XCIII Congresso Nazionale della Societa' Italiana di Fisica 24Sep07 Misura dell’angolo  del triangolo unitario a BaBar Valentina Santoro Universita’ di Ferrara

Valentina Santoro 24Sep07 2 Sommario Difficolta’ nella misura di  Metodi di misura di  –GLW –ADS –Dalitz Risultati sperimentali Prospettive future

Valentina Santoro 24Sep07 3 Misura di  All’inizio dell’esperimento la misura di gamma era considerata impossibile; due sono i fattori che hanno permesso di fornirne almeno un limite : incremento di luminosità delle b factories sviluppo di nuovi strumenti sia teorici che sperimentali Le principali difficolta’ alla misura sono dovute a branching fractions per i decadimenti interessanti tipicamente ~10 -5 o più piccoli Importante aggiungere molti modi di decadimento per accrescere la statistica ma… Combinazione dei modi non e’ banale

Valentina Santoro 24Sep07 4 Per poter avere sensibilità a  bisogna avere interferenza tra diverse ampiezze CKM Tutti i metodi si basano sull’interferenza tra b->cus e b->ucs: B - -> D 0 K- D 0 ->f e B - -> D 0 K- D 0 ->f dove f è uno stato finale comune sia a D 0 che a D 0 Misura di  A 2 =A(B - -> D 0 K - )=A 1 r B e -i  ) A 1 =A(B - -> D 0 K - ) A tot =A 1 +A 2 r B tiene conto della soppressione CKM + soppressione di colore Sensibilità a  dipende molto da valori piccoli di r B, che rendono la misura difficile E’ necessario considerara che ciascun decadimento ha il suo r B e che ciascun stato finale ha la sua fase forte  Sperimentalmente si determinano: r B, , e  I differenti modi di misurare  possono essere raggruppati a seconda della scelta dello stato finale f che può essere: Autostato di CP (Metodo Gronau-Wyler -London) con B   D  K Autostato di Flavour (Metodo Atwood-Dunietz-Soni ) con B   D  K Analisi di Dalitz di B   D  K , D   K S 

Valentina Santoro 24Sep07 5 Gli autostati di CP accessibili sia al D 0 che al D 0 sono: Il metodo GLW puo’ accedere a  tramite l’interferenza tra B + -> D 0 K+ D 0 -> f CP e B + -> D 0 K+ D 0 ->f CP dove f CP e’ uno stato finale accessibile sia al D 0 che al D 0 Il Metodo GLW (1) Color allowed b->c transition Color suppressed b->u transition f CP CP pari: K + K -,  +  - CP dispari: Ks  0, Ks , Ks  4 osservabili: R CP+, A CP+, R CP-, A CP- R CP+ A CP+ + R CP- A CP- = 0 R CP ±, A CP ± non sono indipendenti: 3 parametri sconosciuti r B,  Phys.Lett.B253: ,1991 Phys.Lett.B265: ,1991

Valentina Santoro 24Sep07 6 Il Metodo GLW (2) R CP+, A CP+, R CP-, A CP- possono essere combinati in questo modo: per poter essere messi piu’ facilmente in relazione con i parametri Dalitz Dalitz: x +,y +,x,y - GLW: x +, x -, r B 2 Dalitz GLW

Valentina Santoro 24Sep07 7 Risultati del metodo GLW(1) Alcuni errori sistematici si cancellano nel rapporto B - >D CP 0 K - B + >D CP 0 K + Il segnale viene estratto con un maximum likelihood fit in  E e nell’angolo Cherenkov R CP± viene misurato come R CP± ~ R ± /R blue = full PDF red = K signal on backgrounds green =backgrounds 382x10 6 BB Prima evidenza (3.4  ) della violazione di CP diretta nei decadimenti B->DK

Valentina Santoro 24Sep07 8 Risultati del metodo GLW(2) GLW da solo non e’ in grado di dare un buon vincolo su  con la statistica attualmente disponibile ma la sua misura combinata con l’analisi Dalitz e’ molto utile

Valentina Santoro 24Sep07 9 Il Metodo ADS Simile a GLW, si sostituiscono autostati di CP con autostati di sapore del D 0 Decadimento favorito dal colore b  c + decadimento D 0 doppio Cabibbo soppresso transizione u->s Decadimento b  u soppresso dal colore + decadimento c  s Cabibbo favorito Si fanno interferire queste due ampiezze il vantaggio e che anche se entrambe piccole sono paragonabili: r B potrebbe essere grande Lo svantaggio e’ che il BF ( B   [K    ] D K  ) effettivo ~ Phys.Rev.Lett.78(1997) Le osservabili che vengono misurate sono le seguenti: 3 incognite da determinare: r B,  differenza di fase forte  B +  D si usano sia D 0 che D *0 ma … ciascuno ha il suo valore per r B e  B

