Caratteristiche strutturali di biopolimeri Conformazione – specifica disposizione spaziale di atomi o gruppi atomici. Il passaggio da una conformazione all’altra può essere realizzata attraverso semplici rotazioni attorno ai legami. Configurazione –specifica disposizione spaziale di atomi o gruppi atomici. Il passaggio da una configurazione all’altra può realizzarsi solo attraverso la rottura di legami.

Angolo diedro Angolo diedro – angolo tra due semipiani aventi per origine la stessa retta. Le differenti conformazioni sono definite dai valori assunti dall’angolo diedro Φ.

D A A B C B C D  = 0° conformazione cis  = 180° conformazione trans

-180° ≤ Φ ≤ +180° Φ > 0: rotazione destrorsa (in senso orario) per portare l’atomo più vicino in posizione eclissata rispetto all’atomo più lontano. Φ < 0: rotazione sinistrorsa (senso antiorario) per portare l’atomo più vicino in posizione eclissata rispetto all’atomo più lontano.

Proiezione prospettica Proiezione di Newman Proiezione prospettica B C A D Φ > 0 B C A D Φ > 0 A A D A D D C B A D B C B C Φ < 0 Φ < 0

Etano Rappresentazioni molecolari:

Φ=180° Φ=0°

Energia potenziale

E0 = 3 kcal·mol-1 Φ E(Φ) (kcal·mol-1) 0° 3 60° 120° 180° 240° 300° 360° gauche, g+ trans, t gauche, g-

E()>>RT  p()  0 E()<<RT  p()  1 La probabilità che una data conformazione venga popolata ad una certa temperatura è data dalla Distibuzione di Boltzmann: E()>>RT  p()  0 E()<<RT  p()  1 In questo caso tutti i valori di  sono egualmente probabili.

A T=300K: RT=0.6 kcal·mol-1 E(Φ) (kcal·mol-1) 1 0.5 0.833 0.435 1.667 1 0.5 0.833 0.435 1.667 0.189 1.5 2.5 0.082 2 3.333 0.036 4.167 0.015 3 5 0.007

Φ E(Φ) (kcal·mol-1) 0° 3 0.0065 60° 1 120° 180° 240° 300° 360°

RT >> E0: RT<<E0: Dal punto di vista dinamico, le transizioni tra diversi stati conformazionali dipendono dal valore relativo di E0 (barriera di energia torsionale) e dell’agitazione termica (RT≈0.6kcal·mol-1). RT >> E0: la molecola sarà libera di ruotare e di assumere diversi valori dell’angolo torsionale  [p() sarà circa la stessa per tutti gli angoli ]. RT<<E0: la molecola rimane congelata nei minimi di energia potenziale.

Stati isomerici rotazionali = stati energetici della molecola corrispondenti ai minimi di energia conformazionale Per E(Φ)>>RT sono gli unici effettivamente popolati: Le molecole si trovano nel fondo delle buche di energia potenziale e l’interconversione tra isomeri conformazionali è praticamente nulla.

gauche, g+ trans, t gauche, g- Per l’etano (E(Φ)>>RT) gli stati isomerici rotazionali sono: gauche, g+ trans, t gauche, g- Φ=60° E=0 Φ=180° E=0 Φ=300° E=0

Butano

Φ E(Φ) (kcal·mol-1) 0° 7.86 2·10-6 60° 1.08 0.165 120° 3.45 3·10-3 180° 1 240° 300° 360° gauche, g+ trans, t gauche, g-

Per E(Φ)<<RT la rotazione è praticamente libera e tutte le conformazioni sono ugualmente probabili [E(Φ) è indipendente da Φ]

Pentano 32=9 conformazioni possibili: tt, tg+, tg-, g+t, g+g+, g+g-, g-t, g-g+, g-g- tt tg+ g+g+ g+g-

tg+= tg- = g+t= g-t g+g+=g-g- g+g-= g-g+ La simmetria della molecola rende molti di questi stati energeticamente equivalenti: tg+= tg- = g+t= g-t g+g+=g-g- g+g-= g-g+ butano pentano

Catene polipeptidiche Φ ω Ψ Catena polipeptidica completamente estesa (all trans) Φ = angolo torsionale attorno al legame N-Cα Ψ = angolo torsionale attorno al legame Cα-C(O)

La caratteristica strutturale più importante in un polipeptide è la presenza del legame peptidico. L'angolo torsionale  è bloccato a 180° a causa di una barriera di energia di ca. 20 kcal/mole).

