Regressione lineare Esercitazione 24/01/04
Intervallo di confidenza per i coefficienti di regressione β= coefficiente angolare b= stima del parametro β B si distribuisce normalmente con media β e varianza σ2/Sxx
Definendo SSE (somma dei quadrati degli errori) σ2 non è noto Definendo SSE (somma dei quadrati degli errori) Una stima di σ2 è data da La quantità si distribuisce come una t di student con n-2 g.l. Nota
L’intervallo di confidenza per il parametro β è dato da:
Verifica di ipotesi per i parametri del modello di regressione Test su β Ipotesi H0:β=δ0 Contro H1:β≠ δ0 H1:β> δ0 H1:β< δ0
Test su ρ2 (test per la verifica dell’indifferenza) ρ2 = misura della bontà dell’accostamento Ipotesi H0: ρ2 =0 H1: ρ2 >0
Esercizio 1 Per un campione di 5 famiglie sono stati rilevati i seguenti redditi (X) e risparmi (Y): Verificare la significatività del coefficiente angolare e dell’indice di determinazione lineare ad un livello di confidenza del 5%. Stimare l’intervallo di confidenza per il coefficiente angolare ad un livello di significatività del 10%. X 80 110 90 60 Y 6 12 10 7 3