Valentina Santoro 24Sep07 10 Risultati del metodo ADS D 0 ->K  selezionato da  B  D 0 K, B  D* 0 K, B  D 0 K* B->D 0 K B->D* 0 K B->D 0 K* D* 0 ->D 0  D* 0 ->D 0  0 232x10 6 BB Nessun segnale per ora !! R ADS rbrb D0KD0K<0.029r b <0.23 D *0 K<0.023(D 0  0 ) <0.045 (D 0  ) (r b *) 2 <(0.16) 2 D 0 K* r sB = Solo limiti bayesiani (90% CL) su R ADS e r (s)B (*)

Valentina Santoro 24Sep07 11 Il metodo ADS Dalitz D 0 ->K +  -  0  selezionato da  B  D 0 K, B  D* 0 K, B  D 0 K* Simile all’analisi ADS classica con il DCS D 0 ->K +  - Ha il vantaggio di avere un BF maggiore anche se ha piu’ background m2K m2K m2K0 m2K0 m punto nel piano di Dalitz 226x10 6 BB Esistono delle ulteriori complicazioni per l’estrazione di  dovute al fatto che l’ampiezza di decadimento A D (m) e la fase forte  (m) variano lungo il piano di Dalitz del D 0. B  D 0 K viene selezionato con un ML fit in  E, m ES e usando una rete neurale che sfrutta informazioni riguardanti la topologia dell’evento Experimental LHBayesian LH R ADS <0.039 (95% CL) r b <0.19 (95% CL)

Valentina Santoro 24Sep07 12 Medie del metodo ADS Analisi ADS Classica Analisi ADS Dalitz Con l’attuale statistica non e’ possibile vincolare r B solo con la misura di R ADS A ADS non e’ ancora stato misurato

Valentina Santoro 24Sep07 13 Analisi di Dalitz: B   D  K , D   K S  Decadimento favorito dal colore b  c + decadimento Cabibbo favorito Decadimento b  u soppresso dal colore + decadimento Cabibbo sfavorito f Metodo Dalitz GGSZ (Giri, Grossman, Soffer,Zupan) Si fanno interferire questi 2 diagrammi L’interferenza (quindi la sensibilita’ a  ) varia muovendosi lungo il plot di Dalitz f  (770) DCS K*(892) A D (m - 2,m + 2 ) e’ l’ampiezza D 0  K S  che si determina da un campione di controllo  B e’ la differenza di fase forte tra A(B -  D 0 K - ) e A(B -  D 0 K - ) Parametri non noti: r B,  B and  Phys.Rev.D68(2003)054018

Valentina Santoro 24Sep07 14 D0K*D0K* D0KD0K D *0 K B-B- B+B+ B+B+ B-B- B-B- B+B+ Il Goal dell’analisi e’ fare un fit al Dalitz plot del D 0 ->K s  per poter estrarre r B,  B e  Il ML fit sovrastima r B e sottostima l’errore su  Si scrive la Likelihood usando le coordinate cartesiane x + e y + Le distribuzioni dei parametri cartesiani sono prive di bias e gaussiane Risultati di B -  D 0 K -, D 0  K S  347x10 6 BB hep-ex/ hep-ex/ x10 6 BB 1  CL 2  CL N=398±23 N=97±13 (D 0  0 ) N=97±12 (D 0  ) N=42±8

Valentina Santoro 24Sep07 15 Risultati di B -  D 0 K -, D 0  K S  (2) Riassunto dei risultati in termini di variabili gaussiane x +, x -, y +, y -  [mod π]=(92±41±11±12)° r B < <r B *<0.206  r sB <0.5 Si deriva r B,  B e  da x ±, y ± con procedure statistiche

Valentina Santoro 24Sep07 16 Conclusioni e prospettive Misurare  alle b-factories sembrava un obiettivo impossibile fino a pochi anni fa Per misurare  la via piu’ diretta sono i decadimenti dei B carichi: Esistono 3 metodi puliti dal punto di vista teorico (GLW, ADS e Dalitz) Il metodo Dalitz resta lo strumento piu’ potente Il metodo GLW e’ in grado di fornire errori competitivi su x+ e x- Fino ad adesso solo parte della statistica disponibile e’ stata usata e’ necessario aggiornare le analisi Ad elevata statistica ci sara’ bisogno di un modello Dalitz indipendente per evitare le sistematiche dovute al modello

Valentina Santoro 24Sep07 17 Vincoli combinati a γ E’ stato incluso il nuovo risultato di B->D0K GLW (BaBar)  =(88±16)° BaBar + Belle

Valentina Santoro 24Sep07 18 BACK-UP SLIDES

Valentina Santoro 24Sep07 19 Il detector di BaBar Instrumented Flux Return iron / RPCs (muon / neutral hadrons) Silicon Vertex Tracker 5 layers, double sided strips DIRC  PID) 144 barre di quarzo PMs EMC 6580 CsI(Tl) crystals 1.5T solenoide e  (9 GeV) Drift Chamber 40 stereo layers e + (3.1GeV) L’esperimento BaBar lavora all’energia della Y(4S) (10.58 GeV) che e’ uno stato legato bb sopra soglia di produzione dei mesoni B

Valentina Santoro 24Sep07 20 Il triangolo di unitarieta’ Condizione di unitarietà per la prima e terza colonna: Violazione di CP  area del triangolo Le asimmetrie di CP nei decadimenti dei B dipendono dagli angoli del triangolo diunitarietà G li elementi V ij descrivono gli accoppiamenti elettrodeboli del W ai quark.

