A genetic algorithm for the ligand-protein docking problem Research article Genetics and Molecular Biology (2004)

DOCKING E STRUCTURE-BASED RATIONAL DRUG DISCOVERY AND DESIGN

IL DOCKING strutture 3D conosciute predire se e come interagiranno per formare un complesso molecolare funzionale Metodi energetici Metodi geometrici Proteina: in complesso e isolata; molteplici stati conformazionali;

RIGID AND FLEXIBLE DOCKING DNA-Protein docking Protein-Protein docking Ligand-Protein Docking:

FORZE CHIMICO-FISICHE DOCKING SCORES stabilità delle forze plausibilità della soluzione MISURA LA QUALITA’ DELLA SOLUZIONE PROPOSTA Interazioni elettrostatiche Forze di Van der Walls E = A/(r6) - B/(r12) Legami a idrogeno

DRUG DESIGN KEY-LOCK MODEL Attacco Penetrazione Spoliazione Trascrizione Replicazione Traduzione dei messaggeri Assemblaggio Egresso

DRUG DESIGN KEY-LOCK MODEL HIV VIRUS TARGET-LOCK Trascrittasi inversa Proteasi virale Current DRUG-KEY AZT Inibitori delle proteasi

Attività della proteasi HIV-protease ( x-ray, 1989) Attività della proteasi Elaborazione proteolitica delle proteine strutturali ed enzimatiche per l’assemblaggio del virione

MATURAZIONE DELLA PARTICELLA VIRALE:HIV Virione maturo Virione immaturo PROTEASI VIRALE Gli INIBITORI DELLE PROTEASI impediscono la maturazione della particella virale

DOCKING SCREEN INPUT PROGRAM Search algorithm Scoring function Struttura 3D della proteina di interesse (target) Database di potenziali ligandi (drug) PROGRAM Search algorithm Scoring function

THE SEARCH SPACE TUTTI i possibili orientamenti e le possibili conformazioni della coppia di molecole Simulazioni di propongono istantanee dinamica molecolare energeticamente favorevoli Combinazioni di diverse simulano flessibilità strutture dello stesso target del recettore ALGORITMI GENETICI interazioni sempre più favorevoli

molecular mechanics force field (E) THE SCORING FUNCTION Input : istantanea della coppia Output: valore di probabilità che l’input sia un’interazione favorevole molecular mechanics force field (E) Potenziale che descrive le caratteristiche energetiche delle molecole in relazione a ciò che le circonda

E = Estr + Ebend + Etors + Evdw + Eel + Ecross

GROMOS Class I Methods: Class II Methods: Higher order terms and cross terms. Higher accuracy, used for small or medium sized molecules. Parameterized from experimental data. Class II Methods: For very large molecules,only quadratic Taylor expansions and neglecting cross terms. GROMOS

GROMOS Pacchetto di simulazione di dinamica molecolare per studiare sistemi biologici In soluzione o cristallizzati Minimizzazione di energia Analisi delle conformazioni ottenute sperimentalmente o tramite simulazioni Applicazioni: Predizione di conformazioni Predizione di variazioni energetiche e conformazionali al variare di aa o bp Derivazioni di strutture 3D Modellizzazione dinamica di complessi tramite ricerca nello spazio delle configurazioni Predizione di proprietà in condizioni estreme di T e P

IL PROBLEMA: come trattare la flessibilità in entrambe le molecole! Ligando e recettore come molecole rigide Flessibilità del ligando THE CHALLENGE Docking di molecole grandi e altamente flessibili Flessibilità del recettore

LA METAFORA EVOLUZIONE PROBLEM SOLVING Ambiente Problema da risolvere Individuo Soluzione candidata Addattamento Qualità della soluzione

GLI ALGORITMI GENETICI Un semplice GA consiste di tre operazioni: selezione,operazioni genetiche e sostituzione.

STEADY-STATE REPLACEMENT Solo pochi cromosomi vengono sostituiti dalla prole, i peggiori, gli altri continuano a far parte della popolazione A ogni generazione è applicato un solo operatore genetico per volta e viene sostituito un solo individuo

IN PARTICOLARE… Grid – based methodology in the rigid and flexible ligand-docking cases Rigid receptor structure Highly flexible ligands, more than 10 conformational degrees of freedom 5 HIV-1 protease-ligand complexes ( known 3D )

Implemented SSGA Ogni cromosoma ha 3 geni per ligand translation (coordinate atomiche X Y Z ) 4 geni per ligand orientation Altri per ligand conformation (angoli diedri del ligando) Ligand-protein energy function used is the GROMOS96 classical force field

The grid-based methodology Il sito attivo della proteina è rappresentato all’interno di una griglia rettangolare 3D Ogni celletta ha un punteggio in relazione alla distanza dagli atomi del sito attivo Per ogni conformazione del ligando proposta viene calcolato il punteggio La griglia utilizzata è la media tra tutte le griglie corrispondenti a ogni possibile conformazione del recettore

