Funzioni algebriche irrazionali
… cioè funzioni con l’incognita sotto radice in generale … Possono presentare punti di non derivabilità (soprattutto cuspidi o flessi a tangente verticale) in corrispondenza dei valori che annullano il radicando
Semplici esempi … da sapere Radici con indice pari
… e ancora Radici con indice dispari
Semplici esempi … da indovinare Flesso a tangente verticale
Semplici esempi … da indovinare tangente verticale
…un caso notevole è un tratto di conica, imponendo infatti le condizioni di concordanza si può elevare ed ottenere un polinomio di 2° grado
Se A>0 è un ramo di iperbole Se A<0 è una semiellisse in particolare Se A>0 è un ramo di iperbole Se A<0 è una semiellisse Se A=0 è un ramo di parabola radiciquadrate.wp2
Funzioni con i moduli
… cioè funzioni con l’incognita nel modulo Possono presentare punti di non derivabilità (soprattutto punti angolosi) in corrispondenza dei valori che annullano l’argomento del modulo
In generale una funzione con modulo si disegna, discutendo il modulo e studiando le due o più espressioni analitiche che si ottengono, ciascuna nel proprio intervallo di definizione. Non sempre è necessario studiare il modulo per tracciare il grafico della funzione.
le parti del grafico sopra all’asse delle ascisse in particolare se: Si prendono le parti del grafico sopra all’asse delle ascisse delle parti sotto si considerano le simmetriche rispetto all’asse delle ascisse
se invece il modulo è su tutte le x: si ignorano le parti del grafico a sinistra dell’asse delle ordinate e si prendono le parti del grafico a destra dell’asse delle ordinate + le simmetriche rispetto all’asse delle ordinate
Semplici esempi … da indovinare punti angolosi
Semplici esempi … da indovinare punto angoloso
ELLISSE con assi di simmetria paralleli agli assi cartesiani Torna
IPERBOLE con assi di simmetria paralleli agli assi cartesiani Torna
PARABOLA con asse orizzontale Torna