CENNI SUI METODI GRAVIMETRICI Cap. 2 CENNI SUI METODI GRAVIMETRICI PRECORSO (Sistemi acquiferi nella fascia costiera:indagini geofisiche)

PRECORSO (Sistemi acquiferi nella fascia costiera:indagini geofisiche) GENERALITA’ Quando un corpo si avvicina alla Terra tende a cadere con una velocità crescente, l'incremento di velocità è comunemente chiamato accelerazione di gravità, o semplicemente gravità ( g ). Scopo della gravimetria è quello di studiare il campo gravitazionale terrestre e le variazioni della gravità tra i vari punti della superficie terrestre. Se la Terra fosse una sfera perfetta e la crosta terrestre avesse una struttura concentrica uniforme, la gravità avrebbe ovunque un valore costante. In realtà, la Terra non è né sferica né uniforme, inoltre ruota; tutti questi fattori contribuiscono quindi alla variazione della gravità sulla sua superficie. PRECORSO (Sistemi acquiferi nella fascia costiera:indagini geofisiche)

… richiami di Fisica Terrestre Distinguiamo le forze che agiscono su un punto P qualunque che si trovi sulla Terra (o all'interno o all'esterno di essa), in due categorie: - forze dipendenti dal tempo , quali sono le attrazioni della Luna, del Sole e degli altri pianeti, e quelle conseguenti alle perturbazioni nel moto di rotazione della Terra; - forze indipendenti dal tempo, cui appartiene con grande approssimazione la forza centrifuga dovuta alla rotazione terrestre e l'attrazione newtoniana degli altri punti che costituiscono la massa (solida, liquida e gassosa) della Terra. La forza di gravità è la risultante di queste due forze indipendenti dal tempo; l'accelerazione che ad essa compete si indica con g; la sua direzione si chiama la verticale. PRECORSO (Sistemi acquiferi nella fascia costiera:indagini geofisiche)

PRECORSO (Sistemi acquiferi nella fascia costiera:indagini geofisiche) Assunta come riferimento una Terra sferica di raggio R, centro O e massa M, concentrata al suo centro, ruotante con velocità angolare ω intorno all'asse verticale, con P punto di massa unitaria alla superficie, distante "d" dall'asse di rotazione e con latitudine geocentrica φ (vd. FIG.), allora sull'unità di massa in P agiranno principalmente, due forze: - la forza F di attrazione newtoniana (diretta radialmente verso il centro O) la cui intensità è espressa dalla : F = G · m1 ·m2 R2 dove G = 66,73 10-9 cm3 g-1 sec-2 = costante di attrazione universale - la forza centrifuga, diretta verso l'esterno, normalmente all'asse di rotazione e di intensità: f = ω·d = ω2·R cos φ con: ω = 2π T dove T =tempo impiegato dalla Terra per una rotazione completa attorno al suo asse. PRECORSO (Sistemi acquiferi nella fascia costiera:indagini geofisiche)

PRECORSO (Sistemi acquiferi nella fascia costiera:indagini geofisiche) La risultante delle due forze F ed f è l'accelerazione di gravità e la si indica con g; la sua direzione coincide con quella del filo a piombo. Nel caso della FIG., l'intensità della g è: g = G · M - ω 2·R cos2 φ R2 Al livello del mare, g varia da 978,049 all'equatore a 983,221 ai poli: ciò perché ai poli è nulla la forza centrifuga (che contrasta l'attrazione newtoniana della massa terrestre) ed è minima la distanza dal centro della Terra. PRECORSO (Sistemi acquiferi nella fascia costiera:indagini geofisiche)

PRECORSO (Sistemi acquiferi nella fascia costiera:indagini geofisiche) Le misure della variazione di g sulla superficie terrestre hanno acquisito un'importanza fondamentale nell'indagine delle strutture situate al di sotto della superficie a varie profondità. Negli studi applicativi si è particolarmente interessati a rilevare, attraverso le variazioni di g, i contrasti di densità tra differenti formazioni geologiche. Questi contrasti non sono forniti solamente da strutture naturali, talvolta possono essere indice di strutture antropiche quali gallerie o miniere. PRECORSO (Sistemi acquiferi nella fascia costiera:indagini geofisiche)

