Chiara Mocenni - Sistemi di Supporto alle Decisioni I – aa Sistemi di Supporto alle Decisioni I Lezione 1 Chiara Mocenni Corso di laurea L1 in Ingegneria Gestionale e L2 in Ingegneria Informatica III ciclo

Chiara Mocenni - Sistemi di Supporto alle Decisioni I – aa Programma del corso Sistemi di Supporto alle Decisioni: Introduzione e definizioni Analisi delle Decisioni Preferenze, utilità, decisioni Decisioni in condizioni di rischio Assessment dellinformazione Sistemi esperti basati sulla teoria della decisione Reti di decisione (I diagrammi di influenza) Processi decisionali sequenziali Decision tree (alberi di decisione) Il valore dellinformazione (perfetta e imperfetta) Le decisioni multiattributo Risoluzione di problemi e casi di studio

Chiara Mocenni - Sistemi di Supporto alle Decisioni I – aa Testi consigliati e riferimenti S. French: Decision theory: an introduction to the mathematics of rationality Ellis-Horwood (1986) T. Mitchell: Decision tree learning McGraw Hill (1997) D. Skinner: Decision analysis Probabilistic Publishing (Second edition, 1999) E. Turban, J. E. Aronson: Decision Support Systems and Intelligent Systems Prentice Hall (Sixth edition, 2000) D. J. Power, Decision Support Systems: Concepts and Resources for Managers. (CT: Quorum Books, 2002). D. Bertsekas, Dynamic Programming and Optimal Control, Vols. I and II, Athena Scientific, 1995, o Dynamic Programming: Deterministic and Stochastic Models, Prentice-Hall, Altre letture: A. Bertoz, La scienza della decisione, Codice Ed A.R. Damasio, Lerrore di Cartesio, Adelphi, VIII ed

Chiara Mocenni - Sistemi di Supporto alle Decisioni I – aa Definizione Un Sistema di Supporto alle Decisioni (DSS) è un approccio o una metodologia atta a supportare un processo decisionale. Un DSS è un sistema informativo computer- based, sviluppato allo scopo di individuare una soluzione per un problema gestionale non completamente strutturato. Utilizza dati misurati e conoscenze proprie del decisore. Inoltre utilizza modelli e viene costruito attraverso un processo iterativo e interattivo che coinvolge lend user. Il DSS supporta tutte le fasi decisionali.

Chiara Mocenni - Sistemi di Supporto alle Decisioni I – aa Fasi realizzative del DSS Il processo di costruzione del DSS consiste di quattro fasi principali: 1.Intelligence phase: esame della situazione reale e identificazione e definizione del problema (raccolta dati e classificazione) 2.Design phase: costruzione del modello che rappresenta il sistema. Validazione del modello e definizione di scenari 3.Choice phase: selezione della decisione ottima rispetto al modello e testing 4.Implementation: realizzazione del DSS per applicazione al problema reale

Chiara Mocenni - Sistemi di Supporto alle Decisioni I – aa Problemi (I) Un problema si dice strutturato se le procedure per ottenere la soluzione migliore sono note (tipicamente sono problemi ripetitivi di cui si conoscono metodi di risoluzione) Un problema si dice non strutturato se è molto complesso e non se ne conoscono metodi di risoluzione (il problema decisionale si basa prevalentemente sullintuizione umana)

Chiara Mocenni - Sistemi di Supporto alle Decisioni I – aa Problemi (II) Un problema si dice semistrutturato se le procedure per ottenere la soluzione migliore sono parzialmente note: si collocano a metà tra i problemi strutturati e quelli non strutturati. Per la loro soluzione è necessario ricorrere sia a procedure standard che a valutazioni euristiche. La realizzazione di un DSS si applica particolarmente a questo tipo di problemi.

