Matematica Finanziaria II canale (D-K) Antonio Annibali Università degli Studi ‘La Sapienza’ Facoltà di Economia Anno accademico 2012-2013 Matematica Finanziaria II canale (D-K) Antonio Annibali

Matematica Finanziaria La Matematica Finanziaria e’ una matematica applicata, che utilizza concetti e metodologie di vari rami della matematica e comporta aspetti teorici e pratici

Matematica Finanziaria …aspetti teorici formalizzazione di modelli matematici (algoritmi) per la teorizzazione di problemi finanziari

Matematica Finanziaria …aspetti pratici utilizzazione di strumenti computazionali per l’effettuazione dei calcoli necessari per la soluzione di problemi finanziari reali

MatFin: Prerequisiti Algebra Analisi matematica per gli sviluppi teorici di tipo discreto Analisi matematica per gli sviluppi teorici di tipo continuo

MatFin: Prerequisiti Calcolo delle probabilità Informatica per lo studio di problemi aleatori Informatica per lo studio e risoluzione di problemi di tipo computazionale

MatFin: Classificazione MF (finanziaria) degli investimenti deterministici (in condizioni di certezza) aleatori (in condizioni di incertezza)

MatFin: Classificazione MA (attuariale) delle assicurazioni libere (in caso vita o morte) dei rami elementari (danni ed RCA) sociali (vecchiaia, morte, invalidità)

MatFin: Oggetto Attività finanziarie Mercato dei Capitali (monetizzabili) ossia scambi monetari equi di capitali disponibili in tempi diversi (e/o monete diverse e/o luoghi diversi) effettuati nel Mercato dei Capitali Investimenti (ossia finanziamenti) Prestiti (ossia anticipazioni)

MatFin: Programma Teoria dei regimi finanziari (1/3) Operazioni finanziarie e principio di equivalenza finanziaria Leggi di capitalizzazione e di attualizzazione

MatFin: Programma Teoria dei regimi finanziari (2/3) Regime finanziario dell'interesse semplice e dello sconto razionale Regime finanziario dello sconto commerciale e dell'interesse iperbolico Regime finanziario dell'interesse composto e dello sconto composto Confronto fra leggi finanziarie di regimi finanziari diversi

MatFin: Programma Teoria dei regimi finanziari (3/3) Leggi finanziarie scindibili e/o uniformi Tassi equivalenti e tassi nominali Tassi istantanei, forza di interesse e di sconto Valutazioni a tasso variabile (costruzione di scenari finanziari)

MatFin: Programma Rendite certe e loro valutazione (1/2) Valutazioni di rendite con rate … costanti nel regime dell’interesse semplice costanti nel regime dello sconto commerciale costanti nel regime dell’interesse composto variabili nel regime dell’interesse composto

MatFin: Programma Rendite certe e loro valutazione (2/2) Problemi relativi alle rendite: ricerca della rata ricerca della durata ricerca del tasso Valutazioni di rendite in scenari finanziari a tasso variabile Rendite nel caso continuo

MatFin: Programma Ammortamento di prestiti indivisi (1/3) Ammortamento a rimborso unico e ammortamento graduale Ammortamento francese (a rate costanti ) Ammortamento italiano (a quote capitali costanti)

MatFin: Programma Ammortamento di prestiti indivisi (2/3) Ammortamento tedesco (con interessi anticipati) Ammortamento americano (a due tassi) Ammortamenti in scenari finanziari a tasso variabile

MatFin: Programma Ammortamento di prestiti indivisi (3/3) Valutazione di prestiti indivisi Nuda proprietà e usufrutto: formula di Makeham Indice del grado di capitalizzazione di un’operazione finanziaria Leasing Ammortamento nel caso continuo

MatFin: Programma Valutazione di operazioni finanziarie Riserva retrospettiva e prospettiva Usufrutto e nuda proprietà Criteri di scelta tra investimenti certi: TIR (tasso interno di rendimento), VAN (Valore Attuale Netto) TRC (Tempo di Recupero del Capitale) Criteri di scelta tra investimenti aleatori

MatFin: Programma Ammortamento di prestiti divisi in titoli (1/3) Ammortamento complessivo dal punto di vista dell’ente emittente Ammortamento di una obbligazione dal punto di vista dell’ obbligazionista Probabilità di circolazione e sorteggio di una obbligazione

