Università degli Studi di Cagliari Facoltà di Economia Corso di Laurea in Economia e Gest. dei Serv. Turistici Economia del turismo Prof.ssa Carla Massidda Economia del Turismo – Prof..ssa Carla Massidda

Sezione 6 I MODELLI ECONOMICI SULLE SCELTE DEL TURISTA Argomenti L’utilità La scelta a più stadi Il problema della scelta a più stadi: il principio di Bellman Economia del Turismo – Prof..ssa Carla Massidda

Economia del Turismo – Prof..ssa Carla Massidda L’utilità Una funzione di utilità riferita a due beni viene di solito indicata nel seguente modo Si tratta di una funzione crescente la cui pendenza risulta crescente in un brevissimo tratto iniziale e diventa decrescente per tutto il tratto successivo. Da ciò consegue che l'utilità marginale inizialmente è crescente, raggiunge un massimo e prosegue con andamento decrescente fino ad annullarsi. Economia del Turismo – Prof..ssa Carla Massidda

Economia del Turismo – Prof..ssa Carla Massidda L’utilità La funzione mantiene le stesse proprietà anche se tra i beni oggetto di scelta viene ricompreso il prodotto turistico. Ovvero: PT = lunghezza complessiva della vacanza turistica Pi = giorni spesi nell'i-mo turismo possibile Pir = giorni del turismo i-mo passati nella regione Economia del Turismo – Prof..ssa Carla Massidda

Economia del Turismo – Prof..ssa Carla Massidda L’utilità Secondo la definizione data di utilità, la soddisfazione di un individuo aumenta al crescere della durata del viaggio. Tuttavia, si può concepire, per quanto possa essere elevato il desiderio di stare lontano da casa il più a lungo possibile, che prima o poi la durata del viaggio raggiunga un limite oltre cui l'utilità di un giorno di vacanza aggiuntivo comincia a diminuire. Economia del Turismo – Prof..ssa Carla Massidda

Economia del Turismo – Prof..ssa Carla Massidda L’utilità L’utilità marginale Si arriva così a una durata complessiva del viaggio tale per cui un giorno in più non aggiunge niente alla soddisfazione totale. Questo punto corrisponde all'annullamento dell'utilità marginale. Il punto oltre il quale l'utilità marginale comincia a decrescere muta da soggetto a soggetto, sicuramente dipende dalla diversa propensione a viaggiare. Sebbene si presenti con le caratteristiche di derivata prima e derivata seconda usuali, la funzione di utilità così definita non si può analizzare. Economia del Turismo – Prof..ssa Carla Massidda

Economia del Turismo – Prof..ssa Carla Massidda L’utilità Occorre introdurre ipotesi semplificatrici. Il teorema dell’aggregazione (Hicks-Leontief, 1936) Un insieme di beni i cui prezzi variano in parallelo può essere trattato come un unico bene. Se applicato ai consumi non turistici Economia del Turismo – Prof..ssa Carla Massidda

Economia del Turismo – Prof..ssa Carla Massidda L’utilità Ipotesi di separabilità delle preferenze Le preferenze si dicono separabili se i beni possono essere ripartiti in gruppi tali che le preferenze di ciascun gruppo possono essere descritte in maniera indipendente da quelle degli altri gruppi. Facendo riferimento al teorema a) e all'ipotesi b), la funzione di utilità può essere così espressa: Economia del Turismo – Prof..ssa Carla Massidda

Economia del Turismo – Prof..ssa Carla Massidda L’utilità Se si ricorre all'ipotesi di separabilità forte, la funzione può essere scritta nella seguente forma additiva: in cui compaiono tre gruppi di consumi. Grazie alle semplificazioni introdotte, il problema del consumatore-turista può ora essere affrontato come: un problema di scelta a più stadi. Economia del Turismo – Prof..ssa Carla Massidda

Economia del Turismo – Prof..ssa Carla Massidda La scelta a più stadi Perché sia possibile è necessario che sia disponibile per tutti gli stadi, con riferimento a ciascun gruppo di consumo, l'informazione richiesta su: preferenze; prezzi medi; reddito. Economia del Turismo – Prof..ssa Carla Massidda

Economia del Turismo – Prof..ssa Carla Massidda La scelta a più stadi Gli stadi in cui suddividere l'analisi delle scelte possono essere rappresentati secondo il seguente albero delle utilità Economia del Turismo – Prof..ssa Carla Massidda

