L’analisi delle corrispondenze semplici e multiple Stefano Nobile

L’analisi delle corrispondenze multiple Storia L'A.C.M. venne introdotta dal francese Benzecrì agli inizi degli anni Sessanta L’analisi delle corrispondenze multiple

L’analisi delle corrispondenze multiple Aspetti generali Obiettivi Serve a fornire una «mappa» delle relazioni esistenti tra variabili e tra modalità di diverse variabili, mettendole in relazione con variabili illustrative esterne all'analisi stessa. “Essa è particolarmente adatta per l’esposizione e la sintesi delle relazioni fra le variabili tipiche delle ricerche sociologiche in quanto la maggior parte delle ricerche condotte con questionario comporta la presenza di molte variabili categoriali (Di Franco, 2001: 209). Disegno della ricerca Prevalentemente esplorativo Tipo di variabili Lavora su tutti i tipi di variabili, ma è stata concepita per quelle a categorie non ordinate L’analisi delle corrispondenze multiple

Dalla matrice dei dati a quella di Burt L’analisi delle corrispondenze multiple

La matrice disgiuntiva completa L’analisi delle corrispondenze multiple

L’analisi delle corrispondenze multiple La matrice di Burt La matrice di Burt riproduce tutte le sotto-matrici ottenibili confrontando tra loro tutte le coppie di variabili che ne fanno parte. Attraverso la metrica del chi quadrato, che tiene conto dei rapporti di ciascun vettore di riga e di colonna con ciascun valore corrispettivo marginale, viene analizzata la dispersione di ciascun vettore di cifre rispetto ai totali di riga o di colonna e, da questo, vengono estratti i fattori. La matrice di Burt, inoltre, “contiene tutte le tabelle di contingenza fra le coppie che si possono formare con le variabili immesse nell’analisi” (Di Franco, 2001: 210). L’analisi delle corrispondenze multiple

L’analisi delle corrispondenze multiple La matrice di Burt L’analisi delle corrispondenze multiple

L’analisi delle corrispondenze semplici Tanto per l’analisi delle corrispondenze multiple che per quella delle corrispondenze semplici esistono due scuole, le quali, pur ottenendo attraverso le applicazioni risultati pressoché identici, fanno riferimento ad algoritmi distinti. Queste due scuole sono: Quella francese dell’analyse des donnés e Quella olandese del gruppo Data Theory Scaling System (DTSS) dell’università di Leida. Il programma Spad fa riferimento alla prima, mentre il programma SPSS fa riferimento alla seconda. L’analisi delle corrispondenze multiple

Le variabili attive e illustrative Nella scelta delle variabili, queste possono essere distinte in attive ed illustrative. Le prime sono quelle che concretamente contribuiscono alla creazione dei fattori, mentre le seconde serviranno semplicemente a definire meglio i piani fattoriali rappresentati. L’analisi delle corrispondenze multiple

Valori caratteristici Una volta estratti i fattori, l'ACM fornisce diversi valori caratteristici: La massa (o peso relativo) che equivale al rapporto tra la frequenza della modalità di una certa variabile ed il totale delle modalità attive L'indice di distorsione (o distanza dall'origine) che indica quanto una determinata modalità sia eccentrica rispetto all'insieme delle modalità appartenenti alla stessa variabile. Questo implica che l'indice di distorsione è inversamente proporzionale alla massa: quante meno frequenze presenta una certa modalità, tanto minore sarà la sua massa e tanto maggiore sarà l'indice di distorsione e, di conseguenza, la lontananza della modalità stessa dall'origine degli assi. Il contributo assoluto di ciascuna modalità delle variabili che rappresenta la parte di varianza totale del fattore riprodotta da una determinata variabile modalità. In altre parole, esso spiega in che misura una certa modalità ha contribuito alla formazione di un fattore. Il coseno quadrato (o contributo relativo) che consente di valutare in quale misura un certo fattore spiega la varianza della modalità. Quanto più è basso il coseno quadrato, tanto peggio la modalità è rappresentata dal fattore. Le coordinate fattoriali non fanno altro che stabilire le posizioni delle modalità sul piano cartesiano. Quanto più le modalità sono distanti dall'origine degli assi (sia in ascissa che in ordinata), tanto più contribuiscono alla formazione di un fattore. I valori test servono a controllare la significatività dell'associazione tra una modalità ed un fattore. L’analisi delle corrispondenze multiple