MatFin: Programma Ammortamento di prestiti divisi in titoli (2/3) Vita media di una obbligazione Valutazione di obbligazioni con scadenza assegnata Valutazione di obbligazioni con scadenza aleatoria (in base a sorteggio)

MatFin: Programma Ammortamento di prestiti divisi in titoli (3/3) Tasso di rendimento di una obbligazione e tasso di costo del prestito Ammortamento di prestiti irredimibili Ammortamento di prestiti obbligazionari in scenari finanziari a tasso variabile

MatFin: Programma Argomenti (complementari ) di Finanza Matematica (1/2) Contratti, prezzi, tassi a pronti (spot) e tassi a termine (forward) Struttura implicita dei prezzi e dei tassi Indicatori di durata e di variabilità: stime delle variazioni dei prezzi

MatFin: Programma Argomenti (complementari ) di Finanza Matematica (2/2) Scelte di portafoglio Contratti derivati: contratti futures ed opzioni

MatFin: Orario del corso Orario delle lezioni Aula 3 – Lunedi 16:00-18:00 Aula 3 – Giovedi 14:00-16:00 Aula 3 – Venerdi 16:00-18:00 Inizio delle lezioni Giovedi 04 marzo 2013 – Ore 16:00

MatFin: Docenti del corso Antonio Annibali (antonio.annibali@uniroma1.it) Mario Sacco (mario.sacco@uniroma1.it) Francesco Bellini (francesco.bellini@uniroma1.it)

MatFin: Testi (di riferimento) A. Annibali – Lucidi sugli argomenti del corso ( #: sito: www.attuariale.eu/MatFin/) G. Ottaviani – Lezioni di Matematica Finanziaria - Ediz. Veschi (#) G. Ottaviani – Esercitazioni di Matematica Finanziaria - Ediz. Veschi (#)

MatFin: Testi (di approfondimento) E. Volpe di Prignano - Lezioni di matematica finanziaria classica – Ediz. Cisu finanziaria avanzata – Ediz. Cisu E. Volpe di Prignano, E. Cardona - Esercizi e problemi di matematica finanziaria – Ediz. Cisu J. Janssen, R. Manca, E. Volpe di Prignano – Finanza matematica – Ediz. Giappichelli

MatFin: Testi (di approfondimento) F. Cacciafesta – Lezioni di matematica finanziaria classica e moderna – Ediz. Giappichelli F. Moriconi - Matematica finanziaria – Ediz. Il mulino E. Castagnoli, L. Peccati – Matematica in azienda (calcolo finanziario con applicazioni) – Ediz. Egea

MatFin: Testi (di introduzione) C. Iodice – Compendio di matematica finanziaria (classica e moderna) – Ediz. Simone L. Balma, D. Pedron – Matematica finanziaria – Ediz. Gli spilli Alpha test

MatFin: Testi (di consultazione) R. Cacciafesta – Lezioni di matematica finanziaria – Ediz. Liguori M. Trovato – Matematica Finanziaria – Ediz. EtasLibri E. Levi – Corso di Matematica Finanziaria ed attuariale – Ediz. Giuffre’

MatFin: Testi (di consultazione) G. Castellani, M. De Felice, F. Moriconi – Manuale di finanza (voll. 1, 2, 3) – Ediz. Il mulino B. Legrand – Mastering in Dyalog APL – Ediz. Dyalog Limited, anche in PDF gratuito: http://www.dyalog.com/MasteringDyalogAPL/MasteringDyalogAPL.pdf U. Cherubini, G. Della Lunga – Matematica Finanziaria (Visual Basic) – Ediz. MacGraw-Hill

MatFin: Testi (di consultazione) D.G. Luenberger – Finanza e investimenti – Ediz. Apogeo R. Cesari, E. Susini – Introduzione alla finanza matematica – Ediz. McGraw-Hill P. Bortot, U. Magnani, G. Olivieri, F. Rossi, M.Torrigiani – Matematica Finanziaria – Ediz. Monduzzi

MatFin: Testi (di consultazione) M. Micocci, G. B. Masala – Manuale di matematica finanziaria – Ediz. Carocci E. Allevi, G. Bosi, R. Riccardi, M. Zuanon – Matematica finanziaria ed attuariale – Ediz. Pearsonl D. Ritelli – Matematica Finanziaria – Ediz. Esculapio

