I Rivelatori di Particelle Elementari Idee generali sui rivelatori di particelle Le interazioni radiazione-materia I sistemi di tracciatura I sistemi calorimetrici Esperimenti ai collisori Identificazione di particella Stefano Miscetti LNF - 17 Set 2002

La fisica delle particelle elementari La fisica delle alte energie (HEP) studia le interazioni tra le particelle effettuando degli esperimenti di diffusione tra differenti particelle Collisioni Ptot = 0 s.c.m. Esperimenti a bersaglio fisso Come risultato si possono: Modificare direzione, energia, impulso delle particelle Creare nuove particelle sci scint organici danno piu` luce, ma sono piu` lenti, quelli organici sono veloci, ma danno meno luce. ALTE ENERGIE  lunghezze d’onda piccolissime ( = h/P) studio della struttura interna  creazione di nuove particelle E = mc2

Quantità misurabili Massa (in eV/c2) (Lab) = (cm)  4-impulso (E, Px, Py, Pz) E = mo c2  (energia in eV) P = mo v  (impulso in eV/c) Massa (in eV/c2) - quantità derivata da E, P - misurata dai prodotti di decadimento mo c4 = (E1+E2)2 - (cp1+ cp2)2 Carica Vita media (Lab) = (cm)  - dal percorso prima di decadere Spin dalle distribuzioni angolari E2 = P2 c2 + mo2 c4 b = v/c  = 1/ (1- b2) m E1,p1 E2,p2 sci scint organici danno piu` luce, ma sono piu` lenti, quelli organici sono veloci, ma danno meno luce.

Scale di masse, energie, lunghezze e tempi (I) Scala energia e masse in HEP: 1 MeV 1 GeV 1 TeV Me = 0.5 MeV MZ = 91 GeV Mm = 105 MeV Mn,p = 1 GeV MLHC = 14 TeV Mp = 140 MeV MLEP = 200 GeV Paragone energie HEP con energie macroscopiche 1eV = 1.6 10 -19 J , c = 300.000 km/s  1eV/c2 = 1.8 10-36 kg mape = 1 g = 5.8 · 1032 eV/c2 vape = 1 m/s  Eape = 10-3 J = 6.25 · 1015 eV ELHC (1 protone) = 1.4 x 1013 eV sci scint organici danno piu` luce, ma sono piu` lenti, quelli organici sono veloci, ma danno meno luce. Se però si considerano tutte le particelle in un fascio (1014) .... Energia cinetica di un tir in corsa Etot = 1014 x 1.4 x 1013 eV  10 8 J

Scale di masse, energie, lunghezze e tempi (II) Valori tipici di lunghezze 1 m (10-6 m) risoluzione spaziale rivelatori 1 nm (10-9 m) lunghezza d’onda visibile 400-600 nm 1 A (10-10 m) dimensione dell’atomo 1 fm (10-15 m) dimensione del protone Valori tipici di tempo 1 s (10-6 s) tempo di deriva e– in 5 cm di Ar 1 ns (10-9 s) un e– relativistico percorre 30 cm 1 ps (10-12 s) vita media di un mesone B (10-23 s) tempi decadimenti nucleari forti spesso per semplificare le formule si pone  = c = 1  c = 1 = 197 MeV fm E2 = p2 + m02  [E] = [m] = [p] = eV =  /|p| = 1/|p| T = L/c = 1/|p| = 1/E Paragone lunghezze energia sci scint organici danno piu` luce, ma sono piu` lenti, quelli organici sono veloci, ma danno meno luce. 1 fm 200 MeV 1 A 2000 eV (raggi X) 400 nm 0.5 eV (visibile)

Particelle da rivelare ........... Particelle cariche Leptoni e–, e+ , m (muoni) solo interazioni em+deboli Adroni p (protoni) subiscono anche interazioni forti Mesoni p (pioni), K(Kaoni) subiscono anche interazioni forti Particelle neutre - g (fotoni) propagatori della interazione em Adroni n (neutroni) Mesoni K0 (Kaoni) Leptoni  (neutrini) solo interazioni deboli!