L’analisi delle corrispondenze multiple L’uso della ACS in SPSS L’analisi delle corrispondenze multiple

Le misure di discriminazione Nell’output grafico, un’ampia misura di discriminazione corrisponde a una larga espansione delle categorie e, conseguentemente, indica un alto grado di discriminazione tra le categorie di una variabile all’interno di quella dimensione. L’analisi delle corrispondenze multiple

L’analisi delle corrispondenze multiple L’uso della ACS in SPSS L’analisi delle corrispondenze multiple

L’analisi delle corrispondenze multiple L’output in Spad L’analisi delle corrispondenze multiple

L’analisi delle corrispondenze multiple L’output in Spad L’analisi delle corrispondenze multiple

L’analisi delle corrispondenze multiple Il grafico prodotto L’analisi delle corrispondenze multiple

L’analisi delle corrispondenze multiple Un esempio: uno studio sulla canzone italiana. La scelta delle variabili attive TEMA = TEMA CANZONE AMOR - AMORE SAFF - SFERA AFFETTIVA SPER - SFERA PERSONALE SSOC - SFERA SOCIALE SALT - ALTRI TEMI NOTM - NESSUN TEMA VERB = VERBI CONIUGATI IPSG - PRIMA PERSONA SINGOLARE IPSP - PRIMA PERSONA PLURALE IIPS - SECONDA PERSONA SINGOLARE IIPP - SECONDA PERSONA PLURALE IIIS - TERZA PERSONA SINGOLARE IIIP - TERZA PERSONA PLURALE IMPE - FORMA IMPERSONALE L’analisi delle corrispondenze multiple

L’analisi delle corrispondenze multiple Un esempio: uno studio sulla canzone italiana. La scelta delle variabili attive TRAT = ARGOMENTO TRATTATO A LIVELLO INDV - INDIVIDUALE AUTORE COLL - COLLETTIVO SOLU = LIVELLO DESCRIZIONE-ANALISI-SOLUZIONE DESC - DESCRIZIONE ANAL - ANALISI SOLZ - SOLUZIONE DEST = DESTINATARIO TESTO PART - PARTNER DNSP - PRESENTE NON SPECIFICABILE AMIC - AMICO FAMI - FAMILIARE (ELIMINATA) GESU - DIO O GESÙ (ELIMINATA) NODS - NESSUN DESTINATARIO L’analisi delle corrispondenze multiple

L’analisi delle corrispondenze multiple Un esempio: uno studio sulla canzone italiana. La scelta delle variabili attive TEST = MODALITÀ DI PRESENTAZIONE DEL TESTO STOR - STORIA IMMA - IMMAGINE RIFL - RIFLESSIONI RICORDI DISC - DISCORSO DIRETTO DENO = CONTESTO DENOTATIVO FANT - FANTASTICO LAVO - LAVORO POLI - POLITICO (ELIMINATA) SCUO - SCUOLA (ELIMINATA) SVAG - SVAGO TEMPO LIBERO NODE - CONTESTO DENOTATIVO ASSENTE L’analisi delle corrispondenze multiple

L’analisi delle corrispondenze multiple Un esempio: uno studio sulla canzone italiana. La scelta delle variabili attive CONN = CONTESTO CONNOTATIVO FAMC - FAMIGLIA PARI - GRUPPO DEI PARI PARC - PARTNERSHIP NOCO - CONTESTO CONNOTATIVO ASSENTE VALI = VALORI PRESENTI ACHI - ACCRESCIMENTO PERSONALE EDON - EDONISMO MACH - MACHIAVELLISMO ORTO - ETICA ORTODOSSA VAMO - AMORE VETO - ETEROFILIA VSOC - VALORI SOCIALI NOVA - VALORI ASSENTI L’analisi delle corrispondenze multiple

