Lezione 8) La sorgente sismica estesa e la sua modellazione. La magnitudo e la sua misura.

La meccanica della frattura è bene descritta, in prima approssimazione, dalla semplice leggi di Coulomb

Simulazione stocastica di sorgenti sismiche

La simulazione stocastica di forme donda combina modelli sismologici che descrivono le ampiezze spettrali dei dati registrati con lassunzione che i segnali ad alta frequenza sono caratterizzati da una distribuzione random delle fasi. Si assume quindi che le accelerazioni in campo lontano a frequenze maggiori della corner frequency siano composte da rumore bianco gaussiano di durata limitata e che le sorgenti siano descritte da spettri a singola corner frequency dipendente dalla grandezza dellevento.

Lo spettro di un segnale sismico e il risultato di un termine di sorgente, uno di propagazione ed uno di sito Nel modello stocastico vengono simulati sia gli effetti di sorgente tutti gli elementi che compaiono nello spettro di campo lontano.

SORGENTE Si assume una forma spettrale a singola corner frequency sotto lipotesi she sia: M 0 f 0 3 = Costante M 0 e la migliore misura del terremoto non soggetta a saturazione; puo essere determinato da registrazioni o dedotto da dati paleosismici; e legato allo slip sul piano di faglia;

PROPAGAZIONE Il termine di propagazione e dato da: P(R,f) = Z(r) exp[- fr/Q(f)c Q ] Dove Z(r) tiene conto dellattenuazione geometrica e il termine esponenziale dellattenuazione anelastica con Q uguale al fattore di qualità e c uguale alla velocità di propagazione. Il termine di attenuazione geometrica puo essere espresso con le seguenti relazioni: Z(r) = R 0 /R R < R 1 Z(r 1 ) = Z(r 1 )(r 1 /r) p 1 R 1 < R < R 2. Z(r n ) = Z(r n )(r n /r) p n R n < R Il termine di attenuazione dello spettro ad alta frequenza e dato da:

Oltre al decadimento dovuto allattenuazione uno spettro sperimentale presenta un decadimento ad alta frequenza modellabile con un termine del tipo: D(f) = exp[-pk0f] Tale termine va aggiunto a quello mostrato in precedenza.

Il modello stocastico puo essere applicato anche su faglie estese e registrazioni in campo vicino. In questo caso la faglia si suddivide in elementi di piccole dimensioni che contribuiscono al segnale registrato con termini di campo lontano. Per ogni elemento si applica il modello stocastico fissando i parametri di slip e di stress in modo che il momento sismico dellevento sia esprimibile come la somma dei momenti sismici dei subeventi. La dimensione degli elementi non puo essere molto piccola altrimenti la corner frequency diventa troppo alta e si limita il campo di frequenze investigato. Con questo metodo si puo enucleare levento in vari punti della faglia simulando effetti di direttivita Si puo inoltre imporre slip costante o variabile sugli elementi della faglia in modo di simulare asperita e barriere sul piano di faglia.

Orientazione FagliaE-W strike 270 – dip 80 Dimensioni Faglia (km 2 )8.0 x 6.4 Vertice superiore (km)13.7 Magnitudo momento (Mw)5.7 Parametro di stress (bar)50 Sottoelementi faglia20 Dimensione elementi (km)1.6 Slip omogeneo (m)0.2 Corner frequency elementi (Hz) 0.9 Velocità onde di taglio (km/s) 3.8 Densità (gr/cm 3 )2.9 Spreading geometrico1/R Attenuazione anelastica80 * f 0.7 – 200 * f 0.8 Fattore k Punto di enucleazione

Nella pratica si genera un grande numero di accelerogrammi sintetici ognuno dei quali avrà una forma spettrale fissata ma valori dei parametri oel moto differenti. Per predire a fini ingegneristici I parametri del moto ricavati dalla modellazione si possono calcolare I valori medi dei parametri di interesse (picco di accelerazione, picco di velocità, ecc.)