Economia del Turismo – Prof..ssa Carla Massidda La scelta a più stadi I tre stadi sono: QUANTO spendere per il turismo COME spendere tra i vari turismi DOVE spendere il reddito destinato alle varie tipologie di turismo Economia del Turismo – Prof..ssa Carla Massidda

Economia del Turismo – Prof..ssa Carla Massidda La scelta a più stadi I stadio Il turista decide quanto lunga deve essere la sua vacanza e contemporaneamente quanto spendere per i consumi non turistici. INCOGNITE: M = moneta per consumi non turistici PT = giornate di vacanza VINCOLO: Y = reddito complessivo Economia del Turismo – Prof..ssa Carla Massidda

La scelta a più stadi OBBIETTIVO: massimizzazione dell'utilità Si tratta di un problema si massimizzazione vincolata che sinteticamente si scrive come segue: max u(M; PT) = u sub sapendo che vm è il prezzo del turismo inteso come prezzo medio. SOLUZIONE: ottengo i valori ottimi di M e PT ovvero l'ottima distribuzione del mio reddito tra consumi non turistici e vacanza PROBLEMA: conoscere vm come prezzo medio non conoscendoP1 e P2. Economia del Turismo – Prof..ssa Carla Massidda

Economia del Turismo – Prof..ssa Carla Massidda La scelta a più stadi II stadio: Il turista decide come distribuire il reddito destinato alla vacanza tra i vari tipi di turismi. INCOGNITE Economia del Turismo – Prof..ssa Carla Massidda

Economia del Turismo – Prof..ssa Carla Massidda La scelta a più stadi VINCOLO OBBIETTIVO: trovare l'ottima combinazione tra i vari turismi ovvero trovare la combinazione che massimizzi l'utilità Economia del Turismo – Prof..ssa Carla Massidda

Economia del Turismo – Prof..ssa Carla Massidda La scelta a più stadi Prima di scrivere il problema, definisco i vincoli considerando due turismi Vincolo fisico Vincolo monetario Economia del Turismo – Prof..ssa Carla Massidda

Economia del Turismo – Prof..ssa Carla Massidda La scelta a più stadi Il problema di massimizzazione vincolata si scrive come segue: SOLUZIONE: ottengo le funzioni di domanda per le vacanze relative a ciascun tipo di turismo: P1, P2 PROBLEMA: conoscere v1 e v2 come prezzi medi non conoscendo P11, P21, P12 , P22. Economia del Turismo – Prof..ssa Carla Massidda

Economia del Turismo – Prof..ssa Carla Massidda La scelta a più stadi III stadio Il turista decide dove spendere il reddito destinato alle varie tipologie di turismo. Consideriamo due sole località (r = I, 2) INCOGNITE Economia del Turismo – Prof..ssa Carla Massidda

Economia del Turismo – Prof..ssa Carla Massidda La scelta a più stadi VINCOLI OBBIETTIVO: trovare le giornate ottimali per ciascun tipo di turismo distribuito nelle diverse località massimizzare l'utilità Economia del Turismo – Prof..ssa Carla Massidda

Economia del Turismo – Prof..ssa Carla Massidda La scelta a più stadi Definisco i vincoli: Economia del Turismo – Prof..ssa Carla Massidda

Economia del Turismo – Prof..ssa Carla Massidda La scelta a più stadi Il problema di massimizzazione vincolata si scrive come segue: Economia del Turismo – Prof..ssa Carla Massidda

La scelta a più stadi SOLUZIONE: ottengo le giornate ottimali per ciascun tipo di turismo in ciascuna località PECCATO, PERO’, IL PROBLEMA NON SI PUO’ RISOLVERE!!!! PERCHE'? L'informazione sui prezzi non e' completa Economia del Turismo – Prof..ssa Carla Massidda

Economia del Turismo – Prof..ssa Carla Massidda La scelta a più stadi Osserviamo vm = prezzo medio del turismo Compare sia al I stadio (è un dato) che al II stadio Al I stadio come dato al II stadio come media ponderata: Economia del Turismo – Prof..ssa Carla Massidda

Economia del Turismo – Prof..ssa Carla Massidda La scelta a più stadi Dimostrazione: Dai vincoli Economia del Turismo – Prof..ssa Carla Massidda

