Prova di recupero corso di Fisica 4 8/05/2006 I parte COGNOME………………... NOME………….....……….. Esercizi numerici 1) In figura un sottile raggio di luce incide con angolo  = 45° sulla faccia di un cilindro di materiale trasparente con indice di rifrazione n. Il fascio rifratto viene riflesso totalmente sulla superficie laterale del cilindro. Calcolare l’indice di rifrazione minimo n per cui sia verificata questa condizione.  1) Un fascio di luce proveniente dall’aria incide su una lastra a facce piane e parallele con indice di rifrazione n2 = 1.50. La radiazione è polarizzata linearmente nel piano di incidenza (vedi figura); il raggio rifratto incide poi su una superficie che delimita un mezzo con indice di di rifrazione n3. In entrambe le rifrazioni alle interfacce l’intensità riflessa è zero. Si calcoli n3. 1 n2 2 n3 3) Se lo specchio mobile di un interferometro di Michelson viene spostato di d = 0.233 mm si osserva uno spostamento di 792 frange. Qual è la lunghezza d’onda della luce utilizzata? Se invece viene inserita in uno dei due bracci una sottile lamina di materiale con indice di rifrazione n = 1.40 si osserva lo spostamento di 7.0 frange. Qual è lo spessore t della pellicola?

Quesiti (MAX 30 parole) A) Scrivere le componenti del campo elettrico di un’onda elettromagnetica piana polarizzata linearmente lungo una direzione a 45° con l’asse y che si propaga lungo l’asse x con un’ampiezza E0 in un mezzo con costante dielettrica . B) Qual è l’espressione dell’intensità luminosa in funzione dell’ampiezza del campo elettrico e del campo magnetico di un’onda monocromatica? C) Quali grandezze sono legate dalle relazioni di Fresnel? D) Definire la coerenza spaziale e temporale. E) Descrivere almeno due effetti prodotti dalla dispersione.

Soluzioni 1) dalla legge di Snell:  2 1 dalla legge di Snell: dalla trigonometria e dalla condizione di angolo limite:

2) 3) si tratta evidentemente di rifrazioni all’angolo di Brewster: prima interfaccia: seconda interfaccia: dal primo e dall’ultimo membro: 3)

Prova di recupero corso di Fisica 4 8/05/2006 II parte COGNOME………………... NOME………….....……….. Esercizi numerici 1) Una bolla d’aria sferica di raggio R = 1 cm è immersa in un liquido con indice di rifrazione n = 3. Un insetto si trova nel punto A all’interno della bolla a distanza R/2 dal bordo. Calcolare la posizione e le caratteristiche dell’immagine dell’insetto e effettuare il tracciamento dei raggi. n nB = 1 C A 2) Si vuole costruire un telescopio astronomico a rifrazione utilizzando una prima lente con lunghezza focale f1 = 100 cm. La seconda lente utilizzata sia pianoconvessa con raggio di curvatura R e fatta di vetro con indice di rifrazione n = 1.58. Determinare il valore di R per ottenere un ingrandimento angolare del telescopio M = 50. 3) Una lente convergente di lunghezza focale f1 = 10 cm è posta a una distanza d = 40 cm da una lente divergente con f2 = 20 cm. Un oggetto è situato a 50 cm dalla prima lente. Calcolare la posizione e le caratteristiche dell’immagine e tracciare il diagramma dei raggi. 1 2 50 cm 40 cm

x z y Quesiti (MAX 30 parole) k E (t) mezzo diffondente A) Scrivere la forma Newtoniana dell’equazione delle lenti specificando il significato dei termini B) Spiegare il fenomeno dell’aberrazione cromatica e le sue cause C) Scrivere l’espressione per la posizione dei minimi di intensità in un processo di diffrazione da fenditura alla Fraunhofer. D) Una lastra di vetro spessa 3 cm lascia passare lo 0.5 % della luce che la colpisce. Trascurando la riflessione, quanto vale il coefficiente di assorbimento del vetro e l’assorbanza della lastra? E) Che colore si vedrà guardando verso il mezzo diffondente rispettivamente lungo x, y, z? x luce bianca polarizzata x mezzo diffondente E (t) k z y

Soluzioni 1) dalla teoria del diottro concavo aria/liquido sarà: con R < 0 si ottiene: immagine virtuale, rimpicciolita e dritta n nB = 1 F C A

immagine virtuale, rovesciata, rimpicciolita 2) Dall’espressione per l’ingrandimento angolare ricaviamo: quindi, dall’equazione del costruttore di lenti: avendo posto: 3) prima lente: seconda lente: F1 F2 immagine virtuale, rovesciata, rimpicciolita