I QUADRATI MAGICI

SOMMARIO CHE COSA SONO I QUADRATI MAGICI? CARATTERISTICHE STORIA LA LEGGENDA DELLO SHU LA SAGRADA FAMILIA LA FACCIATA DELLA SAGRADA FAMILIA

CHE COSA SONO I QUADRATI MAGICI? Un quadrato magico è uno schieramento di numeri interi distinti in una tabella quadrata tale che il totale di ogni riga, di ogni colonna e di entrambe le diagonali sia sempre lo stesso numero; tale intero è denominato la costante di magia o costante magica o somma magica del quadrato.

CARATTERISTICHE Le caratteristiche dei quadrati magici sono: composti da un minimo di tre caselle per lato (esclusi i quadrati magici di ordine due); i numeri interi utilizzati nelle caselle devono seguire una sequenza (esempio: da 1 a 9, da 1 a 16 o anche da 0 a15 ecc…) e non possono essere ripetuti; i numeri delle sequenze devono essere disposti nelle caselle in modo che la somma di ciascuna riga, colonna e diagonale diano un valore uguale.

STORIA I primi a scoprire le proprietà dei quadrati magici sono stati i cinesi ai tempi della dinastia Shang, nel duemila a.C. I cinesi attribuirono al quadrato un significato mistico, tanto da farne il simbolo che in sé riuniva i principi primi che formarono le cose, gli uomini e l’universo e che tuttora sono in esso presenti. I quadrati magici giunsero in Occidente attraverso gli arabi.

CORNELIO AGRIPPA Il matematico Cornelio Agrippa (1486-1535) si dedicò alla costruzione dei quadrati magici di ordine superiore a due, infatti costruì quadrati magici di ordine 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9 e ad ognuno attribuì un significato astronomico: rappresentavano i sette pianeti allora conosciuti (Saturno, Giove, Marte, il Sole, Venere, Mercurio e la Luna).

IL QUADRATO MAGICO DI DÜRER Uno tra più noti quadrati magici è sicuramente quello che compare nell’incisione di Dürer, Melancolia I. I due numeri nelle caselle centrali dell'ultima riga formano 1514, anno in cui venne fatta l'incisione.

FERNICLE DE BESSY Frenicle de Bessy, matematico del Seicento, calcolò il numero dei quadrati magici perfetti del quarto ordine: 880, con somma costante 34, su righe, colonne e diagonali. Solo grazie al computer si riuscì ad estendere il risultato, nel 1973, agli ordini superiori.

LA LEGGENDA DELLO SHU Una curiosa leggenda narra che un pescatore trovò lungo le rive del fiume Lo, un affluente del fiume Giallo, una tartaruga che portava incisi sul suo guscio degli strani segni geometrici. Il pescatore portò la tartaruga all’imperatore e i matematici al suo servizio studiando quei segni, scoprirono una imprevedibile struttura: un quadrato di numeri con somma costante 15 su ogni riga, colonna o diagonale. Lo Shu, così venne battezzato questo quadrato numerico, diventò uno dei simboli sacri della Cina.

LA SAGRADA FAMILIA A Barcellona, città della Spagna, c’è una cattedrale, la “Sagrada Familia”, opera dell’architetto Antoni Gaudì, che viene costruita da più di cento anni ed ancora non si conosce il giorno in cui si potrà dire che finalmente è stata finita. Ha una struttura molto particolare ed interessante.

LA FACCIATA DELLA SAGRADA FAMILIA Subirach è uno degli architetti che ha lavorato per la costruzione di una delle tre facciate. Egli ha progettato e disegnato moltissime sculture; fra queste, c’è un bassorilievo che riproduce un quadrato diviso in sedici caselle con ciascuna un numero. Ė una cosa curiosa che in una chiesa siano collocati dei numeri; ma è ancora più strano che questo quadrato magico contenga ben 310 combinazioni. Sommando i numeri (in vari modi) che sono contenuti nel quadrato si ottiene come risultato 33. 33 sono gli anni di vita di Gesù Cristo ed è per questo motivo che si trova nella cattedrale.

CECCHINI LINDA CL. 4^A TUR. FINE PRESENTAZIONE DI CECCHINI LINDA CL. 4^A TUR.