Economia del Turismo – Prof..ssa Carla Massidda La scelta a più stadi Conosco vm solo dopo aver risolto il problema del I stadio. Analogamente per v1 e v2: sono un dato per il II stadio e riusciamo a determinarli solo al III stadio. Li determiniamo come medie ponderate dei prezzi effettivi delle vacanze nelle varie località Economia del Turismo – Prof..ssa Carla Massidda

Il principio di Bellman Si tratta di una procedura feedback, ossia si parte dall'ultimo stadio e si torna indietro per poi ripercorrere ancora tutti gli stadi dal I al III. Perché? Perchè al III stadio, ossia quello in cui decido come distribuire i due turismi tra le due località, posso stabilire regole di comportamento ottimale indipendentemente dalla quantità di moneta destinata ai singoli turismi Economia del Turismo – Prof..ssa Carla Massidda

Il principio di Bellman Esempio: Economia del Turismo – Prof..ssa Carla Massidda

Il principio di Bellman Tali regole diventano ottimali se vengono derivate come soluzioni di un problema di massimizzazione Ciò accade se noi risolviamo il problema di ottimo del III stadio, dopo aver fatto ricorso a forme funzionali particolari per la funzione di utilità. Per una funzione C-D, omogenea di 1 grado, l'ottimo calcolato rispetto al vincolo di bilancio ha come soluzioni la domanda di ogni bene espressa in termini di quota del reddito disponibile. Economia del Turismo – Prof..ssa Carla Massidda

Il principio di Bellman Nel nostro caso Le soluzioni sono Economia del Turismo – Prof..ssa Carla Massidda

Il principio di Bellman La variabile q* rappresenta la regola di comportamento indicizzata diversamente a seconda del turismo e della località considerata. In altre parole: Economia del Turismo – Prof..ssa Carla Massidda

Il principio di Bellman Le regole espresse in quote valgono indipendentemente dal valore di M1 e M2 che io potrei anche non conoscere. Al III stadio del nostro problema capita proprio così: stabilisco le quote, ma non conosco M1 e M2. Ecco perché sono soluzioni o valori provvisori. Economia del Turismo – Prof..ssa Carla Massidda

Il principio di Bellman Posso passare ora al II stadio Mi occorrono v1 e v2. Applico le formule tenendo conto delle soluzioni del III stadio Economia del Turismo – Prof..ssa Carla Massidda

Il principio di Bellman dividendo tutto per M1, ottengo: che diventa un valore definitivo perché non dipende da M1. Economia del Turismo – Prof..ssa Carla Massidda

Il principio di Bellman Stesso discorso vale per : dividendo tutto per , ottengo: Ossia anche per trovo un valore definitivo che non dipende da M2. Posso ora impostare il problema del II stadio supponendo che Mtur sia un dato. Economia del Turismo – Prof..ssa Carla Massidda

Il principio di Bellman Il problema: Le soluzioni sono le domande P1 e P2 espresse come quote del reddito Mtur (sto decidendo quanta parte di un ipotetico reddito destinato al turismo voglio dedicare al turismo balneare ed al turismo culturale). Economia del Turismo – Prof..ssa Carla Massidda

Il principio di Bellman Soluzioni: anche qui Economia del Turismo – Prof..ssa Carla Massidda

Il principio di Bellman Grazie alle regole posso determinare i valori definitivi di vm Conoscendo vm, posso risolvere il problema al primo stadio: Economia del Turismo – Prof..ssa Carla Massidda

Il principio di Bellman Soluzioni: che, a questo punto, rappresentano le soluzioni definitive del problema al I stadio. Economia del Turismo – Prof..ssa Carla Massidda

Il principio di Bellman Adesso inverto il cammino. Conoscendo PT*, posso calcolare Mtur: Conoscendo Mtur, posso calcolare P*1 e P*2: Economia del Turismo – Prof..ssa Carla Massidda

Il principio di Bellman Conoscendo P*1 e P*2, posso calcolare M*1 e M*2 : Conoscendo M*1 e M*2, posso calcolare: Economia del Turismo – Prof..ssa Carla Massidda

Il principio di Bellman Naturalmente quando il turista si trova davanti all'alternativa rappresentata da due turismi diversi, può: Distribuire Mtur tra entrambi i turismi: soluzione interna Economia del Turismo – Prof..ssa Carla Massidda

Il principio di Bellman Destinare Mtur a un solo turismo: soluzione d'angolo Economia del Turismo – Prof..ssa Carla Massidda