Rivelatori di particelle (I) I rivelatori di particelle sono degli strumenti che permettono di misurare i segnali rilasciati al passaggio della particella in un mezzo. Esiste una grande quantità di rivelatori diversi, ognuno ottimizzato per effettuare delle misure specifiche. In generale i rivelatori vengono grossolanamente suddivisi in 3 grandi categorie: contatori (frequenza) traccianti (traiettoria,carica, momento) calorimetri (energia, tempo di volo) Combinando le informazioni di più rivelatori si ottengono informazioni più dettagliate come massa, velocità, spin, tipo di particella. sci scint organici danno piu` luce, ma sono piu` lenti, quelli organici sono veloci, ma danno meno luce.

Rivelatori di particelle (II) Sistema di tracciatura m, P1, E1 m, P, E Il sistema di tracciatura determina la traiettoria della particella Se immerso in un campo magnetico B si riescono a determinare anche la carica Q ed il momento P La particella subisce una minima perdita d’energia nel sistema B + - Sistema Calorimetrico In questo caso invece la particella viene quasi completamente assorbita Il segnale è proporzionale alla sua energia: S = K E m, P, E sci scint organici danno piu` luce, ma sono piu` lenti, quelli organici sono veloci, ma danno meno luce.

Risposta e risoluzione di un rivelatore Il segnale di risposta, Q , prodotto dal rivelatore al passaggio della particella determina il valore della quantità misurabile S:  Q è legata ad S dalla relazione S = f(Ki, Q) dove Ki sono le costanti di calibrazione. Tipicamente la risposta è lineare ( E = KQ , X = V (T-T0) )  La risposta è distribuita “solitamente” secondo una curva gaussiana la cui deviazione standard rappresenta la risoluzione del rivelatore Le costanti di calibrazione: - possono dipendere dalla posizione nel rivelatore - devono essere determinate per ogni singolo canale di lettura la loro stabilità deve anche essere controllata nel tempo sci scint organici danno piu` luce, ma sono piu` lenti, quelli organici sono veloci, ma danno meno luce.

Proprietà di un rivelatore di particelle ideale L’efficienza di un rivelatore è il rapporto e = NR  NI tra il numero di particelle segnalate dal rivelatore e il numero di particelle incidenti. Il rumore è dato dai segnali prodotti dal rivelatore non correlati alla particella in esame ma dovuti a fluttuazioni intrinseche del sistema (es: rumore elettronico). In un rivelatore ideale vorremmo essere in grado di ricostruire tutte le variabili in esame con: - risoluzione perfetta - in tutto l’angolo solido - per tutte le particelle incidenti - con una velocità di risposta elevata - senza alcun rumore - facilità e stabilità nella calibrazione sci scint organici danno piu` luce, ma sono piu` lenti, quelli organici sono veloci, ma danno meno luce.

Le particelle cariche Due effetti “principali” caratterizzano il passaggio delle particelle cariche nella materia: 1) collisioni inelastiche con gli elettroni atomici del materiale 2) diffusione elastica dai nuclei fenomeni più rari sono: emissione Cerenkov, reazioni nucleari, bremsstrahlung Dx Particella pesante di massa M e carica ze Eo E1 Elettroni atomici Il fenomeno 1) determina per le particelle pesanti la perdita di energia nella materia - In tali collisioni dell’energia viene trasferita dalla particella all’atomo causando ionizzazione o eccitazione degli stati atomici. Talvolta gli elettroni estratti hanno energia sufficiente per creare altre ionizzazioni (delta rays). La diffusione elastica con i nuclei avviene molto più raramente e l’energia trasferita è poca poiché la massa nucleare è tipicamente maggiore della particella incidente.

La formula di Bethe-Block La perdita media di energia, dE, per unità di percorso, dx(g/cm2) = dx(cm) , di una particella pesante (M, q=ze) in un materiale di densità , numero atomico Z, peso atomico A è dato dalla formula di Bethe-Block. dE dx Dipende solo da b non da M discesa di Bragg 1/ 2 minimo di ionizzazione 2 , 11, 13 MeV/cm in plastica, ferro, piombo risalita relativistica Tmax = me c2  massima energia trasferita I = IoZ (Io = 10 eV) potenziale di eccitazione medio Per e+ e– la massa del bersaglio e del proiettile sono uguali  Tmax = E/2 . Inoltre BREMS dE dx   = -4p NAre2 me c2 z2 1/2 ln Tmax - b2 - d/2 Z Ab2 2me c2g2b2 I2    