Valentina Santoro 24Sep07 21 Variabili cinematiche  E ed m ES 2 E* B e’ l’energia del CM del candidato B ricostruito E* beam e’ l’energia del CM del fascio m ES e’ la beam energy substitute mass  E e’ la differenza di energia * denota il sistema di riferimento del CM mentre il suffisso i e B si riferiscono al sistema di riferimento iniziale di e + e -

Valentina Santoro 24Sep07 22 Background nel metodo GLW Le principali fonti di background vengono distinte in : qq background: ha una distribuzione piatta in  E: il candidato B viene ricostruito da combinazioni random di tracce e fotoni. La  E PDF viene parametrizzata con una polinomiale del primo ordine BB non peaking background: ha origine da processi come :  B - ->D *0 h -, D *0 ->D 0  0 oppure D *0 ->D 0 , D 0- >X 1 X 2 in cui il  0 o il  dal D *0 e’ mancante  B-->D 0  -, D 0 ->X 1 X 2,  - ->  -  0 e B - ->D 0 K *-, D 0 ->X 1 X 2,K *- ->K -  0 in cui il  0 dal  - o K *- manca LA  E PDF per questo tipo di background e’ data da una Crystal BALL BB peaking background: ha origine da : decadimenti charmless B - ->X 1 X 2 h - il cui stato finale e’ lo stesso del segnale B - ->D 0 (->X 1 X 2 )h -. Indistinguibile dal segnale utilizzando  E e l’angolo Cherenkov. Lo si stima tramite le D 0 sidebands: contando il numero di eventi di background che sopravvive alla nostra selezione (escluso il taglio sulla massa del D 0 ) e per cui la massa invariante m(X 1 X 2 ) giace al di fuori della regione di segnale della massa del D 0

Valentina Santoro 24Sep07 23 Sensibilita’ a  lungo il piano di Dalitz L’interferenza (la sensibilita’ a  ) e’ una funzione della posizione nel plot di Dalitz

Valentina Santoro 24Sep07 24 Il modello Dalitz di: B   D  K , D   K S  Si usa un modello isobaro con 16 risonanze (3DCS) + 1NR con tutti i parametri presi dal PDG o da altri esperimenti. A D si ottiene con una somma coerente di ampiezze di Breit Wigner questo perche’ i decadimenti a 3 corpi procedono prevalentemente tramite decadimenti a 2 corpi (1 risonanza + una particella) Il modello isobaro di BaBar (1) La dipendenza angolare dell’ampiezza dipende dallo spin J della risonanza r. Include anche I fattori di forma F D e F r (  Blatt-Weisskopf penetration factors) Breit-Wigner relativistica con massa dipendente da G r s dipende dalla risonanza K S  -, K S  +,    . M r e’ la massa della risonanza Termine non risonante Termine risonante (16 risonanze)

Valentina Santoro 24Sep07 25 Il modello Dalitz di: B -  D 0 K -, D 0  K S  (2) Il modello isobaro di BaBar (2) Somma di 16 risonanze note e 1 componente non-risonante K * (892) D0D0 8 modelli alternativi per poter stimare le sistematiche totali associate al modello (matrice K per valutare l’onda S  ) r (770)

Valentina Santoro 24Sep07 26 Analisi di Dalitz: B -  D 0 K -, D 0       Questi decadimenti sono interessanti poiche’ per poter costringere  e’ necessario aggiungere piu’ modi possibili. Prima di D 0 → π - π + π 0 e’ stato studiato solamente D 0 ->K S  Il D 0 → π - π + π 0 ha una struttura Dalitz differente rispetto al D 0 ->K S  ed un background maggiore Poiche’ non esistono correlazioni lineari tra (r B,  B,  ) con le coordinate cartesiane si fa uso di coordinate polari m+2m+2 m-2m-2 1,2,3  stat.   =0.75±0.11±0.06  - =0.72±0.11±0.06  + =(147±23±13)°  - =(173±42±19)° 324x10 6 BB hep-ex/ Gli errori su  ±,sono troppo grandi per poter determinare  Quelli su  ± sono abbastanza piccoli per essere utili  pero ’ non puo ’ essere estratta usando questo canale da solo La maggior parte delle sistematiche derivano dal modello di Dalitz