MatFin: Testi (di # approfondimento) S. Kellison – Theory of interest – Ediz. McGraw-Hill S. Benninga – Modelli finanziari (con Excel) – Ediz. McGraw-Hill J. Hull - Opzioni, futures ed altri derivati – Ediz. Prentice-Hall/Il sole 24 ore E. Elton, M. Gruber, S. Brown, W. Goetzmann – Teorie di portafoglio e analisi degli investimenti – Ediz. Apogeo

MatFin: Modulo statistico

MatFin: Modulo statistico

MatFin: Modulo statistico

MatFin: Esercitazioni Tool utilizzati Microsoft Excel a disposizione sulle workstation di laboratorio Dyalog APL L’ambiente Dyalog APL è scaricabile gratuitamente dal seguente URL: http://dss.dyalog.com/apply.php?ltype=edu

MatFin: Esercitazioni Tool utilizzati R (Ambiente statistico Open Source) scaricabile gratuitamente http://rm.mirror.garr.it/mirrors/CRAN/bin/windows/base/R-2.14.1-win.exe per Windows oppure http://rm.mirror.garr.it/mirrors/CRAN/bin/macosx/R-2.14.1.pkg per Mac OS

MatFin: Esercitazioni Dyalog APL download L’application per il download è semplice. Si compone di tre sezioni: My contact details My studies Declarations

MatFin: Esercitazioni Dyalog APL download: My contact details

MatFin: Esercitazioni Dyalog APL download: My studies

MatFin: Esercitazioni Dyalog APL download: Declarations

MatFin: Esercitazioni Dyalog APL ed EXCEL: perché 2 ambienti EXCEL PROS Rapida curva di apprendimento iniziale Ambiente universalmente diffuso CON Significativi ostacoli nella modellizzazione di applicazioni computazionali complesse

MatFin: Esercitazioni Dyalog APL ed EXCEL: perché 2 ambienti Dyalog APL PROS Nessun ostacolo per la modellizzazione di applicazioni computazionali complesse Ambiente di sviluppo estremamente professionale Comunità internazionale di utilizzatori/aziende molto attiva CONS Curva di apprendimento iniziale più lenta Ambiente di sviluppo specialistico

MatFin: Esercitazioni Dyalog APL + EXCEL L’utilizzo integrato dei due ambienti consente di esprimere il massimo potenziale computazionale e di presentazione dei risultati

MatFin: Esercitazioni Dyalog APL: documentazione Mastering in Dyalog APL Si può acquistare su Amazon.com oppure scaricarlo gratuitamente in formato PDF: http://www.dyalog.com/MasteringDyalog APL/MasteringDyalogAPL.pdf Trattasi di un corso autodidattico completo.

Ambienti computazionali Libri di consultazione Informatica di base A. Annibali – F. Bellini – Fondamenti e strumenti dell’information technology – Ediz. Giappichelli Knuth – The art of computer programming – Fundamental algorithms – Ediz. Addison Wesley Knuth – The art of computer programming – Seminumerical algorithms – Ediz. Addison Wesley Knuth – The art of computer programming – Sorting and searching – Ediz. Addison Wesley

Ambienti computazionali Libri di consultazione Matematica discreta R. L. Graham, D. E. Knuth, O. Patashnik – Matematica discreta – Ediz. Hoepli M. Cerasoli, F. Eugeni, M. Protasi – Elementi di matematica discreta – Ediz. Zanichelli L. Berardi, A. Beutelspacher – Matematica discreta: dai fondamenti alle applicazioni – Ediz. Franco Angeli

Ambienti computazionali Libri di consultazione Excel 2000/Xp e VBA (Visual Basic for Application) L. Ulrich – Excel 2000 – Ediz. Jackson G. Giaccaglini – Excel 2000 e VBA – Ediz. Jackson R. Jacobson – Excel 2002 VBA – Ediz. McGraw-Hill R. Gallifuoco – Visual Basic for application – Ediz. Apogeo B. S. Gottfried – Visual Basic – Ediz. Schaum McGraw-Hill