Perdite di energia per elettroni e positroni  (Bremsstrahlung = Irraggiamento) A causa della piccola massa gli elettroni subiscono oltre alla perdita di energia anche deviazioni sostanziali per diffusione da parte del nucleo emettendo radiazione e.m. Ze e dE/dx| irr = –E/Xo Ec X0 = 716.4 g cm -2 A Z (Z+ 1) ln (287/  Z) Lunghezza di radiazione dE/dx| tot = dE/dX|coll + dE/dx|irr L’energia in cui dE/dX|coll = dE/dx|irr è chiamata energia critica ed è parametrizzabile come Ec = 550 MeV/z. Per E > Ec la Brems. è dominante e l’energia decresce esponenzialmente come E(x) = Eo e (–X/Xo)

Rivelazione di fotoni Effetto fotoelettrico Diffusione Compton Per poter essere rivelato un fotone deve creare o cedere energia ad una particella carica X X- e- Effetto fotoelettrico g + atomo  ione+ + e- sfoto  Z5 Vengono estratti principalmente elettroni delle shell K qg Diffusione Compton e g + e  g’ + e’ s compton Diffusione su elettrone quasi libero Z Produzione di coppie g + campo Coul.  e+ + e- spair  7/9 A/(NaXo) La creazione di coppie avviene solo per energie maggiori di 2 me ed è il fenomeno dominante per E > 20 MeV. I(x) = Io exp(-7/9 x/Xo)

Rivelazione di adroni Gli adroni nei materiali, oltre alla perdita di energia se carichi, danno origini ad interazioni nucleari eccitando o frantumando il nucleo. molteplicità è  ln(E) per analogia con interazioni e.m. si definisce la lunghezza di assorbimento adronico -  = A/ ( NA INEL ) - N(X) = NO exp (-X/ ) Z,A Adrone p+ p- p0 n p

Rivelazione di neutroni e neutrini I neutroni sono adroni “neutri”. Ad alte energie si rivelano come tutti gli adroni (sciami) Ad energie < 1 GeV si rivelano per diffusione elastica di protoni Ad energie < 20 MeV I neutroni termici ( E = 1/40 eV ) danno origine a fenomeni di fissione 1) n + 6Li  a + 3He 2) n + 10B  a + 7Li 3) n + 3He  p + 3H I neutrini sono leptoni neutri e si rivelano solo con processi indiretti (deboli) La sezione d’urto del processo n e+ n  e- + p e` circa 10-43 cm2 n l + n  l - + p n l + p  l + + n l’efficienza di rivelazione 1 m di Ferro e  5  10 -17 l = e, m, t Per rivelare i neutrini : - (direttamente) flussi elevati , rivelatori giganteschi - (indirettamente) in collisioni con rivelatori ermetici si trovano i neutrini come assenza di energia, impulso nell’evento

I rivelatori a gas (I) Poca carica amplificazione Le particelle cariche che attraversano un gas lo ionizzano creando delle coppie elettrone (e–) Ione (X+) (Ionizzazione primaria). Gli e– emessi (-rays) possono produrre Ionizzazione secondaria. Z Tipicamente si crea una coppia e–X+ ogni 30 eV. In Ar gas a STP una m.i.p. deposita circa 3 keV/cm i.e. si producono  100 coppie/cm. Poca carica amplificazione In presenza di campo elettrico gli elettroni viaggiano (drift) verso l’anodo (gli ioni verso il catodo) dove il segnale viene raccolto Anodo HV + Le miscele privilegiano i gas Nobili in quanto le shell esterne sono completamente riempite, riducendo la ricombinazione degli elettroni lungo il percorso Catodo a massa

I rivelatori a gas (II) In funzione della tensione applicata ci sono diversi regimi diversi di lavoro Regime Geiger: la scarica si estende lungo tutto il filo. Si interrompe spengendo HV (Volts) Nioni/N1 250 500 750 1 102 104 108 A1 A2 A3 A4 Regime di streamer limitato: si formano più valanghe, si perde la proporzionalità Regime proporzionale: si forma una valanga nella regione intorno all’anodo che è proporzionale alla carica iniziale. Regime di ionizzazione: carica raccolta senza moltiplicazione + - Nelle prossimità del filo la valanga crea atomi eccitati che emettono fotoni capaci di ionizzare ulteriormente. Si utilizzano molecole poliatomiche aggiunte come assorbitori “quencher” es. metano (CH4), Isobutano

