Prof. Vincenzo Tagliaferri Principi fondamentali del taglio dei metalli Prof. Vincenzo Tagliaferri Edificio Ingegneria Industriale Tel. 06 72597166 Ricevimento: luned’ 8,30 -12,30

φ Angolo di scorrimento Angoli di taglio a Petto dell’utensile Dorso dell’utensile β φ Angolo di scorrimento g Angolo di spoglia superiore a Angolo di spoglia inferiore principale b Angolo di taglio b = 90° – (g + a)

Metodi per analizzare la deformazione plastica durante la lavorazione Taglio interrotto Microscopia ottica ed elettronica della morfologia del truciolo Dispositivo quick stop test

Zona di formazione del truciolo

Lavorazioni ad asportazione di truciolo: Distacco di alcune parti di materiale dal pezzo attraverso l’interazione con utensili che agiscono in maniera progressiva (tornitura, foratura, fresatura, rettifica) Taglio libero e ortogonale schema Utensile monotagliente a forma di cuneo Truciolo

Taglio ortogonale libero Ipotesi: Utensile perfettamente affilato (non esiste contatto tra utensile e piano lavorato lungo il piano dorsale). Larghezza del truciolo = larghezza iniziale del pezzo in lavorazione (b). Larghezza del tagliente > larghezza del pezzo. Velocità di taglio vt si mantiene costante. Spessore h0 asportato si mantiene costante.

Durante la formazione del truciolo: sviluppo di calore per attrito utensile-truciolo Spessore del truciolo > spessore asportato h0 Durezza del truciolo > durezza del metallo base (incrudimento del materiale) La formazione del truciolo avviene per deformazione plastica L’utensile non provoca un distacco del materiale per frattura ma una elevata deformazione plastica e la separazione del materiale.

Tipi di truciolo Ad elementi staccati Segmentato Fluente continuo tipico dei materiali duri e fragili (ottone, ghisa) Segmentato tipico dei materiali duri ma tenaci (acciai alto C) Fluente continuo tipico dei materiali duttili (acciai basso C, leghe leggere) Fluente continuo frammentato tipico di materiali duttili (vibrazioni, irregolarità)

Modello di Pijspanen (1937) CA piano di scorrimento Angolo di scorrimento Scorrimento γs= Δs/Δx =(AH + HC)/BH = cotan φ + tan (φ-γ) Minimizzando γs : dγs / dφ = 0 2φ – γ = π / 2 Ponendo γ =0 si ottiene φ = π / 4 Materiale costituito da una serie di lamelle di spessore finito. L’avanzamento dell’utensile obbliga ogni elemento a scorrere sul successivo

Cinematica del taglio . Vs = Vt + Vf h1 h0 Vt h0 = Vf h1 Velocità di deformazione γs= d γs / dt = Vs / Δx . Invariabilità del volume Deformazione laterale del truciolo nulla Vt h0 = Vf h1 h0 h1 Vs = Vt + Vf Vs velocità di scorrimento, velocità relativa truciolo-pezzo Vt velocità di taglio, velocità relativa utensile-pezzo Vf velocità di flusso, velocità relativa truciolo-utensile Δx distanza tra i piani di scorrimento

Fattore di ricalcamento: rc = AD / AB = h0/h1 Poniamo rc = 1/ε tan φ = cos γ / (ε – sinγ) Triangolo delle velocità Vf = Vt rc Vs = Vt rc cos γ / sinφ

Esercizio . Dati: vt = 100 m/min vs = ? h0 = 0,25 mm γs = ? γ = 6° ε = h1 / h0 tan φ = cos γ / (ε – sinγ) = 0.49 φ = 26.2° vs = Vt rc cos γ / sinφ = 106.2 m/min γs = cotan φ + tan (φ-γ) = 2.40 γs = vs / Δx = 7.08 105 s-1 .

