Difficoltà tipiche dell’Algebra Trattare un processo computazionale in modo più generale rispetto all’Aritmetica Incapacità di mettere in relazione simboli e significati Mancanza di consapevolezza delle regole sintattiche di trasformazione Memorizzazione di formule come stringhe di simboli astratti Riconoscere un’espressione algebrica algebricamente equivalente a un’altra
Proprietà distributiva Prodotti di binomi Area Volume Prodotti Notevoli Quadrato di un binomio Quadrato di un trinomio Differenza di quadrati Cubo di un binomio Differenza di cubi - Somma di cubi
Quadrato di un binomio b a S = a2 + b2 + ab + ab = a b a2+b2+2ab
Quadrato di un binomio a b a-b a·b a2 a·b b2 a S=(a-b)2 (a-b)2 S= a 2 - a·b - a·b b2 + = a-b b a2-2ab+b2
Quadrato di un trinomio c b a S= a2 + b2 + c2 + 2ab + 2ac + 2bc a b c
Differenza di quadrati a-b S=(a-b)b b S=(a-b)a S=(a-b)b a-b a S=b2 b S = (a-b)(a+b) a
Cubo di un binomio V=a2b V=ab2 a V=a2b V=ab2 V=ab2 b b a
V = a 3 - b 3 Differenza di cubi V= a·b(a-b) + b2(a-b) + a2(a-b) = = Area di base · altezza = a2 (a2+a ·b+b2) (a - b) a·b b2 a-b
V = a 3 + b 3 a 3 Somma di cubi V = a2(a+b) + b2(a+b) – a·b(a+b) V = Area di base ·altezza = a·b a2 a2 = (a2+b2-ab)·(a+b) a+b b2