MWPC (Camera Proporzionale a Molti Fili) d x z Ar 80% Isobutano 24.5% Freon 0.5% ITC (ALEPH) Inner Tracking Chamber Spaziatura tra anodi (d) è 1 –2 mm Coordinata Z si determina con: - piani incrociati di fili - divisione di carica - tempo di arrivo (delay line) - induzione su strisce catodiche segmentate Risoluzioni migliori: x  100 m, z  2-3 mm

Camere a deriva Risoluzione spaziale determinata da 3 fattori La posizione della particella si ricostruisce misurando il tempo di arrivo degli elettroni di deriva all’anodo rispetto ad un tempo di partenza (T0). Tale tempo viene o assegnato tramite un contatore esterno o ricalibrato come la posizione intorno al filo X = Vd (T-T0) Regione di deriva a alto campo anodo deriva a basso campo x scintillatore ritardo start stop T D C Miscele tipiche Ar-Etano (50%-50%) G in regime proporzionale Vd = 50 m /ns con velocità saturata (dVd/dHV = 0) Risoluzione spaziale determinata da 3 fattori - risoluzione temporale (1-2 ns) - fluttuazione statistica della ionizzazione primaria - diffusione longitudinale Risoluzioni tipiche: 150 – 300 m

Risoluzione in impulso Ricostruiti i punti spaziali, la curvatura della traiettoria ( in presenza di B) permette di determinare la carica e l’impulso della particella. La particella descrive un elica nello spazio ma tipicamente (nei collisori) B è parellelo al fascio(z) e la traiettoria è un arco di cerchio nel piano trasverso X-Y. mv2/ = Flor=qvB/c R x y S  B // z P(GeV) = 0.3 B(Tesla)(m) S  R2/2 S1  R2/8 = .3BR2/8P Utilizzando 3 punti p/p = s/s = (3/2) xy p/(0.3BR2) Utilizzando N punti equidistanti: p/p = (720/N+4) xy p/(0.3BR2) Buona risoluzione in P  grandi B e R, buona risoluzione spaziale!! Peggiora all’aumentare di P

Camere a proiezione temporale (TPC) Unione delle 2 tecniche: Drift lungo Z MWPC nel piano trasverso MWPC Determina r,f - + z = vdrift t - - - E - - - - Fili anodici Catodo a massa B Permette di tracciare in una grande quantità di spazio con pochi fili nella direzione longitudinale: - Alta risoluzione - Lenta - Limitata dalla diffusione longitudinale Cilindro riempito Di miscela gassosa E = 100-200 V/cm, B = 1-1.5 T E // B

Aleph TPC (r-) = 150 m, (z) = 750 m TPC di: 3.6 m diametro Lunghezza = 4.4m Ar-CH4 91%, 9% Pads r- 6x30 mm2 Max Tdrift = 45 s Massima frequenza sopportabile ~ KHz, grazie alla griglia per ioni intorno alla MWPC OK a LEP con collisioni di bassa frequenza (r-) = 150 m, (z) = 750 m Pt /Pt = 0.1 % Pt (GeV)  0.3%

Rivelatori di microvertice Ci sono altre tecnologie che permettono tracciatura ad alta precisione e non sono limitate in frequenza: fibre scintillanti, microstrips a gas, GEM. Non ne tratteremo in questa lezione: per una discussione approfondita vedere sito educational www.lnf.infn.it Rivelatori 2001 di P.Giannotti. Accenniamo soltanto ai rivelatori a stato solido per l’importanza che svolgono nei rivelatori di vertice secondario. - limitati dalle strips di silicio (tipicamente 50 m). - risoluzioni spaziali di 10-25 m. Now precision limited by strip distance 10 - 100 mm Permettono di ricostruire vertici secondari distanti dal vertice primario con risoluzione 30–50 m

