IL NUMERO Dalle “Indicazioni per il curricolo” … I bambini esplorano la realtà, imparando a organizzare le proprie esperienze attraverso azioni consapevoli quali il raggruppare, il comparare, il contare, l’ordinare, l’orientarsi e il rappresentare con disegni e con parole … … Partendo da situazioni di vita quotidiana, dal gioco, dalle domande e dai problemi che nascono dall’esperienza concreta il bambino comincia a costruire competenze trasversali quali: osservare, manipolare, interpretare i simboli per rappresentare significati …

COSTRUZIONE/SVILUPPO DELLA CONOSCENZA NUMERICA E DELLE ABILITÀ DEL CALCOLO SISTEMA DI ELABORAZIONE DEL NUMERO Insieme delle capacità che consentono ad un bambino di capire le quantità e di produrre i numeri in forma orale (codice verbale : “uno”) e in forma scritta (codice numerico: “1”)

COMPRENSIONE DEL NUMERO: I PROCESSI LESSICALI “ I numeri si dicono,....” attribuire un nome ai numeri, produzione verbale della sequenza ordinata dei numeri → automatizzazione COME PROCEDERE ■ Sviluppare la fluidità verbale e potenziare la memoria uditiva sequenziale (denominazione di oggetti, azioni,suoni, “elementi” delle storie,..... secondo un ordine e far ripetere variando i tempi, memorizzazione di scioglilingua,....) Un esempio “Alla fiera dell’Est” Scioglilingua Alla fiera dell'est, per due soldi un topolino mio padre comprò. E venne il gatto che si mangiò il topo che al mercato mio padre comprò. E venne il cane che morse il gatto che mangiò il topo Che al mercato mio padre comprò ...... LA GOCCIOLINA LINA La gocciolina Lina È ora neve fina, neve bianca, neve fina è la gocciolina Lina. OTELLO Otello sale sullo sgabello; sullo sgabello Otello attacca una pallina all’alberello.

■ Usare la scansione linguistica ritmica come base del meccanismo dell’enumerare ( un esempio:Fra Martino) ■ Favorire l’apprendimento del nome dei numeri e l’automatizzazione della sequenza numerica (conte, filastrocche, canzoncine da memorizzare,...) Tanto per contar.... Uno,due, tre in città mi sento un re. Quatto e cinque ogni rumore si distingue. Sei e sette i palazzi come vette. Otto,nove e dieci Vado a spasso con la bici. La conta dei numeri Uno,due e tre, uno due e tre, Vuol dormire la figlia del re, Quattro, cinque, sei e sette, La papalina in testa si mette. Poi conta otto, nove e dieci, Nel materasso ci sono dei ceci. Pungono lei, pungono me, Questa volta tocca a te. ■ Sviluppare l’idea di successione Successioni temporali e spaziali (uso dei termini: prima-dopo-poi; davanti-dietro; destra-sinistra....) attività di gioco in modo iterativo: saltare,far rimbalzare la palla,composizioni iterative di oggetti (es: una foglia gialla, una rossa, una marrone, una gialla, una rossa,....) Costruzione di sequenze con cambi di colore, di forma, di dimensione, Riconoscere e continuare un ritmo grafico cromatico Costruzione di serie ascendenti e discendenti (anche con i regoli)

Un elefante si dondolava ■ Avviare all’aumento numerico per aggiunta di una unità (giochi ,canzoncine,....) uno e ancora uno,....... Un esempio Un elefante si dondolava Un elefante si dondolava, sopra un filo di ragnatela, e ritenendola una cosa interessante, andò a chiamare un altro elefante. Due elefanti........ (si può fare sottoforma di gioco che poi si può rappresentare con il disegno e/o con i simboli numerici...)

I PROCESSI LESSICALI: “I numeri si scrivono” Scrittura del numero: sviluppo (Lucangeli 2002) / Hughes ( 1982 - 1987) Dalla rappresentazione idiosincratica: grado informativo nullo per un osservatore esterno ma portatore di significato per il bambino alla rappresentazione pittografica:riproduzione figurativa degli oggetti della collezione ( 3 anni e mezzo, 4 anni) Dalla rappresentazione iconica: segni grafici (ad esempio aste) posti in corrispondenza biunivoca degli oggetti,(inizio uso simboli arabici) (dai 4 ai 4 anni e mezzo) alla notazione convenzionale: rappresentazione simbolica (numeri arabici) (5 anni, 5 anni e mezzo Potenziamento: Scrittura di numeri seguendo frecce orientate.

Le cifre arabe sono simboli I PROCESSI LESSICALI: “I numeri si leggono” Per il riconoscimento dei numeri: - Filastrocche (1 è un prode soldatino,...) - Presentazione di numeri animati, costruzione di numeri (pongo,das,..) Ricomposizione di numeri a “pezzi” (puzzle, 4/6 pezzi) Cartoncini con i numeri a rilievo da ripassare con il dito, Sagome di numeri da colorare,....... Le cifre arabe sono simboli Importanti le attività legate all’uso dei simboli!!!