Ambienti computazionali Libri di consultazione Matlab W. Palm III – Matlab per l’ingegneria e le scienze – Ediz. McGraw-Hill H. Moore – Matlab per l’ingegneria – Ediz. Pearson Prentice Hall G. Naldi/L. Pareschi/G. Russo – Introduzione al calcolo scientifico – Ediz. McGraw-Hill G. Naldi/L. Pareschi – Matlab: concetti e progetti – Ediz. Apogeo A. Quarteroni/F. Saleri – Introduzione al calcolo scientifico con Matlab – Ediz. Springer D. Etter/D. Huncicky – Introduzione a Matlab – Ediz. Apogeo G. Ciaburro – Matlab: guida all’uso – Ediz. FAG

Ambienti computazionali Libri di consultazione Apl2 I.B.M. – Apl2 Programming: Language reference J. Brown/S. Pakin/R. Polivka – Apl2 at a glance – Ediz. Prentice-Hall N. Thompson/R. Polivka – Apl2 in depth – Ediz. Springer-Verlag Dyadic – Dyalog Apl: Language reference

Ambienti computazionali Libri di consultazione J 5.02 (Ediz. Jsoftware) K. Iverson/K. Hui – J Dictionary C. Burke – J User K. Iverson - J Phrases K. Iverson - Arithmetic K. Iverson - Calculus K. Iverson – Concrete Math companion K. Iverson – Exploring Math E. Iverson – J Primer

Ambienti computazionali Libri di consultazione J 5.02 (Ediz. Jsoftware) R. Stokes – Learning J L. Alvord/N. Thomson – Easy J H. Rich – J for C programmers K. Iverson – Computer and math notation K. Iverson – Math for the Layman C. Reiter – Fractals, visualization & J N. Thomson – Natural language for analytic computing – Ediz. Research Studies H. A. Peelle – Mathematical computing in J – Ediz. RSP

Ambienti computazionali Libri di consultazione R Development Core Team – R reference Manual – Ediz. Network Theory Ltd F. Crivellari – Analisi statistica dei dati con R – Ediz. Apogeo

Ambienti computazionali Libri di consultazione Maple 7 Waterloo – Maple 7: learning guide K. Heal/M. Hansen/K. Richard – Maple V – Ediz. Jackson A. Heck – Introduction to Maple – Ediz. Springer-Verlag B. Char/K. Geddes/G. Gonnet/B. Leong/M. Monagan/S. Watt – A tutorial Introduction to Maple V – Ediz. Springer-Verlag D. Schwartz – Introduzione a Maple – Ediz. Apogeo

Ambienti computazionali Libri di consultazione Mathematica 5 Calculation Center 2 S. Wolfram – The Mathematica book – Ediz. Wolfram media/Cambridge Press P. Antonini/G. Barozzi – Matematica & Mathematica – Ediz. Zanichelli R. Cavaliere, S. Tortoriello – Mathematica: non solo numeri – Ediz. Aracne M. Banzi – Usare Mathematica – Ediz. Jackson D. Marchiodi – Fare Matematica con Mathematica – Ediz. Pearson Addison Wesley

Ambienti computazionali Libri di consultazione Mathcad R. Larsen – Introduzione a Mathcad – Ediz. Apogeo M. Impedovo – Matematica generale con il calcolatore – Ediz. Springer

Ambienti computazionali Libri di consultazione Derive B. Kutzler – V. Kokol Voljc – Derive 5 – Ediz. Texas Instruments B. Kutzler – Risoluzione di equazioni lineari con Derive – Ediz. Battagin B. Kutzler – Risoluzione di sistemi di equazioni lineari con Derive – Ediz. Battagin

Ambienti computazionali Libri di consultazione Latex L. Lamport – Latex: A document preparation system – Ediz. Addison-Wesley M. Goossens/F. Mittelbach/A. Samarin – The Latex Companion – Ediz. Addison-Wesley J. Hahn – Latex for everyone – Ediz. Prentice Hall C. Beccari – Latex: Guida ad un sistema di editoria elettronica – Ediz. Hoepli

Ambienti computazionali Libri di consultazione Mathtype - EXP Mathtype – Mathtype User manual – Ediz. Design Science S. Smith – Exp: User’s guide – Ediz. Brooks/Cole publishing

Università degli Studi ‘La Sapienza’ Facoltà di Economia Anno accademico 2012-2013 antonio.annibali@uniroma1.it mario.sacco@uniroma1.it francesco.bellini@uniroma1.it www.attuariale.eu/MatFin/