Misure di vite medie

Rivelatori a scintillazione Una particella carica, attraversando uno scintillatore, perde energia eccitando gli atomi del materiale. Questi ultimi, diseccitandosi, emettono luce visibile (detta luce di scintillazione). Tipi di scintillatori Scintillatori inorganici (NaI, CsI, BGO, BaF2) sono cristalli ionici drogati con impurità - alta efficienza di scintillazione 1/ 20-100 eV - elevata densità (rivelatori compatti) 4-5 g/cm2 - tempi di emissione elevati (100-600 ns) - possono essere igroscopici ed avere la risposta dipendente dalla temperatura Scintillatori organici (BC102, POPOP, ... ) sono complesse molecole organiche (tipicamente solute in opportune basi plastiche) in cui si ha emissione di luce UV in seguito all’eccitazione di livelli molecolari. Si aggiungono poi altre molecole (wave length shifter) per trasferire la luce nel visibile: - tempi di emissione rapidi (2.5-10 ns) - minor risposta luminosa 1/ 400 eV sci scint organici danno piu` luce, ma sono piu` lenti, quelli organici sono veloci, ma danno meno luce.

Raccolta di luce e fotomoltiplicatori In un rivelatore a scintillatore la luce visibile prodotta viene trasportata verso un apparecchio (fotomoltiplicatore, fotodiodo) che la converte in un segnale elettrico. fotomltiplicatore Fotocatodo: vetro o quarzo con deposito di materiale FOTOSENSIBILE a basso potenziale di estrazione Efficienza quantica q = Np.e./N = 10-30% Dinodi Estrazione secondaria K = 3-4 Partitore divisore resistivo per applicare HV sui dinodi Anodo raccolta segnale G  KNdinodi sci scint organici danno piu` luce, ma sono piu` lenti, quelli organici sono veloci, ma danno meno luce.

Le fibre scintillanti Gli scintillatori si realizzano anche sotto forma di fibra ottica. La fibra è costituita da: un nucleo scintillante interno detto “core” costituito da materiale plastico (polistirene) opportunamente drogato. Indice di rifrazione: n1 = 1.6. Un rivestimento trasparente detto “cladding” costituito di plexiglass. Indice di rifrazione: n2 = 1.5 La luce prodotta in un cono di 21 si propoga per riflessione totale entro la fibra. 3% raccolta buona qualità (fluttuazioni temporali, attenuazione) TR = 21 particella cladding core 36 aria sci scint organici danno piu` luce, ma sono piu` lenti, quelli organici sono veloci, ma danno meno luce.

Calorimetri I calorimetri assorbono l’energia della particella incidente E e rilasciano un segnale ad essa proporzionale: Svolgono un ruolo rilevante e complementare alla tracciatura per la loro versatilità di uso e per il fatto che la risoluzione migliora all’aumentare dell’energia della particella! Si dividono in due categorie: - Omogenei ( tutto il materiale è sia assorbitore che attivo ) - Eterogenei ( è costituito da strati alternati di assorbitore e attivo ) EM HAD Si dividono in calorimetri elettromagnetici (EM) o adronici (HAD) in funzione della capacità di rivelare , 0 o adroni (n, p, , K) , 0 n, p, , K Le dimensioni dei calorimetri HAD sono maggiori di quelli EM in quanto int > X0 !!

Calorimetri Elettromagnetici (I): sciami I calorimetri elettromagnetici sono i più semplici da comprendere in quanto il fotone e l’elettrone che incidono creano degli sciami nel materiale il cui comportamento è oggi completamente descritto da simulazioni dettagliate al computer (EGS4). Lead atom Massimo sciame Coda sciame dE/dt = E0 ct exp(-t) t = X/X0

Calorimetri EM (II): modello semplice di sciami Lo sciame è creato da e+, e– che emettono  per BREMS e  che creano coppie e+, e– Questi processi avvengono a distance di 1 X0 In ogni processo E = Ei / 2 Alla distanza X abbiamo n processi avvenuti con: n = X/Xo Es = E0/2n Ns = 2n La valanga si ferma ad Es = Ec Il massimo dello sciame si ottiene ad Lmax = ln (E0/Ec) / ln 2 Lo sciame procede poi con processi dissipativi tipo ionizzazione, effetto Compton o fotoelettrico. Si forma così la coda dello sciame

I calorimetri eterogenei Struttura a sandwich!! Strati di assorbitore e materiale attivo intervallati: Facilità di montaggio Costi ridotti Alta versatilità in - granularità di lettura - componente attiva Materiali assorbenti Densi ad alto Z: PB, W ... Rivelatori di particelle cariche, scintillatori, camere proporzionali, camere a ionizzazione (Kr, Xe), fibre scintillanti

