Siena, settembre 2005 (III) 1 Theory of electron transport in semiconductor materials and structures Carlo Jacoboni INFM-CNR National Research Center on Nano-Structures and Bio-Systems Laboratory S3 Università di Modena e Reggio Emilia, Italy Tel III

Siena, settembre 2005 (III) 2 CONTENTS 1.Un po di storia 2.Le origini della meccanica quantistica 3.La fisica quantistica ed effetti quantistici 4.Cristalli, stati di Bloch, bande di energia 5.Dinamica pseudo-classica 6.Metalli, isolanti e semiconduttori. 7.Semiconduttori intrinseci ed estrinseci. Statistica degli elettroni nei semiconduttori 8.Modello semplice del trasporto in semiconduttori 9.Funzione di distribuzione ed equazione di Boltzmann 10.Scattering elettronici 11.Strutture a semiconduttore – Giunzioni, diodi e mosfet 12.Quantum wells, wires, dots e super-reticoli 13.Strutture mesoscopiche (Landauer)

Siena, settembre 2005 (III) 3 Simple model of electron transport in semiconductors Constant E A picture at time t

Siena, settembre 2005 (III) 4 Distribution function and Boltzmann equation Number of particles in d 3 r around r, with momentum in d 3 p around p, at time t Boltzmann equation: Collision integral r p

Siena, settembre 2005 (III) 5 Electron scattering Electron-phonon Electron-ionized impurity Electron-neutral impurity Electron-electron Surface roughness Alloy scattering Dislocations

Siena, settembre 2005 (III) 6 Semiconductor structures metalsemic.metalsemic. VoVo Fm m Metal-semiconductor m > s - Schottky barrier c VoVo Fm Fs v VoVo c s v c VoVo F

Siena, settembre 2005 (III) 7 Semiconductor structures n-semic.p-semic P-N junction diode VoVo Fn VoVo Fp c v Fn VoVo Fp v c p-semicn-semic. VoVo F c VoVo + -

Siena, settembre 2005 (III) 8 P-N junction diode p-semicn-semic. _ _ + + I V LED - Solar cell

Siena, settembre 2005 (III) 9 p-Si MOSFET + = +

Siena, settembre 2005 (III) 10 Quantum wells GaAsGaAlAs c v + 2DEG = two-dimensional electron gas GaAlAs

Siena, settembre 2005 (III) 11 Quantum wire 1DEG = one-dimensional electron gas

Siena, settembre 2005 (III) 12 Quantum dots Energy levels

Siena, settembre 2005 (III) 13 Quantum dots - Coulomb blockade Gate V Conductance Q = nq = QV + Q 2 /2C

Siena, settembre 2005 (III) 14 Density of states g 3D bulk g 2D well g 1D wire g 0D dot

Siena, settembre 2005 (III) 15 Multiple quantum wells - Superlattices c v c Artificial crystal Quantum cascade lasers (Capasso) c

Siena, settembre 2005 (III) 16 Point contact Gate V Conductance (2q 2 /h) 2 4

Siena, settembre 2005 (III) 17 Mesoscopic systems Landauer–Büttiker conductance a b

Siena, settembre 2005 (III) 18 Coherent transport - Aharonov Bohm B B I

Siena, settembre 2005 (III) 19 Quantum Hall effect R H =V H /I VGVG R R=V/I Edge states V VHVH B I

Siena, settembre 2005 (III) 20 Conclusions Thanks for your patience