Il legame peptidico è determinato dalla delocalizzazione degli elettroni associati agli orbitali molecolari  sui legami C==O e C—N. Gli atomi C, O, N e H giacciono su un piano e, a causa della estesa distribuzione elettronica  ortogonale a questo piano, non vi è rotazione attorno a questi legami

Φ=Ψ=180° Φ=0° Ψ=180° Φ=180° Ψ=0°

La conformazione di un polipeptide è univocamente determinata specificando i valori assunti dagli angolo di torsione Φi e Ψi di ciascun residuo. I due angoli torsionali [i,i] sono sufficienti per determinare la posizione relativa di tutti gli atomi in catena. La distanza di separazione di alcune coppie di atomi appartenenti a residui adiacenti dipende dal solo angolo torsionale i: [Ci---O i] [Ci---N i+1] [Ci--- Ci+1] Per altre coppie di atomi la distanza di separazione dipende da entrambi gli angoli torsionali i e i: [Oi-1---O i]

Conformazioni ordinate hanno uguali valori degli angoli torsionali per ciascun residuo. Forme disordinate hanno angoli torsionali Φi e Ψi che variano per ciascun residuo.

Random coil (Gomitolo statistico) In un gomitolo statistico (random coil, rc) i valori delle coppie di angoli torsionali [i,i] di ogni residuo sono completamente indipendenti dai valori assunti dai torsionali di ogni altro residuo. Per un peptide costituito da 100 residui in cui ogni residuo può popolare 2 conformazioni: Src = R ln w = R ln 2100 = 576 J ·K-1· mol-1 Sh= Rln1 = 0 Per una transizione random coil ⇄ elica a T=300K: - TSc→h  + 41 kcal·mol-1

Strutture elicoidali P: passo (pitch) = distanza verticale pari all’altezza di una spira z’: rise = distanza verticale tra due residui adiacenti P/z’ = numero di residui per spira

P=5.4Å z’= 1.5Å P/z’=3.6 Solo il 18° residuo (5° spira) si sovrappone esattamente al primo adistanza di 27Å. α-elica

Legame Idrogeno: NH(i)→O=C(i+4) Legame Idrogeno: NH(i)→O=C(i+3) α-elica elica 310

-HN-Ci-CO-HN-Ci+1-CO- HN-Ci+2-CO- HN-Ci+3-CO- HN-Ci+4-CO- HN-Ci+5-CO- 4 unità C==O e 4 unità N—H non sono coinvolte nella formazione di un legame idrogeno tipico di eliche  (i→i+4) 2 residui terminali restano sostanzialmente liberi di ruotare e non danno contributi alla variazione di entropia conformazionale associata alla strutturazione del peptide L-amminoacidi → eliche destre D-amminoacidi → eliche sinistre Eliche destra e sinistranon sono enantiomeri puri, ma diastereomeri. La differenza energetica è determinata dalla presenza delle catene laterali.

Eliche anfipatiche

Four-helix bundle Alamethicin

Coiled coils Two-stranded four-stranded = α-eliche avvolte l’una sull’altra, tenute insieme da interazioni deboli four-stranded

β-sheet antiparalleli β-sheet paralleli β-sheet antiparalleli Filari di eliche β (eliche binarie) 2 residui per spira Rise=3.4Å

Strutture β-sheet antiparallele sono più stabili In questo caso i gruppi N—H e C—O sono allineati e il legame idrogeno risultante è più forte.

Spettri CD di polipeptidi Random coil α-elica Elica β

β-turns Tipo II Tipo I Legame Idrogeno: NH(i)→O=C(i+3)

Polinucleotidi X = OH: RNA X = H: DNA pKa(HPO4)=1 A pH 7 ogni nucleotide porta una carica negativa.

A T C G 2 legami idrogeno 3 legami idrogeno La struttura a doppia elica può accomodare ambedue le coppie di basi senza alcuna distorsione o perdita di simmetria.

Struttura Watson-Crick 11 residui per spira Basi inclinate di 20° Distanti 2.9Å 10 residui per spira Diametro 22 Å Basi planari Distanti 3.4Å

La transizione tra forma A e B del DNA avviene nella scala dei tempi dei nanosecondi.

Pitch: 24.6Å 33.2Å 45.6Å

Struttura a forcina (hairpin loop) di un segmento di RNA Struttura cruciforme di acido nucleico

Strutture cicliche di DNA La perdita di entropia associata alla ciclizzazione di filamenti di DNA è proporzionale al logaritmo della lunghezza del DNA.

Isomerizzazione Nel caso di Y=H: Φ E Φ 0° 90° 180°

La rotazione intorno al doppio legame implica una distorsione della nuvola elettronica , con conseguente rottura dell’orbitale molecolare legante originato dalla sovrapposizione degli orbitali atomici 2pz. trans cis