I calorimetri omogenei Calorimetri composti solo di componente attiva Fotodiodo Crystal (BGO, PbWO4,…) Segnale elettrico Fotoni dello sciame e.m. Questi cristalli sono usati anche in altri campi, in particolare in campo medico perchè permettono alte risoluzioni per fotoni di bassa energia (PET)

Calorimetri Elettromagnetici: risoluzioni Le risoluzioni energetiche sono dominate da 3 fattori Fluttuazioni del segnale raccolto (es: N di fotoelettroni = Np.e.) dipendono dalla statistica di Poisson: 1/Np.e. Fluttuazioni di campionamento dipendono dalla fluttuazione del numero di secondari prodotti nell’assorbitore e sono proporzionali a d / Np.e. (d=spessore) Perdite dello sciame per non completo contenimento (leakage laterale o longitudinale) Per calorimetri eterogenei: (E/E)2= 1 / Np.e. + Ks / Np.e. Per calorimetri a cristalli: (E/E) = K / E1/4 (4 – 20 %)/E(GeV) 2 – 4 % / E ¼ NaI (Tl) 14 % a 6 keV 2% ad 1 MeV 1% ad 1 GeV Assumendo completo contenimento

Calorimetri Adronici I calorimetri adronici sono molto più complicati di quelli EM perchè gli sciami creati dagli adroni nel materiale non sono perfettamente descrivibili. Difatti in uno sciame adronico troviamo: 1) complicata produzione di secondari 2) presenza di componente elettromagnetica per creazione di 0 fem(E)  0.11 ln(E) 3) neutrini e muoni da decadimenti deboli di ,  4) processi nucleari Oltre ai fenomeni di campionamento e raccolta segnale questi calorimetri mostrano un limite intrinsico nella risoluzione causato dalle fluttuazioni in energia non rivelata (3)+(4). Inoltre se c’è diversità nella risposta tra elettroni e adroni (e/h > 1) si crea a causa di (2) una non-linearità nella risposta ed un deterioramento della risoluzione. I calorimetri adronici con migliore risoluzione e linearità sono quelli con e/h = 1 (vedi ref. Wigmans) in cui /E = 44 % E(GeV) vs 80-100 %

Struttura di un “General purpose experiment”

Identificazione delle particelle (I) Tempo di volo t per L = 1 m Se si dispone di un rivelatore con buona risoluzione temporale e per tragitti (L) della particella abbastanza elevati .... t = L bc st = 300 ps separazione p/K fino ad 1 GeV/c Start Stop P(GeV) Perdita di energia ALEPH TPC risoluzione dE/dx  5% Sfruttando la differenza di perdita di Energia dE/dx per particelle cariche in un gas e utilizzando molte misure di carica > 40 (media troncata) si riescono ad ottenere buone separazioni di particella fino ad 1 GeV

Identificazione delle particelle (II) Effetto Cherenkov: le particelle cariche che avanzano in un materiale a velocità maggiore di quella della luce nel mezzo (β>1/n) producono della luce “veloce” per depolarizzazione del materiale. qc fronte d’onda Cherenkov a soglia: specchio radiatore particelle PM DELPHI RICH Ring imaging e RICH: viene misuranto l’angolo di apertura del cono cos qc = 1 bn

Conclusioni La storia e l’utilizzazione dei rivelatori di particelle è senza fine la complessità e la dimensione degli esperimenti sta raggiungendo dei valori incredibili (frequenza degli eventi, dimensioni,numero di persone partecipanti all’esperimento ... ) tali da rendere importanti anche considerazioni di carattere sociologico! Le applicazioni dei rivelatori di HEP nella vita di tutti i giorni sono rilevanti particolarmente in medicina nucleare: rivelatori per PET

Bibliografia K. Kleinknecht, Detectors for Particle Radiation, 2nd edition, Cambridge University press 1998. R.Fernow, Introduction to Experimental Particle Physics, 1st edition, Cambridge University Press 1986. W.R. Leo, Techniques for Nuclear and Particle Physics Experiments, 2nd edition, Springer 1994. R.Wigman, Calorimetry: Energy measurement in particle physics, 1st edition, Oxford Science Publications 2000. Review of Particle Physics, Phys.Rev.D 66, 2002.