PRECORSO (Sistemi acquiferi nella fascia costiera:indagini geofisiche) La densità mette in relazione massa e volume e le variazioni di densità (Tab. 4.1) hanno come conseguenza variazioni di massa e quindi variazioni di gravità. Ogni struttura geologica responsabile di una variazione orizzontale di densità comporta una variazione orizzontale di gravità o anomalia di gravità. PRECORSO (Sistemi acquiferi nella fascia costiera:indagini geofisiche)

PRECORSO (Sistemi acquiferi nella fascia costiera:indagini geofisiche) Una situazione del genere si riscontra, ad esempio, in presenza di una serie di strati orizzontali e paralleli disturbati da una struttura anticlinalica o da un sollevamento strutturale (Fig.4.1). la gravimetria viene usata per scoprire differenze laterali nella densità delle rocce del sottosuolo. PRECORSO (Sistemi acquiferi nella fascia costiera:indagini geofisiche)

PRECORSO (Sistemi acquiferi nella fascia costiera:indagini geofisiche) Il rilevamento gravimetrico, (o ancora prospezione gravimetrica), è una tecnica di esplorazione finalizzata alla localizzazione ed identificazione di corpi o strutture del sottosuolo che presentino una variazione laterale di gravità correlabile a differenze laterali di densità. PRECORSO (Sistemi acquiferi nella fascia costiera:indagini geofisiche)

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PRECORSO (Sistemi acquiferi nella fascia costiera:indagini geofisiche) Per ottenere un'interpretazione quantitativa delle anomalie di gravità g è necessario stimare i contrasti di densità tra le rocce subsuperficiali per poi procedere alla stima delle strutture che hanno generato tali anomalie. Le variazioni di g causate da inomogeneità nella distribuzione della densità sono relativamente piccole, per ottenere quindi misure accurate occorrono strumenti estremamente sensibili PRECORSO (Sistemi acquiferi nella fascia costiera:indagini geofisiche)

PRECORSO (Sistemi acquiferi nella fascia costiera:indagini geofisiche) L'unità di misura di g nel S.I. è m/s2, nel sistema c.g.s. è cm/s2. In geofisica si utilizza il Gal, in particolare nei lavori di esplorazione è comunemente usato il decimo di milligal (0.1 mGal = 1 m/s2 nel S.I.). oppure talvolta unità gravitative, u.g.: 1 mGal = 10 u.g. (= 10 -5 m/s2 = 10-5 g) PRECORSO (Sistemi acquiferi nella fascia costiera:indagini geofisiche)

PRECORSO (Sistemi acquiferi nella fascia costiera:indagini geofisiche) STRUMENTI DI MISURA Oggi tutte le misure di g nelle esplorazioni geofisiche vengono eseguite con strumenti relativi, i gravimetri. I gravimetri sono strumenti basati sul principio di opporre alla forza peso di una massa sospesa la forza antagonista di una molla di richiamo. Una piccola variazione di gravità, g, causa uno spostamento della massa e quindi una variazione della lunghezza L della molla di una piccola quantità, L. PRECORSO (Sistemi acquiferi nella fascia costiera:indagini geofisiche)

PRECORSO (Sistemi acquiferi nella fascia costiera:indagini geofisiche) Molti gravimetri correntemente in uso possiedono una molla "zero length" che viene sottoposta a tensione durante la manifattura in modo tale che la forza di richiamo sia proporzionale alla lunghezza fisica della molla invece che alla sua estensione. Nel modello più comune, la molla è saldamente collegata alla struttura e mantiene in equilibrio la massa M alla terminazione di un'asta. Ogni variazione di g causa un movimento tale da far variare l'angolo  tra l'asta e la molla e quindi il momento di richiamo della molla sull'asta (Fig. 4.2). PRECORSO (Sistemi acquiferi nella fascia costiera:indagini geofisiche)

PRECORSO (Sistemi acquiferi nella fascia costiera:indagini geofisiche) Worden Gravity Meter LaCoste&Romberg PRECORSO (Sistemi acquiferi nella fascia costiera:indagini geofisiche)

PRECORSO (Sistemi acquiferi nella fascia costiera:indagini geofisiche) Attraverso una scelta adeguata della costante della molla e della geometria dell'asta il momento finale sulla massa può essere ridotto al minimo e l'equilibrio reso indifferente. La variazione di g viene misurata in termini di forza di richiamo necessaria a riportare l'asta in posizione orizzontale modificando la posizione verticale della molla con una vite micrometrica. PRECORSO (Sistemi acquiferi nella fascia costiera:indagini geofisiche)

