Fisica 2 16° lezione
Programma della lezione Limiti della legge di Ampère Corrente di spostamento Equazioni di Maxwell
Limiti della legge di Ampère Non e` applicabile a correnti non stazionarie (ad es. un condensatore) Data una curva C, che contorna il filo, la circuitazione del campo B e` La corrente concatenata a C risulterebbe attraverso S1 : i attraverso S2 : zero Per cui la legge di Ampère da` due risultati diversi a seconda che sia applicata a S1 o a S2 C S1 S2
Maxwell Si puo` vedere anche in forma differenziale: Se facciamo la divergenza di entrambi i membri otteniamo che il primo membro si annulla, mentre il secondo in generale e` diverso da zero: Maxwell propone di aggiungere un termine al primo membro della seconda equazione, in modo da renderla sempre verificata:
Maxwell E usando la legge di Gauss, esprime la densita` di carica in termini della divergenza del campo E: Invertendo le operazioni di derivata temporale e di divergenza, e poi raccogliendo questo operatore: L’equazione riformulata che Maxwell propone e` dunque
Maxwell In forma integrale: Il nuovo termine è proporzionale alla derivata del flusso del campo E rispetto al tempo Per il condensatore il nuovo termine da`: attraverso S1 : zero attraverso S2 : Esattamente quel che serve per rendere uguali i conti su S1 e S2 C S1 S2
Corrente di spostamento Il termine vien detto corrente di spostamento L’equazione di Ampère-Maxwell e` la 4a equazione dell’e.m. nella sua forma completa
Equazioni di Maxwell Legge di Gauss per il campo E Assenza di monopoli magnetici Legge di Faraday-Neumann Legge di Ampère-Maxwell