Implemented SSGA La popolazione iniziale di individui è generata casualmente all’interno della griglia con valori compresi tra la minima e la massima dimensione delle griglie Gli individui per le generazioni successive sono poi generati attraverso perturbazioni casuali delle coordinate dei geni di traslazione Per i geni che corrispondono ad angoli sono generati valori casuali compresi tra 0° e 360° Per i geni di orientamento sono generati valori compresi tra -1 e +1

Implemented SSGA I nuovi individui sono poi selezionati e mutati o ricombinati Un nuovo individuo viene inserito nella popolazione se la sua fitness è migliore di quella peggiore della popolazione corrente L’algoritmo procede finchè non è stato raggiunto il massimo numero di valutazioni energetiche

Two – point crossing over e Non - uniform mutation a e b sono i limiti superiori e inferiori della variabile c τ è scelto casualmente tra 0 e 1 b è settato a 5

I ligandi testati hanno da 12 a 20 angoli conformazionali (diedri) la griglia è stata centrata nel sito attivo della proteina Le frecce curve indicano gli angoli diedri Le frecce dritte indicano gli atomi di riferimento

A ligand in the HIV-1 protease active site radice quadratica media della deviazione tra gli atomi del modello e della proteina dopo che le due strutture sono state sovrapposte nel modo migliore possibile A ligand in the HIV-1 protease active site Il successo dell’algoritmo è stato misurato attraverso il RMSD (root mean square deviation) tra la conformazione cristallografica (PDB file) e quella trovata dall’algoritmo RMSD < 2Ǻ = DOCKED … risultato molto buono RMSD < 3Ǻ = partially DOCKED La % di successo è il numero di conformazioni trovate con RMSD<2Ǻ in 10 tentativi

RIGID DOCKING TESTS Angoli diedri dei ligandi fissi in posizione “cristallografica” Movimenti di traslazione e orientamento i cromosomi hanno solo i geni di traslazione e orientamento e gli ultimi due termini della funzione energetica non sono considerati 500 individui 200,000 valutazioni energetiche p = 0,3 per crossing-over p= 0,7 per mutazione

ENERGIA MEDIA (Kcal/mol) LIGANDI DMP323 NELFINAVIR RITONAVIR INDINAVIR SAQUINAVIR RMSD ME DIA (Ǻ) 0.046 0.068 0.099 0.053 0.077 ENERGIA MEDIA (Kcal/mol) -58 -82 -100 -87 % DI SUCCESSO 100 Lo SSGA è in grado di trovare le conformazioni corrispondenti alle strutture cristallografiche per tutti i ligandi testati

FLEXIBLE DOCKING TESTS Tutti i termini energetici sono stati considerati 1,000 individui 1,000,000 di valutazioni energetiche p = 0,3 per crossing-over p= 0,7 per mutazione

DMP323 flexible docking results ANGOLI DIEDRI CONSIDERATI 10 14 RMSD MEDIO (Ǻ) 0,373 0,596 ENERGIA MEDIA (Kcal/mol) -32 -33 % DI SUCCESSO 100

flexible docking results LIGANDI DMP323 NELFINAVIR RITONAVIR INDINAVIR SAQUINAVIR ANGOLI DIEDRI CONSIDERATI 14 12 20 15 RMSD ME DIA (Ǻ) 0.596 4.185 4.237 5.755 3.585 ENERGIA MEDIA (Kcal/mol) -32 -26 -41 36 -19 % DI SUCCESSO per rmsd < di 2 e 3 Ǻ 100 30 50 10 60

flexible docking results fissando alcuni angoli diedri più interni LIGANDI DMP323 NELFINAVIR RITONAVIR INDINAVIR SAQUINAVIR ANGOLI DIEDRI CONSIDERATI 14 10 17 12 13 RMSD ME DIA (Ǻ) 0.596 1.449 3.733 3.118 3.106 ENERGIA MEDIA (Kcal/mol) -32 -53 -70 -17 -26 % DI SUCCESSO per rmsd < di 2 e 3 Ǻ 100 90 30 60 20 50

CONCLUSIONI La performance migliore di DMP323 rispetto agli altri ligandi può dipendere dalla minore dipendenza tra i suoi angoli diedri e dal fatto che la sua esatta conformazione è al centro del sito attivo della proteina Gli altri ligandi hanno una geometria più “aperta” e quindi maggior dipendenda tra gli angoli diedri, soprattutto quelli più interni Questo sembra essere dovuto al fatto che variazioni negli angoli interni provocano variazioni maggiori nell’intera molecola

CONCLUSIONI I risultati ottenuti mostrano la difficoltà di trattare con ligandi altamente flessibili, cioè con molti gradi di libertà conformazionali Tutti i programmi di docking attuali mostrano una performance che diminuisce con l’aumentare del numero di gradi di libertà conformazionale considerati SSGA: buono per docking rigido (5 minuti) da migliorare per il docking flessibile Servono nuovi operatori che prendano in considerazione i cambiamenti degli angoli diedri più interni