PRECORSO (Sistemi acquiferi nella fascia costiera:indagini geofisiche) Per minimizzare gli effetti delle variazioni di temperatura sull'elemento sensibile i gravimetri richiedono l'inserimento in un ambiente a temperatura costante; ciò viene realizzato ad esempio con un sistema termostatico. La sensibilità dei gravimetri utilizzati nell'esplorazione geofisica è dell'ordine di 0.01 mGal nelle misure a terra, 0.1 mGal quelle sul fondo marino e di circa 0.5 mGal da piattaforma mobile. PRECORSO (Sistemi acquiferi nella fascia costiera:indagini geofisiche)

CORREZIONE DEI DATI GRAVIMETRICI Le letture effettuate con il gravimetro nei vari punti di osservazione cambiano nel tempo. Questa continua variazione nei valori letti di g è nota come drift o deriva (Fig. 4.3) ed è causata da: 1. Variazioni di pressione e temperatura dell'aria; 2. Lento rilassamento della molla del gravimetro. PRECORSO (Sistemi acquiferi nella fascia costiera:indagini geofisiche)

PRECORSO (Sistemi acquiferi nella fascia costiera:indagini geofisiche) Il metodo usualmente adottato per correggere il drift è quello di ripetere le misure in una stazione base a intervalli di un'ora durante i quali il drift è assunto come lineare. Viene quindi costruita una curva di deriva dalla quale è possibile ottenere la lettura di base che, una volta sottratta al valore letto alla stazione, fornisce la variazione di gravità. PRECORSO (Sistemi acquiferi nella fascia costiera:indagini geofisiche)

PROCEDURE DI RILEVAMENTO In aree continentali, ove le condizioni topografiche lo permettono, le stazioni gravimetriche vengono posizionate ai vertici di un grid quadrato; il lato del grid, s, dipende principalmente dalla profondità, h, della struttura geologica. Una regola da ricordare è che s deve essere minore di h. In mare e da aeromobile, di solito si procede per profili e tie lines (linee di controllo ortogonali alle precedenti). PRECORSO (Sistemi acquiferi nella fascia costiera:indagini geofisiche)

PRECORSO (Sistemi acquiferi nella fascia costiera:indagini geofisiche) Le variazioni di g vengono determinate per una rete di stazioni rispetto ad un punto di partenza (stazione base), il risultato finale dell'operazione è una rete di punti in ciascuno dei quali la variazione di g è determinata. Le misure di gradiente di g sono ottenute attraverso le misure di gravità sulla superficie terrestre a diverse quote rispetto al punto di osservazione. PRECORSO (Sistemi acquiferi nella fascia costiera:indagini geofisiche)

RIDUZIONE DELLE MISURE GRAVIMETRICHE Le variazioni di g misurate tra la stazione base e le altre stazioni possono essere soggette ad effetti estranei non correlati alla geologia del sottosuolo. Innanzitutto, prima di procedere ad ogni altro tipo di interpretazione geofisica, dai dati osservati devono essere rimossi gli effetti dovuti allo schiacciamento polare e quelli dovuti alle variazioni di altezza, di densità e delle condizioni topografiche. Questo processo di correzione, o riduzione dei dati, è una procedura importante che va eseguita in ogni approccio gravimetrico. PRECORSO (Sistemi acquiferi nella fascia costiera:indagini geofisiche)

PRECORSO (Sistemi acquiferi nella fascia costiera:indagini geofisiche) Le correzioni necessarie sono (Fig. 4.4): 1. Correzione per la latitudine 2. Correzione in aria libera 3. Correzione di Bouguer 4. Correzione topografica PRECORSO (Sistemi acquiferi nella fascia costiera:indagini geofisiche)

PRECORSO (Sistemi acquiferi nella fascia costiera:indagini geofisiche) 1. Correzione dovuta alla latitudine: viene eseguita per rimuovere l'effetto dell'incremento di g spostandosi dall'Equatore ai Poli, dovuto ad una diminuzione nel raggio terrestre e nella forza centrifuga PRECORSO (Sistemi acquiferi nella fascia costiera:indagini geofisiche)

PRECORSO (Sistemi acquiferi nella fascia costiera:indagini geofisiche) 2. Correzione in aria libera: tiene conto della diminuzione verticale di g con l'aumentare della quota, le letture vengono corrette come se fossero eseguite a livello del mare PRECORSO (Sistemi acquiferi nella fascia costiera:indagini geofisiche)