Dinamica del taglio Truciolo = corpo libero in equilibrio sotto l’azione di R e R’ R=R’ (β angolo di attrito) Forza scambiata tra utensile e pezzo può essere scomposta lungo direzioni di interesse tecnologico: N F componente normale e tangenziale (o d’attrito) rispetto al petto dell’utensile Ns Fs componente normale e tangenziale rispetto al piano di scorrimento Ft Fn forza principale di taglio e forza normale

Modello di Merchant (1945) R Ft = R cos(β-γ) Fn = R sin(β-γ) Fs = R cos(φ+β-γ) Ns = R sin(φ+β-γ) F = R sinβ N = R cosβ Taglio sul piano di scorrimento si raggiunge la tensione dinamica di scorrimento Fs = As τs

Modello di Merchant Fs = As τs = τs A0 / sinφ R = τs A0 / [sinφ cos(φ+β-γ)] Ft = τs A0 cos(β-γ ) / [sinφ cos(φ+β-γ)] Fn = τs A0 sin(β-γ ) / [sinφ cos(φ+β-γ)] dτs / dφ = 0 cos(2φ+β-γ) = 0 2φ+β-γ = π/2 As area del piano di scorrimento A0 area della sezione dl truciolo prima del taglio Sul piano di scorrimento agisce la massima tensione tangenziale Relazione di Ernst e Merchant lega gli angoli caratteristici

Secondo modello di Merchant σs [daN/mm2] τs [daN/mm2] τs = (τs)0 + k σs ( τs )0 è τs per σs = 0, è una costante dipendente dal materiale σs Tensione normale agente sul piano di scorrimento k Costante di proporzionalità dipendente dal materiale dτs / dφ = 0 tan(2φ+β-γ) = 1/k 2φ+β-γ = arctan(1/k) = C Ft = τs A0 cos(C-2φ) / [sinφ cos(C-φ)] Fn = τs A0 sin(C-2φ) / [sinφ cos(C-φ)] - Difficile determinazione τs e φ - Alcune ipotesi semplificative per ottenere la soluzione Relazione di Merchant C costante dipendente dal materiale, si ricava sperimentalmente Metodo del τs (analitico) Stima valida nel range di Vt di più frequente impiego industriale

Relazione di Kronemberg Metodo del Ks Ft = Ks A Ks = KS0 · A -1/n KS0 = 2.4 Rm0.454 β 0.666 Ft Forza di taglio A sezione del truciolo Ks pressione di taglio [N/mm2] KS0 pressione specifica di taglio ( per A = 1mm2 ) n costante dipendente dal materiale Rm resistenza a trazione Relazione di Kronemberg (per acciai)

Metodo del Ks Metodo tecnologico: la determinazione del Ks viene fatta attraverso la misura delle forze di taglio nelle condizioni reali di lavoro Determinazione sperimentale del Ks: - si scelgono le condizioni sperimentali (spessore truciolo, velocità di taglio, angolo γ) - si effettuano prove di taglio e si misura Ft - si calcola ks = Ft / A

Metodo del Ks Foratura Fresatura Tornitura

Calcolo dell’angolo di attrito tramite la misura delle forze F = Ft sinγ + Fn cosγ N = Ft cosγ – Fn sinγ tanβ = F/N A partire da Ft, Fn, rc misurati sperimentalmente Si ricavano: β, φ, γs, τs, C

Modello di Lee & Shaffer Ip. Materiale rigido-plastico Stato di sollecitazione uniforme nella zona di formazione del truciolo Piano di scorrimento Cerchio di Mohr η+β = π/4 η = φ-γ φ+β-γ = π/4 Zona in cui il materiale è deformato plasticamente delimitata da 3 piani: Su AB τ = τmax Su BC σ = τ = 0 Su AC τ/σ = tanβ

Confronto tra relazioni teoriche e risultati sperimentali

Potenze di lavorazione Potenza di taglio - velocità di taglio - Forza di taglio Potenza di avanzamento - velocità di avanzamento - Forza di avanzamento Potenza di repulsione - velocità di repulsione - Forza di repulsione

