Meccanica Quantistica Davide Bianchi Liceo Newton (Roma) Silvia Tanzini Liceo Mancinelli-Falconi (Velletri) Tutori: D. Babusci, F. Gonnella, M. Mascolo, M. Iannarelli, R. Lenci, G. Papalino, E. Turri Stage Estivo LNF 2011

Radiazione del corpo nero: Kirchhoff Nel 1882 kirchhoff dimostro’ che si puo’ ottenere un dispositivo che si comporta come un corpo nero mantenendo a temperatua costante le pareti di un corpo cavo nel quale sia stato praticato un forellino

Spettro di corpo nero lmaxT=b Legge di Wien Tutti i corpi neri, alla stessa temperatura, emettono radiazione termica con lo stesso spettro lmaxT=b Legge di Wien

Densità dei modi energia Rayleigh-Jeans Planck

Cosa significa fisicamente? Non c’è modo per la fisica classica di spiegare lo spettro di corpo nero Non tutti i valori di energia sono possibili; I valori di energia scambiati sono solo alcuni e sono discreti; Da fare meglio A quanto pare esistono delle quantità minime di energia scambiata;

E = h h = 6.62618 10-34 J s I “quanti” di energia Questi quanti di energia verrano poi associati ai fotoni, ovvero le particelle che trasmettono l’interazione elettromagnetica. Schifo E = h h = 6.62618 10-34 J s

Il nostro esperimento L’obiettivo della nostra misura è dare una stima della costante di Planck Con i mezzi che utilizziamo ovviamente quello che possiamo aspettarci è di trovare almeno l’ordine di grandezza Vedremo che riusciamo a misurarla con una precisione del 10-20% !

Misura di h con l’uso di un LED Variare la corrente di alimentazione fino all’accensione del LED Misurare la tensione Graficare la curva caratteristica del diodo e linearizzarla (diodo interruttore) Estrapolare il valore di V dall’intersezione della retta con l’asse delle tensioni Calcolare il valore di h dalla relazione hn=qV q = 1.602 10-19 C carica dell’elettrone h = 6.626 10-34 Js n = c/l c = 2.9979 108 ms-1 Vs

lettura tensione fotconvertitore lettura corrente LED 12V lettura tensione LED Regolatore della tensione di alimentazione del LED Interruttori di accensione dei tre LED Selettore del LED da leggere

h = 6.51 x 10-34 J s Risultati sperimentali Gruppo 1 : h = 6.20 x 10-34 J s Gruppo 2 : h = 6.42 x 10-34 J s Gruppo 3 : h = 6.91 x 10-34 J s h = 6.51 x 10-34 J s

L’esperimento delle 2 fenditure Thomas Young (1802) dimostra definitivamente la natura ondulatoria della luce

Interferometro di Michelson

2 fenditure:elettroni P12 ≠ P1 + P2 … anche gli elettroni producono una figura d’interferenza (!?)

2 fenditure:elettroni … ogni singolo elettrone parte dal cannone e arriva al rivelatore come particella, ma percorre lo spazio tra questi comportandosi come onda, i.e. attraversando contemporaneamente entrambe le fenditure ! Ma come è possibile? Abbiamo sempre pensato l’elettrone come particella: può stare qui, lì, mai in due posti nello stesso istante … incredibile, ma vero, non è questo che ci dice l’esperimento !!

Onde di materia Elettroni come onde: de Broglie (1924)* → ogni particella si propaga “a cavallo” di un’onda “pilota” con → impulso particella (mv) → costante di Planck rappresentazione matematica della schizofrenia degli elettroni: connette una caratteristica ondulatoria () a una particellare (p); non dice nulla sul “meccanismo”: come è possibile che uno stesso oggetto sia in un istante un’onda e in quello successivo una particella ? * 3 anni prima dell’osservazione sperimentale di Davisson & Germer e G. P. Thomson

Atomo di Bohr i.e., le orbite permesse sono quelle nella cui circonferenza sono contenute un numero intero di lunghezze d’onda → condizione di stazionarietà per l’onda di de Broglie associata all’elettrone atomico → l’elettrone non irraggia → proprietà atomiche costanti

Esperimento di Franck-Hertz

Principio d’Indeterminazione (Heisenberg) Risultato generale della teoria quantistica: è impossibile realizzare un dispositivo il cui scopo sia quello di determinare per quale foro passa l’elettrone senza nel contempo perturbarlo a tal punto da distruggere la figura d’interferenza Matematicamente: incertezza nell’ impulso incertezza nella posizione

Artiaco Claudia Adriani Matteo Battistelli Diego Bianchi Davide Bondì Luca Coccia Ilaria De Chicchis Flavio Genovese Giordano Grisanti Giulia Guetta Rachel Luli Moreni Edoardo Nori Maria Grazia Ormando Chiara Pellegrino Paolo Pimpinella Andrea Poillucci Daniele Ruffini Silvia Salvi Giovanna Tanzini Silvia