L’analisi delle corrispondenze multiple Un esempio: uno studio sulla canzone italiana. La scelta delle variabili illustrative SEX = SESSO INTERPRETE MASC - MASCHIO FEMM - FEMMINA GRUP - GRUPPO TIPO = TIPOLOGIA GENERE MELO - MELODICO AUTO - AUTORE ROCK - ROCK TIP2 = TIPOLOGIA GENERE ESTENSIVA GRAN - GRANDI INTERPRETI METE - METEORE AU70 - AUTORI ANNI 70 AU80 - AUTORI ANNI 80 RK70 - ROCK ANNI 70 RK80 - ROCK ANNI 80 L’analisi delle corrispondenze multiple

L’analisi delle corrispondenze multiple Un esempio: uno studio sulla canzone italiana. La scelta delle variabili illustrative RITO = PRESENZA RITORNELLO SIRT - SI NORT - NO ANNO = PERIODO STORICO 7074 - 1970-1974 7579 - 1975-1979 8084 - 1980-1984 8589 - 1985-1989 9092 - 1990-1992 VOMU = RAPPORTO VOCE MUSICA VOCP - PIÙ VOCE MUVO - VOCE UGUALE MUSICA MUSP - PIÙ MUSICA L’analisi delle corrispondenze multiple

L’analisi delle corrispondenze multiple Istogramma dei fattori estratti dall'analisi delle corrispondenze multiple L’analisi delle corrispondenze multiple

Rapporto tra le variabili attive e i primi tre fattori L’analisi delle corrispondenze multiple

Rapporto tra le variabili attive e i primi tre fattori L’analisi delle corrispondenze multiple

Rapporto tra le variabili attive e i primi tre fattori L’analisi delle corrispondenze multiple

L’analisi delle corrispondenze multiple I° Fattore. Contrapposizione tra la canzone "tradizionale- classica d'amore" e la canzone "innovativa" costruita su altri temi L’analisi delle corrispondenze multiple

L’analisi delle corrispondenze multiple I° Fattore. Contrapposizione tra la canzone "tradizionale- classica d'amore" e la canzone "innovativa" costruita su altri temi L’analisi delle corrispondenze multiple

L’analisi delle corrispondenze multiple II° Fattore contrapposizione nella canzone tra la sfera affettiva e le canzoni "vuote" dove non si parla di niente L’analisi delle corrispondenze multiple

L’analisi delle corrispondenze multiple II° Fattore contrapposizione nella canzone tra la sfera affettiva e le canzoni "vuote" dove non si parla di niente L’analisi delle corrispondenze multiple

L’analisi delle corrispondenze multiple III° Fattore la canzone "impegnata" / la canzone "fantastico-immaginativa" L’analisi delle corrispondenze multiple

L’analisi delle corrispondenze multiple III° Fattore la canzone "impegnata" / la canzone "fantastico-immaginativa" L’analisi delle corrispondenze multiple

L’analisi delle corrispondenze multiple Proiezione delle modalità attive e illustrative sul I (in ascissa) e sul II (in ordinata) fattore L’analisi delle corrispondenze multiple

L’analisi delle corrispondenze multiple Proiezione delle modalità attive sul II (in ascissa) e sul III (in ordinata) fattore L’analisi delle corrispondenze multiple

L’analisi delle corrispondenze multiple Bibliografia minima Amaturo E., 1989, Analyse des donnés & analisi dei dati nelle scienze sociali, Centro Scientifico, Torino Benzecri J.P., 1973, L’analyse des donnés. Tome I: la taxinomie; Tome II: L’analyse des corrispondances, Dunod, Parigi Bolasco S., 1999, Analisi multidimensionale dei dati. Metodi, strategie e criteri di interpretazione, Carocci, Roma Di Franco G., 1997, Tecniche e modelli di analisi multivariata dei dati, Seam, Roma Di Franco G., 2006, Corrispondenze multiple e altre tecniche multivariate per variabili categoriali, Franco Angeli, Milano Escofier B. e Pagès J., 1990, Analyses factorielles simples et multiples. Objectifs, méthodes et interprétation, Dunod, Parigi Lanzetti C., 1995, Elaborazioni di dati qualitativi. Introduzione all’uso dell’analisi delle corrispondenze e dei modelli LISREL, Franco Angeli, Milano Ricolfi L., 2002, Manuale di analisi dei dati. Fondamenti, Laterza, Bari-Roma L’analisi delle corrispondenze multiple