Chiara Mocenni - Sistemi di Supporto alle Decisioni I – aa Problemi e modelli La scienza delle decisioni è una disciplina che studia i modelli concettuali che possono fornire un aiuto nellidentificare la decisione migliore E una materia interdisciplinare in quanto problemi decisionali nascono in diversi campi (ingegneria, economia, ambiente, matematica…)

Chiara Mocenni - Sistemi di Supporto alle Decisioni I – aa Cosa significa modellare? Un modello è la specificazione di un problema per mezzo di un qualsiasi linguaggio (naturale, formale, di programmazione, matematico,…) che rimanda la realizzazione di un compito complesso a quella di compiti elementari

Chiara Mocenni - Sistemi di Supporto alle Decisioni I – aa Problemi decisionali (esempio: ambito aziendale) Strategico Tattico Prod Ctrl Scheduling

Chiara Mocenni - Sistemi di Supporto alle Decisioni I – aa Problemi decisionali (in ambito manifatturiero) Strategico Tattico Plant location, inserimento nuovi prodotti, dimensionamento capacità produttiva... Programmazione aggregata della produzione, allocazione stagionale della capacità produttiva... anni mesi

Chiara Mocenni - Sistemi di Supporto alle Decisioni I – aa Problemi decisionali (in ambito manifatturiero) Prod. Ctrl. Scheduling Quantità e tempistica della produzione, lot sizing, politiche di approvvigionamento….. Gestione dei flussi fisici e informativi settimane giorni, ore

Chiara Mocenni - Sistemi di Supporto alle Decisioni I – aa Problemi decisionali (in ambito manifatturiero) Strategico Tattico Prod Ctrl Scheduling Plant location, inserimento nuovi prodotti, dimens. cap. produttiva... Programmazione aggregata della produzione, allocazione stagionale della capacità... Quantità e tempistica della produzione ….. Gestione dei flussi fisici e informativi anni mesi settimane giorni, ore

Chiara Mocenni - Sistemi di Supporto alle Decisioni I – aa Problemi decisionali La struttura matematica di un problema decisionale diventa via via più labile al crescere di: –Livello di aggregazione del sistema –Incertezza sugli elementi da cui dipende la decisione migliore

Chiara Mocenni - Sistemi di Supporto alle Decisioni I – aa Problemi decisionali La struttura matematica di un problema decisionale diventa via via più labile al crescere di: –Livello di giudizio soggettivo sulla situazione stessa –Orizzonte temporale

Chiara Mocenni - Sistemi di Supporto alle Decisioni I – aa Informazione completa Determinare il cammino più breve da una città ad unaltra, avendo la cartina geografica Decidere quando e quanto produrre di un determinato bene, conoscendo la domanda nei prossimi mesi e i costi di produzione e di immagazzinamento

Chiara Mocenni - Sistemi di Supporto alle Decisioni I – aa Informazione incompleta Decidere relativamente allintroduzione di un nuovo prodotto… Dati da –Marketing –Produzione –Progettazione… Problema di integrare ed elaborare linformazione

Chiara Mocenni - Sistemi di Supporto alle Decisioni I – aa Decisione Una decisione è un atto conscio e irrevocabile di allocazione di risorse, finalizzato al raggiungimento di determinati obiettivi

Chiara Mocenni - Sistemi di Supporto alle Decisioni I – aa Aleatorietà / Stato di natura Lo stato di natura descrive lo scenario in cui la decisione si trova a impattare Non è (del tutto) noto a priori Deve essere possibile enumerare gli stati di natura che si potranno verificare

Chiara Mocenni - Sistemi di Supporto alle Decisioni I – aa Risultati / Conseguenze Un risultato è leffetto congiunto di una decisione e del verificarsi di uno stato di natura Lanalisi delle decisioni può aiutare a prendere la decisione migliore, ma non può garantire il miglior risultato

Chiara Mocenni - Sistemi di Supporto alle Decisioni I – aa Risultati (II) Deve essere possibile enumerare tutte le possibili conseguenze Deve essere sempre possibile confrontare tra loro due conseguenze

Chiara Mocenni - Sistemi di Supporto alle Decisioni I – aa Confronto di situazioni Date due diverse situazioni a e b, il decisore deve essere sempre in grado di dire se: –a è meglio di b (a b) –b è meglio di a (b a) –a e b sono indifferenti(a ~ b)

