare un byte sarà 8/n. La frequenza della prima armonica sarà la sua inversa ossia n/8 Hz. Se consideriamo un mezzo che abbia una frequenza di taglio di Q Hz significa che il numero dell’armonica più alta che riesce a passare è 8Q/n. Ad esempio per una linea vocale la cui fc = 3KHz l’armonica più alta che riesce a passare è circa 3000*8/n.

Max velocità di trasferimento dati Teorema di Nyquist/Shannon “Se un segnale continuo ha una frequenza max pari a B, il segnale può essere completamente rappresentato e ricostruito da una sequenza di 2B campioni al secondo” La massima velocità di trasferimento dei dati su di un canale privo di rumore può essere calcolata mediante la formula di Nyquist Max Vc= 2H log2 V bps con H larghezza di banda del canale e con V numero di livelli discreti del segnale In un canale senza rumore di 3 KHz (vocale) a due livelli (binario) Max Vc = 2H = 6000 bps

Max velocità di trasferimento dati In presenza di un rumore la situazione si deteriora rapidamente. Il rumore di un mezzo viene espresso come rapporto tra il segnale e il rumore S/N 10 log10 S/N (decibel) La massima velocità di trasferimento dei dati su di un canale con rumore casuale può essere calcolata mediante la formula di Shanon Max Vc= H log2 (1+S/N) bps con H larghezza di banda del canale. In un canale con banda di 3 KHz (vocale) e con un livello di rumore di 30 dB Max Vc = 3000 log2 (1+103)= circa 30000 bps. Questo limite è comunque da ritenersi puramente teorico

Segnali analogici e digitali Le comunicazioni elettroniche si suddividono in due grandi categorie Analogiche e Digitali Segnale analogico => le informazioni vengono rappresentate da una forma d’onda elettromagnetica continua I suoni e le immagini nella loro forma naturale sono di tipo analogico variando continuamente in termini di intensità (volume o luminosità) e di frequenza (tono o colore). La trasmissione di tali informazioni lungo una rete elettrica analogica richiede la conversione di tali variazioni in variazioni di ampiezza e frequenza del segnale portante. In pratica la portante viene modulata per generare un’approssimazione o analogia del flusso di informazioni.

Segnali analogici e digitali Questo si può realizzare o tenendo costante la frequenza e variando le ampiezze (AM Amplitude Modulation), o tenedo costante l’ampiezza e variando le frequenze (FM Frequency Modulation) E’ possibile agire sulla posizione dell’onda ricorrendo alla modulazione di fase (PSK Phase Shift Keying). Nel caso analogico la larghezza di banda è l’intervallo di frequenze trasmissibili lungo la portante. Per esempio, si può fornire un canale vocale a 3,3 kHz attraverso un filtro passa banda da 200 a 3500 Hz o da 7000 a 10.300 Hz. La banda passante si riferisce alle frequenze di taglio inferiore e superiore a cui opera il filtro.

Segnali analogici e digitali Nella forma digitale, le informazioni vengono rappresentate in una forma binaria con sequenze di 0 e 1 tramite una serie di impulsi di valore discreto. Il sistema di invio di dati digitali in una rete elettrica impiega un segnale con una tensione che oscilla tra due stati discreti. Il sistema unipolare usa una tensione positiva e una tensione nulla. Il sistema bipolare usa una tensione positiva e una tensione negativa. La forma d’onda di questi segnali è detta onda quadra. Nel caso digitale la larghezza di banda si misura in bps

Segnali analogici e digitali I vantaggi della trasmissione analogica sono: Semplicità di trasmissione di informazioni di tipo analogico. Non necessita di alcuna conversione per dati analogici Il flusso di informazioni analogiche lorde richiede una banda minore che nella forma digitale. Ad esempio nelle trasmissioni CATV su di un cavo coassiale si possono fare viaggiare 50 o più canali e senza tecniche di compressione i canali digitali corrispondenti sono molto minori. I sistemi di trasmissione analogica sono presenti in larga scala in tutto il mondo

Segnali analogici e digitali I vantaggi della trasmissione digitale sono: Semplicità di trasmissione di informazioni di tipo digitale. Non necessita di alcuna conversione per dati binari. I dati digitali possono essere compressi in modo facile e veloce aumentando l’efficienza e la velocità della trasmissione I sistemi digitali offrono un livello di sicurezza maggiore rispetto a quella analogica per la possibile intercettazione (informazioni cifrate) Minore suscettibilità agli errori Attenuazione Rumore

Segnali analogici e digitali Spesso si deve effettuare delle conversioni da analogico a digitale e viceversa. Es. gli anelli locali che collegano le abitazioni alle centrali telefoniche sono di tipo analogico, viceversa i collegamenti tra le centrali telefoniche sono digitali. I dispositivi che convertono da Digitale ad analogico sono detti Modem essi modulano e demodulano l’onda sinusoidale analogica per rappresentare la sequenza di bit digitali lungo la rete digitale. I dispositivi che convertono da Analogico a Digitale sono detti Codec essi codificano e decodificano l’informazione analogica campionandola in intervalli regolari e ogni campione di ampiezza viene espressa in binario con sequenze di 4, 8 o 16 bit.

Conversione Analogico-Digitale Campionamento

Segnali analogici e digitali I segnali che devono percorrere lunghe distanze subiscono delle attenuazioni sia se viaggiano attraverso un canale sia che viaggiano nell’aria. Per contrastare questo fenomeno bisogna ad intervalli di tempo o spazio rinforzare il segnale. Nelle reti analogiche tali dispositivi prendono i nome di Amplificatori Nelle reti digitali tali dispositivi prendono i nome di Ripetitori