SCRITTURA E LETTURA DEI NUMERI: PREREQUISITI DA SVILUPPARE COORDINAZIONE VISUO-MOTORIA (mobilità delle dita → chiudere, aprire, contrapporre, accartocciare, strappare,abbottonare,....... coordinazione della mano; coordinazione della mano: ripassare tratti, collegare puntini riproducendo una figura mostrata come modello ,.. Schede Frosting ) ABILITÀ VISUO- SPAZIALI: ● Riconoscere e distinguere le caratteristiche delle forme ● Individuare parti mancanti o un intero da immagine incompleta ● Riconoscere uno stesso oggetto, figura, segno,... tra altri uguali ma con diverso orientamento spaziale ● Riprodurre oggetti, figure con diverso orientamento spaziale RAPPORTI TOPOLOGICI: aperto/chiuso; dentro/fuori; in mezzo;intorno; sopra/sotto; davanti/dietro; in alto/ in basso; destra/sinistra.

Attenzione a: - deficit di produzione fonologica in genere e delle parole- numero (lessico dei numeri) lettura dei numeri in codice verbale : 4 = 7 Errori dovuti a difficoltà visuo-spaziali -Problemi di coordinazione psicomotoria DISPRASSIA: gravi difficoltà di coordinazione motoria, - Memorizzazione

COMPRENSIONE DEL NUMERO: I PROCESSI SEMANTICI Capacità di comprendere il significato dei numeri attraverso una rappresentazione mentale di tipo quantitativo → corrispondenza numero-quantità. COME PROCEDERE: Dagli aspetti qualitativi, agli aspetti quantitativi per introdurre alla numerosità ● Concetti qualitativi: discriminazione di -forme, colori,dimensioni (grande/piccolo,alto/basso, lungo/corto pesante/leggero; chiaro/ scuro,....) Pesa più il palloncino o il sasso? - stima intuitiva del peso in relazione al volume, indipendentemente dal volume; - stima intuitiva dello spazio occupato dagli oggetti in relazione alla loro dimensione. (Collegare ogni peluche con la cesta che lo può contenere)

Concetti quantitativi ● Discriminazione di quantità indefinite: tanti/pochi per passare poi a “uno”, “niente”, “nessuno”→ intuizione della quantità “zero” ● stima della numerosità “ di più / di meno, indipendentemente dalla grandezza degli oggetti ● stima della quantità indefinite: “troppo”/ “poco” con quantità continue e discontinue ● recupero e sviluppo delle esperienze sul numero “dimensionato” per indicare misure (es: “la mamma per fare la torta ha usato un bicchierino di zucchero, 3 bicchierini di farina”,...... “ho fatto 4 passi da leone per arrivare al castello”,..... (Regina Reginella), ● stima dello spazio in relazione alla quantità ● confronto delle quantità per corrispondenza (sono più, sono meno) ● costruzione di insiemi equipotenti (tanti-quanti) ● aumento o diminuzione della quantità numerica: “uno in più / uno in meno”.

Indipendenza della numerosità da altri attributi ATTENZIONE ALL’EFFETTO “STROOP” NUMERICO !!! Il bambino ha difficoltà a riconoscere e comparare quantità numeriche se il compito presenta condizioni percettivamente e/o quantitativamente ambigue, ad esempio fanno fatica a riconoscere quale fra due numeri sia più grande se uno è scritto in dimensioni maggiori dell’altro oppure se si riferiscono ad oggetti di grandezza diversa, come elefanti e pesciolini. NECESSITÀ DI: analizzare il rapporto tra DIMENSIONE e NUMEROSITÀ ↓ Distinzione tra “QUANTO” e QUANTI” Indipendenza della numerosità da altri attributi Dove ci sono più animali?

COMPRENSIONE DEL NUMERO: I PROCESSI SEMANTICI ● Isolare la quantità “1” ● Passare alla quantità “2 – 3 - .... ” per incremento successivo (n + 1) ● Associazione delle quantità ad elementi conosciuti dal bambino (dal proprio corpo – “1 come il mio naso” alle cose “4 come le ruote dell’automobile”,...) ● Associazione dello stesso numerale a insiemi diversi → principio di generalizzazione. ● Rappresentazione della stessa quantità attraverso configurazioni spaziali diverse (semplici quesiti problematici sulla modalità di disposizione)

Questo favorisce un rapido riconoscimento visivo della quantità (subitizing) e avvia all’invarianza della quantità stessa. Alla fine del 3° anno della scuola dell’infanzia i bambini dovrebbero arrivare a “possedere” la quantità fino a 5.

