ƺ RIVOLUZIONE SCIENTIFICA ƺ LE INVENZIONI DI NEPERO TRACCIA PER LA LEZIONE 3-4 martedì 9 marzo, ore 1630-1815, aula 5 ARGOMENTI ƺ RIVOLUZIONE SCIENTIFICA ƺ LE INVENZIONI DI NEPERO storia dell'informatica - uniud 2009-10 - corrado bonfanti - traccia lez.3-4

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RIVOLUZIONE SCIENTIFICA: UN SECOLO FORMIDABILE PER LA SCIENZA EUROPEA 1450 1500 1550 1600 1650 1700 1750 Copernico Nepero* Galileo** Keplero Schickard* Cartesio Fermat Pascal* Newton Leibniz* * Inventori di strumenti meccanici per il calcolo numerico ** Inventori di strumenti meccanici per il calcolo analogico storia dell'informatica - uniud 2009-10 - corrado bonfanti - traccia lez.3-4

RIVOLUZIONE SCIENTIFICA: UN SECOLO FORMIDABILE PER LA SCIENZA EUROPEA Leibniz* RIVOLUZIONE SCIENTIFICA: UN SECOLO FORMIDABILE PER LA SCIENZA EUROPEA Newton Pascal* Fermat Cartesio Schickard* Keplero Galileo** Nepero* Copernico 1450 1500 1550 1600 1650 1700 1750 ? ? storia dell'informatica - uniud 2009-10 - corrado bonfanti - traccia lez.3-4

RIVOLUZIONE SCIENTIFICA: UN SECOLO FORMIDABILE PER LA SCIENZA EUROPEA Leibniz* RIVOLUZIONE SCIENTIFICA: UN SECOLO FORMIDABILE PER LA SCIENZA EUROPEA Newton Pascal* Fermat Cartesio Schickard* Keplero Galileo** Nepero* Copernico 1450 1500 1550 1600 1650 1700 1750 “scoperta” dell’America stampa a caratteri mobili storia dell'informatica - uniud 2009-10 - corrado bonfanti - traccia lez.3-4

RIVOLUZIONE SCIENTIFICA: UN SECOLO FORMIDABILE PER LA SCIENZA EUROPEA UN SECOLO TERRIBILE PER L’EUROPA 1450 1500 1550 1600 1650 1700 1750 Copernico Nepero Galileo Keplero Schickard Cartesio Fermat Pascal Newton Leibniz Guerra dei trent’anni e grande pestilenza (muore una persona su tre) storia dell'informatica - uniud 2009-10 - corrado bonfanti - traccia lez.3-4

ƺ RIVOLUZIONE SCIENTIFICA ƺ LE INVENZIONI DI NEPERO ARGOMENTI ƺ RIVOLUZIONE SCIENTIFICA ƺ LE INVENZIONI DI NEPERO storia dell'informatica - uniud 2009-10 - corrado bonfanti - traccia lez.3-4

John Napier, barone di Merchiston; 1550-1617 storia dell'informatica - uniud 2009-10 - corrado bonfanti - traccia lez.3-4

IL PROGETTO “RIDUZIONISTA” DI NEPERO ... Potenze Radici Moltiplicazione Divisione Somma Sottrazione … REALIZZATO PER MEZZO DEI LOGARITMI ... (tavole dei logaritmi naturali presentate nelle opere Mirifici logaritmorum canonis descriptio / constructio; 1619) … E DI ALCUNI DISPOSITIVI DI CALCOLO storia dell'informatica - uniud 2009-10 - corrado bonfanti - traccia lez.3-4

- Scacchiere binario;* - Bastoncini di Nepero (Napier’s rods o bones); Frontespizio della “Rabdologia”, opera nella quale sono descritti tre dispositivi per il calcolo numerico: - Scacchiere binario;* - Bastoncini di Nepero (Napier’s rods o bones); - Prontuario (Multiplicationis promptuarium). * Vedi la terza parte di questa lezione. storia dell'informatica - uniud 2009-10 - corrado bonfanti - traccia lez.3-4

- Bastoncini di Nepero (Napier’s rods o bones); Frontespizio della “Rabdologia”, opera nella quale sono descritti tre dispositivi per il calcolo numerico:* - Scacchiere binario; - Bastoncini di Nepero (Napier’s rods o bones); - Prontuario (Multiplicationis promptuarium). * Il regolo calcolatore, basato sui logaritmi “volgari” a base 10 introdotti da Henry Briggs, contemporaneo e amico di Nepero, è invece uno strumento per il calcolo analogico. storia dell'informatica - uniud 2009-10 - corrado bonfanti - traccia lez.3-4