Potenze di lavorazione P = vt x Ft + va x Fa Ft per determinazione della potenza di taglio Fa determina l’inflessione dell’utensile Fr determina l’inflessione del pezzo e quindi le tolleranze di lavorazione Fr = 15-25% Ft Fa = 20-30% Ft Potenza di taglio scelta della macchina e dei parametri Inflessione pezzo tolleranza di lavorazione Minima forza condizioni per il taglio

Aspetti termici della formazione del truciolo U=Pt / V = Ftvt /(b h0 vt)= Ft / A0 U energia di volume per il taglio Pt potenza di taglio V volume di truciolo asportato nell’unità di tempo U =Us + Ua ≈ 1.25 Us Us energia per deformazione nella zona di scorrimento Ua energia per vincere attrito sulla superf. Truciolo-utensile Us = τs γs Calore prodotto non si ripartisce equamente tra pezzo, truciolo e utensile T = f(U, vt,h0, k, ρ·c) k conducibilità termica ρ·c capacità termica

Esercizio Dati: vt = 120 m/min T = ? Zona utensile-truciolo h0 = 0,2 mm Materiale C40 τs = 650 MPa Assumo inizialmente T = 600 °C k = k0 + k1 T = 34.3 J/(s m °C) ρc = ρc0 + ρc1T + ρc2T2 = 610.2 104 J/(m3 °C) U = 4 τs = 2.6 109 J/m3 Tad = U / ρc = 426°C K = k / ρc = 5.6 10-6 m2/s T = 0.4 Tad ( vt h0 / K)0.33 = 697 °C ki e ρci tabellati

Il tagliente di riporto Porzione di materiale lavorato che aderisce al tagliente. Non è stabile, si stacca saldandosi in parte al pezzo in parte al truciolo. Non si forma al di sotto di una certa temperatura, quando truciolo è poco deformabile (segmentato). Si forma tagliente di riporto (acciai: quando zona di lavoro a 300°C) Aumentando ulteriormente la temperatura, aumenta la deformabilità del materiale, si riduce la dimensione del tagliente di riporto (scompare per acciai a 600°C)

Variabili di processo nella formazione del truciolo deformabilità del materiale (C, angolo di scorrimento) durezza materiale (Temperatura taglio, β, angolo scorrimento) (se ne tiene conto attraverso Ks) Materiale lavorato Materiale dell’utensile attitudine del materiale a formare micro-saldature con truciolo (fenomeni di adesione influenzati da ossidi o film su utensile) usura utensile vita utensile finitura superficiale Lubrorefrigerazione calore sviluppato potenza di taglio

Variabili di processo nella formazione del truciolo Direzione del flusso di materiale Angolo di scorrimento φ (Ernst Merchant) γ Angolo di spoglia frontale h0 spessore truciolo prima del taglio larghezza del taglio (non influenza la formazione del truciolo) vt velocità di taglio (massima influenza sul processo) -6°<γ<6° per acciai e ghise Fino a 30° per materiali duttili γ maggiore per operazioni di finitura Temperatura di taglio Inclinazione del piano di scorrimento Modificazione forma della zona di scorrimento Modificazione coeff. attrito truciolo-utensile Valore τs

Influenza della velocità di taglio Zona di deformazione plastica delimitata da 2 piani (traccia CL e CM) Piani compresi tra CL e CM: lunghezza diversa e diversa tensione tangenziale. - CL lunghezza max, tensione min - CM lunghezza min, tensione max - Oltre CM non si ha deformazione Bassa vt : grani si deformano tra CL e CM Alta vt : ritardo nell’inizio deformazione dei grani e ritardo minore nella fine deformaz. CL si avvicina a CM: con vt deformaz Da A a C: Andamento dovuto all’effetto della temperatura sul tagliente di riporto. Temperatura modifica l’entità del tagliente di riporto, che ha dimensione massima in B e scompare in C.