Chiara Mocenni - Sistemi di Supporto alle Decisioni I – aa Possibili scenari Incertezza completa –Il decisore non ha alcuna informazione su quale stato di natura si verificherà Rischio –Il decisore stima con quale probabilità si potranno verificare i diversi stati di natura Gioco –Gli stati di natura sono determinati da altri decisori

Chiara Mocenni - Sistemi di Supporto alle Decisioni I – aa Probabilità La probabilità oggettiva misura il livello di verosimiglianza relativo al verificarsi di un certo evento La probabilità soggettiva misura il giudizio di un decisore sulla verosimiglianza che un certo evento ha di verificarsi

Chiara Mocenni - Sistemi di Supporto alle Decisioni I – aa Analisi delle decisioni Lanalisi delle decisioni è una metodologia e un insieme di strumenti formali per: –Fornire un supporto alla comunicazione tra decisore e analista –Arrivare a formulare decisioni coerenti con gli obiettivi del decisore e che incorporino correttamente linformazione disponibile –Condurre ad azioni implementative chiare e vincolanti Un metodo più che un algoritmo (NB. nella risoluzione degli alberi e delle reti di decisione avremo bisogno anche algoritmi)

Chiara Mocenni - Sistemi di Supporto alle Decisioni I – aa Analisi delle decisioni (II) Analisi descrittiva Teoria che descrive e spiega il comportamento dei decisori (e.g. consumatori) Analisi normativa Teoria che fornisce strumenti per prendere decisioni razionali

Chiara Mocenni - Sistemi di Supporto alle Decisioni I – aa Lotteria Si consideri una situazione A A Testa 0.5 Croce 0.5 Vinci 1 Perdi 0,60

Chiara Mocenni - Sistemi di Supporto alle Decisioni I – aa Lotterie Spesso conviene rappresentare le conseguenze in termini monetari Una lotteria può portare sia a un risultato positivo, sia a uno negativo >>> PROBLEMA: come confrontare tra loro diverse lotterie?

Chiara Mocenni - Sistemi di Supporto alle Decisioni I – aa A Testa 0.5 Croce 0.5 Vinci 1 Perdi 0.60 B Testa 0.5 Croce 0.5 Vinci 101 Perdi 100

Chiara Mocenni - Sistemi di Supporto alle Decisioni I – aa A Testa 0.5 Croce E[A] = 0.5 * * 0.60 = 0.20 Valore atteso della lotteria A

Chiara Mocenni - Sistemi di Supporto alle Decisioni I – aa B Testa 0.5 Croce E[A] = 0.5 * * 100 = 0.50 Valore atteso della lotteria B

Chiara Mocenni - Sistemi di Supporto alle Decisioni I – aa Confronto tra lotterie Dunque, E[B] > E[A] Ma quanti preferirebbero partecipare a B piuttosto che ad A? il valore atteso di una lotteria non può essere preso a criterio universale (valido per tutti i decisori)

Chiara Mocenni - Sistemi di Supporto alle Decisioni I – aa Scelte in condizioni di certezza le conseguenze delle scelte del decisore definiscono in maniera completa le sue preferenze (in termini di decisioni: esiste un solo stato di natura). Scelte in condizioni di incertezza il decisore dispone di una informazione parziale circa lo stato di natura che potrebbe presentarsi. Se lincertezza è completa, il decisore non ha idea su quale stato di natura potrebbe verificarsi.

Chiara Mocenni - Sistemi di Supporto alle Decisioni I – aa Teoria delle decisioni in condizioni di incertezza Supponiamo che il decisore abbia accettato una certa definizione di razionalità che gli ha permesso di misurare i valori v ij, dove i=1,…,m rappresenta lindice della scelta a i e j=1,…,n rappresenta lindice dello stato di natura j. v ij rappresenta la conseguenza della scelta a i dato il verificarsi dello stato j. P( j ) è la probabilità che si verifichi lo stato j.

Chiara Mocenni - Sistemi di Supporto alle Decisioni I – aa Regola dellutilità attesa DEF. Lutilità attesa di a k è DEF. Regola dellutilità attesa: scegli a k tale che