Preludio ai “bastoncini di Nepero”: algoritmo detto “gelosia”, ovvero “a grata”, per moltiplicare con carta e matita (Aritmetica di Treviso; 1478)* *Primo libro a stampa di argomento matematico. Invenzione della stampa a caratteri mobili: Gutemberg, 1455. storia dell'informatica - uniud 2009-10 - corrado bonfanti - traccia lez.3-4

Esempio: 934  314 = ? 1 - Predisporre lo schema per il calcolo. Preludio ai “bastoncini di Nepero”: algoritmo detto “gelosia”, ovvero “a grata”, per moltiplicare con carta e matita (Aritmetica di Treviso; 1478). Esempio: 934  314 = ? 1 - Predisporre lo schema per il calcolo. storia dell'informatica - uniud 2009-10 - corrado bonfanti - traccia lez.3-4

Esempio: 934  314 = ? 1 - Predisporre lo schema per il calcolo. Preludio ai “bastoncini di Nepero”: algoritmo detto “gelosia”, ovvero “a grata”, per moltiplicare con carta e matita (Aritmetica di Treviso; 1478). Esempio: 934  314 = ? 1 - Predisporre lo schema per il calcolo. 2 - Riempire le caselle, consultando o sapendo a memoria la tavola pitagorica (p.e. 3  4 = 12); scrivere le decine nel triangolo di sopra e le unità in quello di sotto. storia dell'informatica - uniud 2009-10 - corrado bonfanti - traccia lez.3-4

Esempio: 934  314 = ? 1 - Predisporre lo schema per il calcolo. Preludio ai “bastoncini di Nepero”: algoritmo detto “gelosia”, ovvero “a grata”, per moltiplicare con carta e matita (Aritmetica di Treviso; 1478). Esempio: 934  314 = ? 1 - Predisporre lo schema per il calcolo. 2 - Riempire le caselle, consultando o sapendo a memoria la tavola pitagorica (p.e. 3  4 = 12); scrivere le decine nel triangolo di sopra e le unità in quello di sotto. 3 - Fare le somme “in diagonale”, cominciando dalle unità e sommando anche i riporti. Risultato: 934  314 = 293276 storia dell'informatica - uniud 2009-10 - corrado bonfanti - traccia lez.3-4

(da un manuale cinese stampato nel 1593) L’algoritmo “gelosia”, di probabile origine indiana o araba, è stato utilizzato anche in Cina. (da un manuale cinese stampato nel 1593) storia dell'informatica - uniud 2009-10 - corrado bonfanti - traccia lez.3-4

Rabdologia: Bastoncini di Nepero 4 6 5 8 7 9 3 2 1 6  4 = 24 decine Telaio Bastoncino unità storia dell'informatica - uniud 2009-10 - corrado bonfanti - traccia lez.3-4

Esempio: una moltiplicazione. 1 2 3 4 5 6 2604 + 39060 = 7 8 7 9 3 2 1 434  6 = 2604 434  90 = 39060 2604 + 39060 = 434  96 = 41664 storia dell'informatica - uniud 2009-10 - corrado bonfanti - traccia lez.3-4

Set di bastoncini neperiani in astuccio tascabile storia dell'informatica - uniud 2009-10 - corrado bonfanti - traccia lez.3-4

Rulli di Gaspard Schott (1608-1666): i bastoncini di Nepero sono impressi su cilindri girevoli affacciati sulle feritoie; si aggiunge come ausilio la tavola di addizione. storia dell'informatica - uniud 2009-10 - corrado bonfanti - traccia lez.3-4

Rulli di Schott (moltiplicazione), abbinati con abaco (addizione). storia dell'informatica - uniud 2009-10 - corrado bonfanti - traccia lez.3-4

Rabdologia: Promptuarium Disegno originale nella Rabdologia Ricostruzione moderna storia dell'informatica - uniud 2009-10 - corrado bonfanti - traccia lez.3-4

Esempio di moltiplicazione con il Promptuarium: 8 6 2 4 1 5 Esempio di moltiplicazione con il Promptuarium: 6072  483 = ? storia dell'informatica - uniud 2009-10 - corrado bonfanti - traccia lez.3-4

Una fase intermedia del calcolo. Risultato: 6072  483 = 2932776 storia dell'informatica - uniud 2009-10 - corrado bonfanti - traccia lez.3-4

N Il segreto del Promptuarium decine unità N2 N3 N4 N7 N8 N5 N6 storia dell'informatica - uniud 2009-10 - corrado bonfanti - traccia lez.3-4