Limitati,Illimitati Aperti,Chiusi a seconda che un estremo o tutti e due siano + o - infinito a seconda che comprendano o no gli estremi Premesse Intervalli di numeri o punti Intorno di un punto o numero reale Si chiama intorno di un punto x’ (o di un numero reale x’) ogni intervallo che contenga x’.intorno di un punto x’ Gli intervalli possono essere :
Dati due insiemi A e B, si dice funzione ( f : A B) una relazione di natura qualsiasi tale che ad ogni elemento di A associa uno ed uno solo elemento di B A B ore Temp Esempi Continua
Quando i due insiemi A e B sono insiemi di numeri allora si parla di funzioni numeriche. Spesso in questi casi la relazione è esprimibile con espressioni algebriche. Si può farne il grafico sul piano cartesiano. grafico Nel nostro studio ci occuperemo solo di questo tipo di funzioni e come definizione di funzione prenderemo la seguente : Si dice che una variabile dipendente y è funzione di una variabile indipendente x quando esiste un legame di natura qualsiasi che ad ogni valore di x faccia corrispondere uno e uno solo valore di y. Si dice che una variabile dipendente y è funzione di una variabile indipendente x quando esiste un legame di natura qualsiasi che ad ogni valore di x faccia corrispondere uno e solo valore di y.y.
Si definisce campo di esistenza (dominio) di una funzione l’insieme dei valori che posso assegnare alla variabile indipendente x in modo da poter calcolare il valore della variabile dipendente y. Si definisce campo di esistenza esistenza (dominio) di una funzione l’insieme l’insieme dei valori valori che posso assegnare alla variabile indipendente indipendente xin modo da poter calcolare il valore della variabile dipendente dipendente y.y.y.y. Normalmente il dominio di una funzione formato da uno o più intervalli di numeri reali (graficamente intervalli di punti) L’insieme dei valori assunti dalla y (variabile dipendente si chiama codominio
Noi sappiamo dal calcolo algebrico che : Noi sappiamo dal calcolo algebrico che :
Grafico Altro Es. frazioni Altri esempi
Grafico
Altro Es. radicali
Altro Es. logaritmi