I PROCESSI SINTATTICI: rapporti tra le cifre all’interno del numero → la posizione delle cifre determina il loro valore nel nostro sistema numerico che è organizzato per ordine di grandezze (unità, decine, centinaia,....) da destra a sinistra. COSA FARE NELLA SCUOLA DELL’INFANZIA? Alla scuola dell’infanzia si può lavorare su: concetto di ordine ( piccolo / medio/ grande; primo, secondo, ultimo) (nelle cifre del numero c’è un ordine!) (tornano le sequenze ordinate in senso crescente e decrescente, l’uso corretto degli indicatori spazio-temporali: “davanti, dietro; prima-dopo;...) Riflettere sui rapporti tra i disegni. Es “medio” perché? Rispetto a chi? .............. piccolo grande medio

concetto implicito di inclusione (una “unità” può rappresentare un insieme di unità come una decina è formata da 10 elementi) - Riflettere su “elementi” che indicano un insieme di unità Una mano → cinque dita Un paio di occhiali → 2 lenti Un bosco ↓ Tanti alberi Una coppia di ballerini → 2 persone

IL COUNTING: capacità di conteggio, permette di rispondere alla domanda “Quanti sono?” 1 2 3 4 5 6 7 8 9 Ha come base i principi di: ♦ corrispondenza uno a uno, ♦ ordine stabile, (la sequenza di parole-numero è sempre la stessa) ♦ cardinalità

♦ astrazione: il conteggio può essere applicato ad ogni cosa ♦ irrilevanza dell’ordine : una determinata etichetta numerica può essere associata a qualunque oggetto 1 2 2 1 ♦ astrazione: il conteggio può essere applicato ad ogni cosa

COMPRENSIONE DEL NUMERO: COUNTING COSA FARE? ♦ Lavorare sulle relazioni biunivoche (bambini/cartelle- seggiolina; bambini/giocattoli-merende,.......); ♦ Lavorare sui “conteggi” accompagnati da movimenti del corpo – battute di mano, passi, salti,... ♦ Lavorare sull’ordinamento di elementi in sequenze ♦ Lavorare sui ritmi (dalle filastrocche a gesti, oggetti,...) facendo attenzione alla successione temporale – prima/dopo/poi e spaziale davanti/dietro/in mezzo

♦ Svolgere attività di conteggio e avviare all’uso del codice arabico ● conteggio di elementi * con lo “spostamento” spaziale degli stessi in modo da evidenziare gli elementi contati e quelli da contare, * indicando o guardando ciascun elemento di un insieme una ed una sola volta (→ organizzazione dello spazio percettivo e sua esplorazione senza omissioni o ripetizioni); * Coordinazione delle azioni “toccare” (o indicare o guardare) “esprimere” verbalmente la sequenza numerica → corrispondenza numero pronunciato oggetto individuato * pronuncia chiara dell’ultima etichetta che è anche la cardinalità dell’insieme.

e 3 e 2 ● conteggio di elementi con scrittura del simbolo arabico ● incremento della quantità (n + 1) con semplici storie o quesiti problemici Es: Due rane nello stagno, allegre fanno il bagno, arriva anche la rana Rina per fare una nuotatina. Quante rane ci sono ora nello stagno? 2 e 1 fa 3 e

● “idea” di zero Contare gli elementi di un insieme secondo caratteristiche specifiche, l’assenza di caratteristiche → “nessuno”→ idea di zero Quante sono le api? Quante sono le farfalle? Quanti sono i coniglietti?

● Strategie di conteggio mentale ♦ Stimolare il riconoscimento di piccole quantità ( 2/3) a “colpo d’occhio” ♦ Disporre una quantità “costante” con la stessa collocazione spaziale ♦ Individuare la quantità costante in ogni riquadro ♦ Con lo stesso criterio, aumentare la quantità costante fino a 5: quantità basilare per la successiva scomposizione numerica!!

COUNTING: possibili errori ● Errori di sequenza: le etichette numeriche usate non rispettano la sequenza corretta (1,2,4,5, 6,8) ● Errori di “parola- indicazione” : il bambino indica un oggetto senza pronunciare la parola-numero ● oppure il bambino utilizza la medesima etichetta per più oggetti 1 2 3 4

● oppure indica un oggetto pronunciando più parole- numero 3 6 1 4 7 8 2 5 ● Errori di “indicazione –oggetto”: il bambino mentre indica gli oggetti ne salta uno, oppure ne indica uno più volte. La presenza di questi errori è indice delle effettive difficoltà che i bambini possono incontrare nel contare.

Bibliografia e pubblicazioni consultate: ● “L’intelligenza numerica” Lucangeli, Poli, Molin (Ed. Erickson) ● “La matematica con il corpo” Benvenuti- Grimaldi (Ed. ●“Il bambino e l’apprendimento del numero” di Miceli Simona Serena - Università di Palermo, Facoltà Scienze della Formazione A.A. 2003/04 ● Camillo Bortolato: “Cosa non fare”, “Discalculia: malattia e guarigione” “Messaggio all’insegnante”, “Non è matematica” ● AID Associazione Italiana per la dislessia “Giornate di supporto alla formazione dei referenti per la dislessia dell’Emilia Romagna” Faenza 14 giugno 2007 Lorenzo Caligaris (pedagogista) ●“Dislessia” presentazione in PowePoint di Gilda Presenti