PRECORSO (Sistemi acquiferi nella fascia costiera:indagini geofisiche) 3. Correzione di Bouguer : tiene conto dell'attrazione del materiale che si trova tra l'altezza della stazione di riferimento e la stazione base PRECORSO (Sistemi acquiferi nella fascia costiera:indagini geofisiche)

PRECORSO (Sistemi acquiferi nella fascia costiera:indagini geofisiche) 4. Correzione topografica : tiene conto della morfologia dell'area intorno alla stazione PRECORSO (Sistemi acquiferi nella fascia costiera:indagini geofisiche)

PRECORSO (Sistemi acquiferi nella fascia costiera:indagini geofisiche) Ogni correzione comporta l'utilizzo di alcune formule standard. I valori ricavati da tali formule vengono sottratti (o sommati) alla lettura del gravimetro. Se non esistessero variazioni laterali di massa all'interno della Terra, la somma di tutte queste correzioni alla lettura del gravimetro darebbe come risultato un numero prossimo a zero, ossia non ci sarebbero anomalie di gravità. Una somma che differisce da zero indica invece la presenza di una massa anomala. PRECORSO (Sistemi acquiferi nella fascia costiera:indagini geofisiche)

gB = gobs + C + CF- CB + Cr L'anomalia gravimetrica (detta di Bouguer), gB, è data da: gB = gobs + C + CF- CB + Cr dove gobs rappresenta la differenza tra valore misurato nel punto di osservazione e il valore nel punto base, C è la correzione per la latitudine, CF è la correzione in aria libera, CB è la correzione di Bouguer e Cr è la correzione topografica. PRECORSO (Sistemi acquiferi nella fascia costiera:indagini geofisiche)

CENNI SULL’ANALISI E INTERPRETAZIONE DEI DATI I dati gravimetrici vengono usualmente acquisiti lungo una serie di profili paralleli, in seguito vengono visualizzati e interpretati lungo i profili o, in due direzioni, con una mappa di isoanomalie (Fig. 4.5). PRECORSO (Sistemi acquiferi nella fascia costiera:indagini geofisiche)

ANOMALIE REGIONALI E RESIDUALI Le anomalie di gravità generate da strutture geologiche relativamente piccole collocate a piccola profondità sono caratterizzate da brevi lunghezze d'onda e sono percepibili solo a minime distanze. Al contrario, gli effetti di strutture geologiche a grande scala collocate a maggiori profondità sono percepibili anche a grandi distanze e sono caratterizzate da ampie lunghezze d'onda (Fig. 4.6). PRECORSO (Sistemi acquiferi nella fascia costiera:indagini geofisiche)

PRECORSO (Sistemi acquiferi nella fascia costiera:indagini geofisiche) Le prime sono conosciute come anomalie locali, le seconde come anomalie regionali. Le anomalie locali (o residuali) rivestono un ruolo molto importante negli studi di carattere geofisico e vengono separate da quelle regionali attraverso un processo di residuazione. La procedura di separazione delle anomalie consiste nella rimozione dell'effetto regionale attraverso un processo analitico applicato ad una sequenza di valori, usualmente su di un grid regolare. PRECORSO (Sistemi acquiferi nella fascia costiera:indagini geofisiche)

PRECORSO (Sistemi acquiferi nella fascia costiera:indagini geofisiche) La fase finale di interpretazione implica i seguenti passi: 1. utilizzo di tecniche per delineare le anomalie residuali di interesse geologico e per localizzare approssimativamente i confini delle sorgenti di anomalia 2. utilizzo di tecniche di interpretazione approssimative per la caratterizzazione preliminare delle sorgenti di anomalia 3. utilizzo di tecniche di forward o inverse modeling ai fini di determinare parametri significativi che possano condurre ad un modello geologico accettabile. PRECORSO (Sistemi acquiferi nella fascia costiera:indagini geofisiche)

PRECORSO (Sistemi acquiferi nella fascia costiera:indagini geofisiche) Tra le tecniche più diffuse ci sono quelle che fanno riferimento alle modellizzazioni 2-D (Fig. 4.7) e 2-D ½, di cui si tratterà più estesamente nel capitolo dei metodi magnetici, avendo come base comune la teoria dei campi di potenziale. PRECORSO (Sistemi acquiferi nella fascia costiera:indagini geofisiche)

PRECORSO (Sistemi acquiferi nella fascia costiera:indagini geofisiche) F I N E PRECORSO (Sistemi acquiferi nella fascia costiera:indagini geofisiche)